Examkin

Question

Difficulty: MediumHareketin Temel Kavramları

Sürtünmesiz yatay düzlemde aynı başlang��ç noktasından harekete başlayan üç robotun izlediği yollar tanımlanmıştır:

* Robot A: Önce doğuya doğru 3 birim3\text{ birim}, sonra kuzeye doğru 4 birim4\text{ birim} hareket etmiştir.
* Robot B: Önce doğuya doğru 5 birim5\text{ birim}, sonra güneye doğru 12 birim12\text{ birim} hareket etmiştir.
* Robot C: Yarıçapı 3 birim3\text{ birim} olan yarım çembersel bir pistte, pistin bir ucundan diğer ucuna tek yönlü hareket etmiştir.

Buna göre; robotların hareketi tamamlandığında gerçekleştirdikleri yer değiştirme büyüklüklerini en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

  1. 1Robot B'nin yer değiştirme büyüklüğü
  2. 2Robot C'nin yer değiştirme büyüklüğü
  3. 3Robot A'nın yer değiştirme büyüklüğü

Answer

Robotların yer değiştirme büyüklüklerinin en büyükten en küçüğe doğru sıralaması sırasıyla Robot B, Robot C ve Robot A şeklindedir.
Robot B'nin ilk ve son konumları arasındaki en kısa mesafe 13 birim, Robot C'ninki 6 birim ve Robot A'nınki 5 birimdir. Bu nedenle yer değiştirme büyüklükleri en büyükten en küçüğe doğru B, C, A şeklinde sıralanır.

Step-by-Step Solution

1
Robot A'nın yer değiştirme büyüklüğünü bulmak.
Yer değiştirme büyüklüğü 5 birim5\text{ birim} olarak hesaplanır.
İlk konumdan son konuma çizilen vektör, dik kenarları 3 birim3\text{ birim} ve 4 birim4\text{ birim} olan dik üçgenin hipotenüsüdür (ΔxA=32+42=5 birim\Delta x_A = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\text{ birim}).
2
Robot B'nin yer değiştirme büyüklüğünü bulmak.
Yer değiştirme büyüklüğü 13 birim13\text{ birim} olarak hesaplanır.
İlk konumdan son konuma çizilen vektör, dik kenarları 5 birim5\text{ birim} ve 12 birim12\text{ birim} olan dik üçgenin hipotenüsüdür (ΔxB=52+(−12)2=13 birim\Delta x_B = \sqrt{5^2 + (-12)^2} = 13\text{ birim}).
3
Robot C'nin yer değiştirme büyüklüğünü bulmak.
Yer değiştirme büyüklüğü 6 birim6\text{ birim} olarak hesaplanır.
Yarım çembersel yörüngede hareket eden bir cismin yer değiştirmesi, ilk ve son noktaları birleştiren çap doğrusudur (2r=2×3=6 birim2r = 2 \times 3 = 6\text{ birim}).
4
Yer değiştirme büyüklüklerini karşılaştırmak.
Sıralama 13>6>513 > 6 > 5 şeklindedir.
Hesaplanan değerler karşılaştırıldığında Robot B'nin yer değiştirmesi en büyük, Robot A'nın yer değiştirmesi en küçüktür.

Key Concept

Yer değiştirme, hareketlinin ilk konumu ile son konumu arasındaki en kısa yönlü uzaklıktır ve vektörel bir büyüklüktür. Alınan yol ise izlenen yörüngenin toplam uzunluğudur.
Estimated Time:1m 40s
Rate this question

Topics

Hareketin Temel Kavramları

More questions from this topic