Bir geri dönüşüm merkezindeki otomat; içerisine atılan her bir plastik şişe için 15 puan, her bir cam şişe için ise 25 puan vermektedir. Bu otomatta biriktirilen her 100 puan karşılığında 5 TL değerinde bir alışveriş kuponu kazanılmaktadır.
Otomata belirli sayıda plastik ve cam şişe atan bir kişinin kazandığı toplam puan ile alabileceği maksimum tutarda alışveriş kuponu alınmış ve bu işlemden sonra otomatın ekranında geriye hiç puan kalmadığı görülmüştür.
Alınan alışveriş kuponlarının toplam değeri 45 TL'dir.
Bu kişinin otomata attığı cam şişe sayısı, plastik şişe sayısının 2 katından 3 eksik olduğuna göre, otomata atılan toplam şişe sayısı kaçtır?
- A36
- B38
- C40
- 42Answer
- E48
Answer
Toplam şişe sayısı 42'dir.
Toplam kupon değeri 45 TL olup her 5 TL kupon için 100 puan toplandığından, otomat ekranında biriken toplam puan 9 * 100 = 900 puandır. Plastik şişe sayısı x olarak seçilirse, cam şişe sayısı 2x - 3 olur. Plastik şişelerden 15x puan, cam şişelerden ise 25(2x - 3) puan kazanılır. Toplam puan denklemi 15x + 25(2x - 3) = 900 şeklinde kurulur. Bu denklem çözüldüğünde 65x - 75 = 900 ve buradan x = 15 bulunur. Plastik şişe sayısı 15, cam şişe sayısı 2 * 15 - 3 = 27'dir. Toplam şişe sayısı ise 15 + 27 = 42 olarak elde edilir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Değişken atama, oran kurma ve birinci dereceden doğrusal denklem sistemlerini modelleyerek sayı problemlerini çözme.