Examkin

Question

Difficulty: MediumSayı Problemleri

Bir spor uygulamasında günlük 12 00012\,000 adım hedefine ulaşmak isteyen Can'ın yürüme performansı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Can, günün ilk yarısında dakikada ortalama 8080 adım atarak bir süre yürümüştür.
* Günün ikinci yarısında ise ilk yarıdaki yürüme süresinden 3030 dakika daha fazla yürümüş ve bu sürede dakikadaki ortalama adım sayısını 100100'e çıkarmıştır.

Can, gün sonunda bu iki yürüyüşüyle günlük adım hedefine tam olarak ulaştığına göre, gün boyunca toplam kaç dakika yürümüştür?

  1. 130Answer
  2. B
    135
  3. C
    80
  4. D
    120
  5. E
    150

Answer

Can, gün boyunca toplam 130 dakika yürümüştür.
Doğru cevap 130 dakikadır. İlk yarıdaki yürüme süresi xx dakika kabul edildiğinde atılan adım sayısı 80x80x olur. İkinci yarıda yürüme süresi x+30x+30 dakika olup atılan adım sayısı 100(x+30)100(x+30) olur. Bu iki değerin toplamı 12 00012\,000 adıma eşitlenerek çözüldüğünde x=50x=50 bulunur. Toplam süre ise 50+80=13050 + 80 = 130 dakika olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
İlk ve ikinci yarıdaki yürüme sürelerini değişkenler cinsinden ifade etme
İlk yarıdaki yürüme süresi xx dakika ise, ikinci yarıdaki yürüme süresi x+30x + 30 dakika olur.
Soruda ikinci yarıdaki yürüme süresinin ilk yarıdakinden 30 dakika fazla olduğu belirtilmiştir.
2
Atılan toplam adım sayısı denklemini kurma ve çözme
80⋅x+100⋅(x+30)=12 000  ⟹  180x+3000=12 000  ⟹  180x=9000  ⟹  x=5080 \cdot x + 100 \cdot (x + 30) = 12\,000 \implies 180x + 3000 = 12\,000 \implies 180x = 9000 \implies x = 50 dakika.
Dakikadaki ortalama adım sayısı ile yürüme süresinin çarpımı toplam adımı verir. Bu adımların toplamı hedeflenen 12.000 adıma eşittir.
3
Toplam yürüme süresini hesaplama
x+(x+30)=50+80=130x + (x + 30) = 50 + 80 = 130 dakika.
Gün boyunca yapılan toplam yürüme süresi, ilk ve ikinci yarıdaki yürüme sürelerinin toplamıdır.

Key Concept

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem yardımıyla sayı problemlerini modelleme ve çözme.
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic