Bir elektrikli araç şarj istasyonunda A ve B olmak üzere iki farklı tip şarj ünitesi bulun… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir elektrikli araç şarj istasyonunda A ve B olmak üzere iki farklı tip şarj ünitesi bulunmaktadır. Bu ünitelerin saatlik enerji aktarım miktarları ve bir günde kaçar saat çalıştırıldıkları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Şarj Ünitesi Tipi	Saatlik Enerji Aktarımı ( $\text{kWh}$ )	Günlük Çalışma Süresi (Saat)
A	$15$	$8$
B	$25$	$6$

İstasyonda toplam $18$ adet şarj ünitesi bulunmaktadır. Bir günün sonunda B tipi ünitelerin tümünden aktarılan toplam elektrik enerjisi, A tipi ünitelerin tümünden aktarılan toplam elektrik enerjisinden $540\text{ kWh}$ daha fazladır.

Buna göre, bu istasyondaki A tipi şarj ünitesi sayısı kaçtır?

A
$6$
$8$ Answer
C
$10$
D
$12$
E
$14$

Answer

A tipi şarj ünitesi sayısı

8

'dir.

A tipi şarj ünitesi sayısının

8

olması durumunda, B tipi şarj ünitesi sayısı

10

olur. Bu durumda A tipi ünitelerden aktarılan toplam elektrik enerjisi

8 \times 120 = 960\text{ kWh}

ve B tipi ünitelerden aktarılan toplam elektrik enerjisi

10 \times 150 = 1500\text{ kWh}

olur. İki grup arasındaki enerji farkı

1500 - 960 = 540\text{ kWh}

olarak elde edilir ve soruda verilen tüm koşullar sağlanmış olur.

Step-by-Step Solution

A ve B tipi ünitelerin birer tanesinin bir günde aktardığı toplam enerji miktarı hesaplanır.

Bir adet A tipi ünitenin günlük aktardığı enerji:

15 \times 8 = 120\text{ kWh}

. Bir adet B tipi ünitenin günlük aktardığı enerji:

25 \times 6 = 150\text{ kWh}

olur.

Her bir ünitenin günlük enerji üretimini bulmak, toplam enerji farkını veren denklemi kurmak için gereklidir.

Ünite sayıları için değişken tanımlanarak toplam enerji farkı denklemi kurulur.

A tipi ünite sayısı

x

ise, toplam

18

ünite olduğu için B tipi ünite sayısı

18 - x

olur. Toplam enerji farkı denklemi:

150(18 - x) - 120x = 540

şeklindedir.

Soruda B tipi ünitelerden aktarılan enerjinin A tipi ünitelerden

540\text{ kWh}

fazla olduğu belirtilmiştir.

Denklem çözülerek A tipi ünite sayısı (

x

) bulunur.

2700 - 150x - 120x = 540 \implies 2700 - 270x = 540 \implies 270x = 2160 \implies x = 8

olarak bulunur.

Denklemin çözülmesiyle doğrudan aranan A tipi şarj ünitesi sayısı elde edilir.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem yardımıyla sayı problemi çözme

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic