Examkin

Question

Difficulty: MediumKombinasyon

Bir yazılım şirketinde çalışan 8 yazıl��mcı arasından, 4'er kişilik A ve B olarak adlandırılan iki farklı proje ekibi oluşturulacaktır. Bu yazılımcılardan Can ve Mert, aralarındaki anlaşmazlık nedeniyle aynı ekipte birlikte çalışmak istememektedirler.

Buna göre, bu iki proje ekibi kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

Answer: 40

Answer

Can ve Mert'in aynı ekipte bulunmadığı A ve B proje ekipleri 40 farklı şekilde oluşturulabilir.
Can ve Mert farklı ekiplerde yer alacağından, Can A ekibinde iken Mert B ekibindedir veya tam tersi durum geçerlidir. Can A'da, Mert B'de olduğunda, kalan 6 yazılımcı arasından A ekibine 3 kişi seçilir: C(6, 3) = 20. Benzer şekilde, Can B'de, Mert A'da olduğunda da C(6, 3) = 20 farklı seçim yapılabilir. Bu iki durum toplandığında toplam 40 farklı ekip oluşturulabilir.

Step-by-Step Solution

1
Can ve Mert'in farklı ekiplerde yer alması gerektiği durumları analiz etmek.
Can A ekibinde ise Mert B ekibindedir; veya Can B ekibinde ise Mert A ekibindedir.
Can ve Mert aynı ekipte olmak istemediğinden, her biri farklı bir ekipte yer almalıdır.
2
Can'ın A ekibinde, Mert'in B ekibinde olduğu durum sayısını hesaplamak.
C(6, 3) = 20
Geriye kalan 6 yazılımcı arasından A ekibini tamamlamak için 3 kişi seçilmelidir. Kalan 3 kişi otomatik olarak B ekibine gider.
3
Mert'in A ekibinde, Can'ın B ekibinde olduğu durum sayısını hesaplamak.
C(6, 3) = 20
Geriye kalan 6 yazılımcı arasından A ekibini tamamlamak için 3 kişi seçilmelidir. Kalan 3 kişi otomatik olarak B ekibine gider.
4
Elde edilen durum sayılarını toplayarak toplam sonucu bulmak.
20 + 20 = 40
Bu iki durum ayrık olaylar olduğundan, toplam durum sayısı ayrı ayrı hesaplanan durumların toplamına eşittir.

Key Concept

Kombinasyon (Seçim) kullanarak gruplandırma yapma ve kısıtlı durumları çıkarma veya ayrı ayrı inceleme.
Rate this question

Topics

Kombinasyon

More questions from this topic