Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduklarında 4 öğrenci ayakta kalıyor. Bu öğr… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduklarında $4$ öğrenci ayakta kalıyor. Bu öğrenciler sıralara üçerli oturduklarında ise $2$ sıra boş kalıyor.

Buna göre, bu sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır?

$24$ Answer
B
$10$
C
$16$
D
$12$
E
$30$

Answer

Sınıftaki toplam öğrenci sayısı

24

'tür.

Sıra sayısına

x

denilerek iki farklı oturma düzenine göre öğrenci sayıları

2x + 4

3(x - 2)

şeklinde ifade edilir. Bu iki değer sınıf mevcudunu verdiğinden birbirine eşitlenir:

2x + 4 = 3(x - 2)

. Denklemin çözülmesiyle

x = 10

elde edilir. Bu değer denklemde yerine yazıldığında toplam öğrenci sayısı

24

olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

Sınıftaki sıra sayısını

x

olarak belirleyip, ikişerli oturma durumuna göre öğrenci sayısını ifade eden denklemi yazmak.

Öğrenci sayısı =

2x + 4

Öğrenciler ikişerli oturduğunda

4

öğrenci ayakta kaldığı için toplam öğrenci sayısı sıra sayısının

2

katından

4

fazladır.

Üçerli oturma durumuna göre öğrenci sayısını ifade eden denklemi yazmak.

Öğrenci sayısı =

3(x - 2)

Öğrenciler üçerli oturduğunda

2

sıra boş kaldığından, öğrencilerin oturduğu sıra sayısı

x - 2

olur.

İki durumu birbirine eşitleyerek önce sıra sayısını (

x

), ardından öğrenci sayısını hesaplamak.

2x + 4 = 3(x - 2) \implies 2x + 4 = 3x - 6 \implies x = 10

. Toplam öğrenci sayısı:

2(10) + 4 = 24

Her iki durum da aynı sınıftaki toplam öğrenci sayısını gösterdiğinden denklemler birbirine eşittir.

Key Concept

Sayı problemlerinde verilen sözel ilişkileri değişkenler kullanarak birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlere dönüştürme ve çözme.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic