Examkin

Question

Difficulty: MediumSayı Problemleri

Bir kahve dükkanında satılan A ve B marka kahvelerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A marka kahveden satın alınan her 33 adet için 11 hediye kuponu verilmektedir.
* B marka kahveden satın alınan her 44 adet için 11 hediye kuponu verilmektedir.

Bu dükkandan sadece A ve B marka kahvelerden satın alan bir müşterinin aldığı A marka kahvelerin sayısı 33'ün, B marka kahvelerin sayısı ise 44'ün tam katıdır.

Müşteri toplam 3838 adet kahve satın almış ve karşılığında toplam 1111 hediye kuponu kazanmıştır.

Buna göre, müşterinin satın aldığı B marka kahve sayısı, A marka kahve sayısından kaç fazladır?

  1. A
    4
  2. 2Answer
  3. C
    6
  4. D
    8
  5. E
    10

Answer

Müşterinin satın aldığı B marka kahve sayısı A marka kahve sayısından 2 fazladır.
Denklem çözüldüğünde müşterinin 18 adet A marka kahve ve 20 adet B marka kahve satın aldığı görülür. B marka kahve sayısı, A marka kahve sayısından 2 fazladır.

Step-by-Step Solution

1
A marka kahve sayısına 3x3x, B marka kahve sayısına ise 4y4y diyelim. Burada xx ve yy sırasıyla A ve B kahvelerinden kazanılan hediye kuponu sayılarını temsil etmektedir.
Toplam kahve sayısı için 3x+4y=383x + 4y = 38 ve toplam kupon sayısı için x+y=11x + y = 11 denklemleri kurulur.
Soruda verilen toplam kahve ve kupon miktarlarını matematiksel denklemlere dönüştürmek.
2
Elde edilen x+y=11x + y = 11 denklemini 33 ile çarparak 3x+3y=333x + 3y = 33 denklemini elde edelim. Bu denklemi 3x+4y=383x + 4y = 38 denkleminden taraf tarafa çıkaralım.
(3x+4y)−(3x+3y)=38−33  ⟹  y=5(3x + 4y) - (3x + 3y) = 38 - 33 \implies y = 5 bulunur. Buradan x=11−5=6x = 11 - 5 = 6 olarak hesaplanır.
Yok etme yöntemini kullanarak hediye kuponu adetlerini bulmak.
3
Bulunan xx ve yy değerlerini kahve miktarı formüllerinde yerine yazalım ve farklarını hesaplayalım.
A marka kahve sayısı: 3×6=183 \times 6 = 18 adet, B marka kahve sayısı: 4×5=204 \times 5 = 20 adettir. Aralarındaki fark: 20−18=220 - 18 = 2 olur.
İstenen B marka kahve sayısı ile A marka kahve sayısı arasındaki farkı bulmak.

Key Concept

İki bilinmeyenli denklem sistemleri yardımıyla sayı problemlerinin çözümü
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic