Bir ahşap oyuncak atölyesinde çalışan usta ve çırakların bir günde üretebildikleri oyuncak sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir: | Çalışan Unvanı | 1 Günde Üretebildiği Araba Sayısı | 1 Günde Üretebildiği Tren Sayısı | | :--- | :---: | :---: | | Usta | 5 | 3 | | Çırak | 2 | 2 | Bu atölyede çalışan

Bir ahşap oyuncak atölyesinde çalışan usta ve çırakların bir günde üretebildikleri oyuncak… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir ahşap oyuncak atölyesinde çalışan usta ve çırakların bir günde üretebildikleri oyuncak sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Çalışan Unvanı	1 Günde Üretebildiği Araba Sayısı	1 Günde Üretebildiği Tren Sayısı
Usta	$5$	$3$
Çırak	$2$	$2$

Bu atölyede çalışan usta ve çırakların toplam sayısı $15$ 'tir. Atölyedeki tüm çalışanlar bir gün boyunca sadece araba, başka bir gün boyunca ise sadece tren üretmiştir.

Sadece araba üretilen günde elde edilen toplam oyuncak sayısı, sadece tren üretilen günde elde edilen toplam oyuncak sayısından $16$ fazla olmuştur.

Buna göre, bu atölyede çalışan çırak sayısı kaçtır?

A
5
B
6
7Answer
D
8
E
9

Answer

Çırak sayısı 7'dir.

Usta sayısı

x

ve çırak sayısı

y

olarak belirlendiğinde, toplam araba üretimi

5x + 2y

ve toplam tren üretimi

3x + 2y

olur. İki gün arasındaki üretim farkı

(5x + 2y) - (3x + 2y) = 2x

olarak bulunur. Soruda bu farkın 16 olduğu belirtilmiştir. Buradan

2x = 16 \implies x = 8

elde edilir. Toplam çalışan sayısı 15 olduğundan çırak sayısı

y = 15 - 8 = 7

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

Usta sayısı ve çırak sayısı için sırasıyla

x

y

değişkenleri tanımlanarak toplam çalışan sayısı denklemi kurulur.

Toplam çalışan sayısı:

x + y = 15

Soruda verilen toplam çalışan sayısını cebirsel olarak ifade etmek için.

Bir günde üretilen toplam araba sayısı ile toplam tren sayısı belirlenir ve aralarındaki farkı belirten denklem kurulur.

Araba sayısı:

5x + 2y

, Tren sayısı:

3x + 2y

. Fark:

(5x + 2y) - (3x + 2y) = 2x = 16

Sadece araba üretilen gündeki oyuncak sayısının, sadece tren üretilen gündeki oyuncak sayısından 16 fazla olduğu bilgisini kullanmak için.

Elde edilen denklemler çözülerek usta sayısı (

x

) ve ardından çırak sayısı (

y

) hesaplanır.

2x = 16 \implies x = 8

. Toplam çalışan sayısı

x + y = 15

olduğundan,

8 + y = 15 \implies y = 7

bulunur.

Atölyede çalışan çırak sayısını (y) bulmak için.

Key Concept

Sayı problemleri kapsamında denklem kurma ve çözme

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic