A, B ve C merkezlerinin yükselti ve sıcaklık özelliklerine dair bazı bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir: | Merkez | Yükselti (m) | Gerçek Sıcaklık (^{\circ}\text{C}) | İndirgenmiş Sıcaklık (^{\circ}\text{C}) | | :--- | :--- | :--- | :--- | | **A** | H_A | 6 | T_{\text{ind}, A} | | **B** | H_B |

A, B ve C merkezlerinin yükselti ve sıcaklık özelliklerine dair bazı bilgiler aşağıdaki ta… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

A, B ve C merkezlerinin yükselti ve sıcaklık özelliklerine dair bazı bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Merkez	Yükselti ( $m$ )	Gerçek Sıcaklık ( $^{\circ}\text{C}$ )	İndirgenmiş Sıcaklık ( $^{\circ}\text{C}$ )
A	$H_A$	$6$	$T_{\text{ind}, A}$
B	$H_B$	$T_{\text{gerçek}, B}$	$T_{\text{ind}, B}$
C	$H_C$	?	$T_{\text{ind}, C}$

Bu merkezlerin sıcaklık ve yükselti ilişkileriyle ilgili şunlar bilinmektedir:
* A merkezinin indirgenmiş sıcaklığı ile gerçek sıcaklığı arasındaki fark $4^{\circ}\text{C}$ 'dir.
* B merkezinin yükseltisi ( $H_B$ ), A merkezinin yükseltisinin ( $H_A$ ) $1,5$ katıdır.
* B merkezinin gerçek sıcaklığı ( $T_{\text{gerçek}, B}$ ), A merkezinin gerçek sıcaklığından $3^{\circ}\text{C}$ daha düşüktür.
* C merkezinin yükseltisi ( $H_C$ ), A ve B merkezlerinin yükseltileri toplamının yarısı kadardır.
* C merkezinin indirgenmiş sıcaklığı ( $T_{\text{ind}, C}$ ), B merkezinin indirgenmiş sıcaklığından ( $T_{\text{ind}, B}$ ) $2^{\circ}\text{C}$ daha fazladır.

Buna göre, tablodaki soru işareti (?) ile gösterilen C merkezinin gerçek sıcaklığı kaç $^{\circ}\text{C}$ 'dir?

Answer: 6 °C

Answer

C merkezinin gerçek sıcaklığı

6^{\circ}\text{C}

'dir.

C merkezinin gerçek sıcaklığı hesaplanırken sırasıyla A'nın yükseltisi (

800\text{ m}

), B'nin yükseltisi (

1200\text{ m}

) ve gerçek sıcaklığı (

3^{\circ}\text{C}

), B'nin indirgenmiş sıcaklığı (

9^{\circ}\text{C}

), C'nin yükseltisi (

1000\text{ m}

) ve C'nin indirgenmiş sıcaklığı (

11^{\circ}\text{C}

) hesaplanmıştır. Son olarak C'nin yükseltisinden kaynaklanan sıcaklık kaybı (

5^{\circ}\text{C}

) indirgenmiş sıcaklığından çıkarılarak gerçek sıcaklığı

6^{\circ}\text{C}

olarak bulunmuştur.

Step-by-Step Solution

A merkezinin yükseltisini ve indirgenmiş sıcaklığını bulmak.

A merkezinin yükseltisi

800\text{ m}

, indirgenmiş sıcaklığı ise

10^{\circ}\text{C}

olarak bulunur.

Gerçek ve indirgenmiş sıcaklık arasındaki fark

4^{\circ}\text{C}

ise, her

200\text{ m}

'de sıcaklık

1^{\circ}\text{C}

değiştiğinden yükselti

4 \times 200 = 800\text{ m}

olur. İndirgenmiş sıcaklık ise gerçek sıcaklığa bu fark eklenerek

6 + 4 = 10^{\circ}\text{C}

bulunur.

B merkezinin yükseltisini ve gerçek sıcaklığını hesaplamak.

B merkezinin yükseltisi

1200\text{ m}

, gerçek sıcaklığı ise

3^{\circ}\text{C}

olarak bulunur.

B'nin yükseltisi A'nın

1,5

katı olduğundan

800 \times 1,5 = 1200\text{ m}

'dir. B'nin gerçek sıcaklığı A'dan

3^{\circ}\text{C}

düşük olduğundan

6 - 3 = 3^{\circ}\text{C}

'dir.

B merkezinin indirgenmiş sıcaklığını hesaplamak.

B merkezinin indirgenmiş sıcaklığı

9^{\circ}\text{C}

olarak bulunur.

B'nin yükseltisinden (

1200\text{ m}

) kaynaklanan sıcaklık farkı

1200 / 200 = 6^{\circ}\text{C}

'dir. İndirgenmiş sıcaklığı bulmak için gerçek sıcaklığa bu fark eklenir:

3 + 6 = 9^{\circ}\text{C}

C merkezinin yükseltisini ve indirgenmiş sıcaklığını bulmak.

C'nin yükseltisi

1000\text{ m}

, indirgenmiş sıcaklığı ise

11^{\circ}\text{C}

olarak bulunur.

C'nin yükseltisi A ve B'nin ortalaması olduğundan

(800 + 1200) / 2 = 1000\text{ m}

'dir. C'nin indirgenmiş sıcaklığı B'den

2^{\circ}\text{C}

fazla olduğundan

9 + 2 = 11^{\circ}\text{C}

'dir.

C merkezinin gerçek sıcaklığını hesaplamak.

C merkezinin gerçek sıcaklığı

6^{\circ}\text{C}

olarak bulunur.

C'nin yükseltisinden (

1000\text{ m}

) kaynaklanan sıcaklık farkı

1000 / 200 = 5^{\circ}\text{C}

'dir. Gerçek sıcaklığı bulmak için indirgenmiş sıcaklıktan bu fark çıkarılır:

11 - 5 = 6^{\circ}\text{C}

Key Concept

Gerçek sıcaklık ile indirgenmiş sıcaklık arasındaki ilişki ve yükseltinin sıcaklığa etkisi.

Estimated Time:3m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic