Examkin

Question

Difficulty: HardKarışım Problemleri

Bir tarım işletmesinde damlama sulama sistemi için hazırlanan gübreli su tankındaki azot oranı kütlece %12\%12 olarak belirlenmiştir. Bu tanktaki karışımın 13\frac{1}{3}'ü sulama için kullanıldıktan sonra, kalan karışımın azot oranını artırmak amacıyla tanka kütlece %24\%24 azot içeren sıvı gübreden tanktaki kalan karışımın yar��sı ağırlığında eklenmiş ve ardından tanktaki suyun bir kısmı buharlaştırılmıştır.

Son durumda tanktaki karışımın azot oranı kütlece %20\%20 olduğuna göre, buharlaştırılan su miktarının tanktaki ilk gübreli su miktarına oranı yüzde kaçtır?

Answer: 20 %

Answer

Buharlaştırılan su miktarının tanktaki ilk gübreli su miktarına oranı %20'dir.
Kalan 200x200x gramlık karışımın üzerine 100x100x gramlık gübre eklendiğinde tankta 300x300x gram karışım ve 48x48x gram azot bulunur. Son durumdaki azot oranı %20\%20 (1/51/5) olduğuna göre, son karışım miktarı 240x240x gram olmalıdır. Dolayısıyla buharlaşan su miktarı 300x−240x=60x300x - 240x = 60x gramdır. Bu miktarın başlangıçtaki 300x300x gramlık gübreli suya oranı ise 60x/300x=1/5=%2060x/300x = 1/5 = \%20 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki karışım miktarını 300x300x kabul ederek ilk azot miktarını belirleme.
Karışım 300x300x gram, azot 36x36x gram.
Yüzde ve kesir işlemlerini kolaylaştırmak için 300x300x seçilmiştir.
2
Üçte biri kullanıldıktan sonra geriye kalan karışım ve azot miktarını hesaplama.
Kalan karışım 200x200x gram, azot 24x24x gram.
Homojen karışımlardan bir kısım döküldüğünde veya kullanıldığında kalan kısmın yüzdesi değişmez.
3
Kalan miktarın yarısı kadar %24\%24 azotlu gübre ekleme.
Eklenen karışım 100x100x gram, eklenen azot 24x24x gram. Toplam karışım 300x300x gram, toplam azot 48x48x gram.
Yeni eklenen maddenin kütlesi ve azot katkısı toplam kütlelere yansıtılır.
4
Buharlaşan su miktarını (yy) bulmak için son oran denkliğini kullanma.
y=60xy = 60x gram.
Buharlaşma sadece su kütlesini azaltır, azot miktarı sabit kalır.
5
Buharlaşan suyun başlangıçtaki karışıma oranını hesaplama.
60x/300x=1/5=%2060x / 300x = 1/5 = \%20.
İstenen oran, buharlaşan suyun tanktaki ilk karışıma oranıdır.

Key Concept

Karışım problemlerinde miktar azalmasının oranı etkilememesi, saf su buharlaşmasında çözünen madde miktarının sabit kalması ve son durumdaki oran denkleminin kurulması.
Rate this question

Topics

Karışım Problemleri

More questions from this topic