Bir eşit kollu terazinin sol kefesine 3 adet özdeş küre ve 2 adet özdeş silindir konulduğu… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir eşit kollu terazinin sol kefesine $3$ adet özdeş küre ve $2$ adet özdeş silindir konulduğunda terazinin dengelenmesi için sağ kefesine $300\text{ gram}$ lık bir kütle konulması gerekmektedir.

Eğer sol kefeye $1$ adet küre ve $5$ adet silindir konulursa terazinin dengelenmesi için sağ kefesine $230\text{ gram}$ lık bir kütle konulması gerekmektedir.

Buna göre, bir adet kürenin kütlesi kaç gramdır?

Answer: 80 gram

Answer

Bir adet kürenin kütlesi 80 gramdır.

Soruda verilen iki farklı denge durumu,

3K + 2S = 300

K + 5S = 230

birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemini oluşturur. Bu sistem yok etme yöntemiyle çözüldüğünde

S = 30

K = 80

elde edilir. Kürenin kütlesi sorulduğu için doğru cevap 80'dir.

Step-by-Step Solution

Kürenin kütlesini

K

ve silindirin kütlesini

S

ile göstererek verilen dengeleri birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemine dönüştürmek.

3K + 2S = 300

K + 5S = 230

denklem sistemi elde edilir.

Terazinin sol ve sağ kefelerinin dengede olma koşulunu matematiksel olarak ifade etmek amacıyla.

Yok etme yöntemini kullanarak silindirin kütlesi olan

S

değerini hesaplamak.

S = 30

olarak bulunur.

İki bilinmeyenli sistemden bilinmeyenlerden birini yalnız bırakmak veya yok etmek için.

Bulunan

S

değerini denklemlerden birinde yerine yazarak kürenin kütlesi olan

K

değerini bulmak.

K = 80

gram olarak bulunur.

Sistemdeki diğer bilinmeyen olan kürenin kütlesine ulaşmak için.

Key Concept

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic