Bir oyuncak fabrikasında üretilen aynı boyuttaki oyuncak arabalar; küçük, orta ve büyük bo… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir oyuncak fabrikasında üretilen aynı boyuttaki oyuncak arabalar; küçük, orta ve büyük boy olmak üzere üç farklı kutu seçeneğiyle paketlenmektedir. Bu kutuların kapasiteleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Büyük boy bir kutunun araba kapasitesi, orta boy bir kutunun kapasitesinden $4$ adet fazladır.
* Orta boy bir kutunun araba kapasitesi, küçük boy bir kutunun kapasitesinden $3$ adet fazladır.

Üretilen belirli sayıdaki oyuncak arabaların tamamı;

* Sadece büyük boy kutular kullan��larak paketlendiğinde $12$ kutu tamamen dolmakta ve son kutuya $2$ adet araba kalmaktadır.
* Sadece küçük boy kutular kullanılarak paketlendiğinde $20$ kutu tamamen dolmakta ve son kutuya $6$ adet araba kalmaktadır.

Buna göre, üretilen tüm oyuncak arabalar sadece orta boy kutular kullanılarak paketlenseydi, en son (tamamen dolmayan) kutuya kaç adet oyuncak araba konulurdu?

A
6
B
9
11Answer
D
15
E
2

Answer

Oyuncak arabaların tamamı orta boy kutularla paketlendiğinde son kutuya 11 adet oyuncak araba konulurdu.

Toplam oyuncak araba sayısı olan 206, orta boy kutunun kapasitesi olan 13'e bölündüğünde 15 kutu tamamen dolar ve son kutuya 11 oyuncak araba kalır. Dolayısıyla son kutudaki oyuncak araba sayısı 11'dir.

Step-by-Step Solution

Kutuların kapasitelerini tek bir değişken cinsinden ifade etme

Küçük boy kutunun kapasitesine

x

denilirse, orta boy kutunun kapasitesi

x+3

, büyük boy kutunun kapasitesi

(x+3)+4 = x+7

olur.

Soruda verilen kapasite ilişkilerini cebirsel olarak modellemek için.

Toplam oyuncak araba sayısı için denklem kurma ve bilinmeyen kapasiteyi bulma

Büyük kutularla

12(x+7) + 2

ve küçük kutularla

20x + 6

ifadeleri eşitlenerek

12x + 86 = 20x + 6 \implies 8x = 80 \implies x = 10

bulunur.

Her iki paketleme durumunda da toplam araba sayısı değişmeyeceği için denklem kurup küçük kutu kapasitesini bulmak için.

Toplam araba sayısını ve orta boy kutu kapasitesini hesaplama

Küçük kutu kapasitesi

x = 10

, orta boy kutu kapasitesi

x+3 = 13

ve toplam oyuncak araba sayısı

20(10)+6 = 206

olarak hesaplanır.

Orta boy kutularla paketleme yapabilmek için gerekli temel değerleri elde etmek için.

Toplam araba sayısını orta boy kutu kapasitesine bölerek kalanı bulma

206 \div 13

işleminden bölüm

15

, kalan ise

11

bulunur.

Orta boy kutular kullanıldığında tamamen dolmayan son kutuya kaç araba kaldığını belirlemek için.

Key Concept

Sayı Problemlerinde Denklem Kurma ve Bölme-Kalan İlişkisi

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic