Bir kimya fabrikasındaki A ve B tanklarında sırasıyla alkol oranları kütlece \%40 ve \%60 … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir kimya fabrikasındaki $A$ ve $B$ tanklarında sırasıyla alkol oranları kütlece $\%40$ ve $\%60$ olan belirli miktarlarda alkol-su karışımları bulunmaktadır. Başlangıçta $A$ tankında $300\text{ kg}$ , $B$ tankında ise $200\text{ kg}$ karışım vardır. Önce $A$ tankındaki karışımın $\frac{1}{3}$ 'ü $B$ tankına aktarılıp homojen bir şekilde karıştırılıyor. Ardından $B$ tankında oluşan yeni karışımın yarısı tekrar $A$ tankına aktarılıp homojen bir şekilde karıştırılıyor. Son olarak $A$ tankındaki karışımın içerisinden belirli bir miktar su buharlaştırılıyor ve buharlaştırılan su miktarı kadar saf alkol $A$ tankına ekleniyor. Tüm bu işlemler sonucunda $A$ tankındaki yeni karışımın alkol oranı kütlece $\%56$ olduğuna göre, son adımda $A$ tankından buharlaştırılan su miktarı kaç $\text{ kg}$ 'dır?

Answer: 36 kg

Answer

Son adımda

A

tankından buharlaştırılan su miktarı

36\text{ kg}

'dır.

Yapılan ardışık aktarma işlemlerinin ardından

A

tankında biriken alkol kütlesi

160\text{ kg}

ve toplam kütle

350\text{ kg}

olur. Son adımda

x\text{ kg}

su buharlaştırılıp

x\text{ kg}

saf alkol eklendiğinde toplam kütle değişmezken alkol kütlesi

160 + x

olur. Yeni oranın

\%56

olmasını sağlayan denklem kurulduğunda

x = 36

elde edilir.

Step-by-Step Solution

A tankından B tankına aktarılan karışım miktarını ve bu miktarın içerdiği saf alkol kütlesini hesaplamak.

Aktarılan kütle

100\text{ kg}

ve aktarılan alkol k��tlesi

40\text{ kg}

'dır. B tankındaki yeni toplam kütle

300\text{ kg}

, toplam alkol kütlesi

160\text{ kg}

'dır.

Bir karışımdan alınan herhangi bir miktarın alkol oranı, karışımın başlangıçtaki alkol oranına eşittir.

B tankında oluşan yeni homojen karışımın yarısının A tankına geri aktarılmasıyla A tankında oluşan yeni kütle ve alkol miktarlarını belirlemek.

A tankındaki yeni toplam kütle

350\text{ kg}

ve toplam alkol kütlesi

160\text{ kg}

'dır.

Homojen bir karışımın yarısı alındığında, içerdiği alkol miktarının da yarısı alınmış olur.

A tankından su buharlaştırılıp yerine aynı miktarda saf alkol eklenmesi durumunu denklemleştirerek çözmek.

Buharlaştırılan su ve eklenen alkol miktarı

x = 36\text{ kg}

olarak bulunur.

Buharlaştırma ve ekleme işlemleri toplam kütleyi değiştirmezken, alkol miktarını eklenen saf alkol miktarı kadar artırır.

Key Concept

Çok adımlı ve değişken miktarlı karışımlarda madde miktarı korunumunun denklemleştirilmesi.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic