Examkin

Question

Difficulty: HardSayı Problemleri

Bir tiyatro salonunda A ve B olmak üzere iki farklı seyirci bloğu bulunmaktadır. Bu bloklardaki koltuk düzeniyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A bloğundaki her sırada 12 koltuk, B bloğundaki her sırada ise 15 koltuk vardır.
* Her iki bloktaki toplam sıra sayıları birbirine eşittir.
* Bir oyun öncesinde A bloğundaki sıraların bir kısmının tamamen dolu olduğu, kalan sıraların her birinde ise 3'er koltuğun boş kaldığı görülmüştür.
* B bloğundaki sıraların da bir kısmının tamamen dolu olduğu, kalan sıraların her birinde ise 5'er koltuğun boş kaldığı görülmüştür.

Bu oyunda A ve B bloklarındaki toplam boş koltuk sayıları birbirine eşit ve salondaki toplam boş koltuk sayısı 120'dir.

Buna göre, bu tiyatro salonundaki toplam koltuk sayısı en az kaçtır?

  1. A
    324
  2. B
    432
  3. 540Answer
  4. D
    648
  5. E
    864

Answer

540
Salondaki toplam boş koltuk sayısı 120 olup bloklardaki boş koltuk sayıları eşit olduğundan her bir blokta 60 boş koltuk vardır. A bloğunda her boş sıralı sırada 3 boş koltuk olduğundan 20 boş sıralı sıra, B bloğunda ise 12 boş sıralı sıra bulunur. Toplam sıra sayısı her iki blokta da eşit olduğundan ve A bloğunda en az 20 sıra bulunması gerektiğinden toplam sıra sayısı en az 20 olmalıdır. Bu durumda toplam koltuk sayısı 540 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Bloklardaki boş koltuk sayılarını belirleme
A bloğunda 60 boş koltuk, B bloğunda 60 boş koltuk vardır.
Soruda her iki bloktaki boş koltuk sayılarının eşit olduğu ve toplam boş koltuk sayısı 120 olduğu belirtilmiştir. Bu nedenle 120 sayısı ikiye bölünerek her bir bloktaki boş koltuk sayısı bulunur.
2
Boş koltuk içeren sıra sayılarını hesaplama
A bloğunda boş koltuğu olan sıra sayısı 20, B bloğunda ise 12'dir.
A bloğundaki boş koltuklu sıraların her birinde 3 boş koltuk olduğundan 60 / 3 = 20 sıra boş koltuğa sahiptir. B bloğundaki boş koltuklu sıraların her birinde 5 boş koltuk olduğundan 60 / 5 = 12 sıra boş koltuğa sahiptir.
3
En az sıra sayısını belirleme ve toplam koltuk sayısını hesaplama
Her iki bloktaki sıra sayısı en az 20'dir ve toplam koltuk sayısı en az 540'tır.
A bloğunda boş koltuklu 20 sıra olduğuna göre bu bloktaki toplam sıra sayısı en az 20 olmalıdır. Sıra sayıları eşit olduğundan B bloğunda da en az 20 sıra olmalıdır (bu durumda B bloğunda 8 sıra tamamen doludur). Sıra sayısı en az 20 olduğunda, toplam koltuk sayısı A bloğu için 20 * 12 = 240, B bloğu için 20 * 15 = 300 olmak üzere 240 + 300 = 540 bulunur.

Key Concept

Sayı problemlerinde denklem kurma, değişkenlerin sınır koşullarını (en az/en çok durumlarını) belirleme ve oran-orantı mantığıyla çözüm üretme.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic