Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın hız değerlerinin zamana bağlı değişimi aşağıdaki tabloda verilmiştir: | Zaman (t, \text{s}) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | Hız (v, \text{m/s}) | -10 | -6 | -2 | +2 | +6 | Buna göre, aracın 0 - 8\text{ s} zaman aralı

Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın hız değerlerinin zamana bağlı değişimi aşağıdak… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın hız değerlerinin zamana bağlı değişimi aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Zaman ( $t$ , $\text{s}$ )	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$
Hız ( $v$ , $\text{m/s}$ )	$-10$	$-6$	$-2$	$+2$	$+6$

Buna göre, aracın $0 - 8\text{ s}$ zaman aralığındaki hareketiyle ilgili;

I. Aracın ivme vektörünün yönü $4 - 6\text{ s}$ zaman aralığında yön değiştirmiştir.
II. Aracın ivmesinin büyüklüğü $2\text{ m/s}^2$ olup sabittir.
III. $0 - 4\text{ s}$ zaman aralığında araç yavaşlamaktadır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A
Yalnız II
B
I ve II
II ve IIIAnswer
D
I ve III
E
I, II ve III

Answer

Aracın ivmesi sabit

2\text{ m/s}^2

büyüklüğünde olup, ilk dört saniyede sürati azaldığı için hareket yavaşlayandır. Dolayısıyla doğru ifadeler II ve III'tür.

İvme, birim zamandaki hız değişimidir (

a = \frac{\Delta v}{\Delta t}

). Tabloya göre her iki saniyede bir hız

+4\text{ m/s}

değişmektedir. Bu durum ivmenin

2\text{ m/s}^2

sabit değerde ve daima pozitif yönlü olduğunu gösterir.

0-4\text{ s}

aralığında aracın hızının büyüklüğü (sürati)

10\text{ m/s}

'den

2\text{ m/s}

'ye düştüğü için araç yavaşlamaktadır. Dolayısıyla doğru ifadeler II ve III'tür.

Step-by-Step Solution

Aracın ivmesini hesaplamak için birim zamandaki hız değişimini bulmak.

Her

\Delta t = 2\text{ s}

zaman aralığında hız değişimi

\Delta v = v_{son} - v_{ilk} = -6 - (-10) = +4\text{ m/s}

olarak gerçekleşmiştir. Buradan ivme

a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{+4}{2} = 2\text{ m/s}^2

bulunur.

İvme, hızın zamana göre değişim oranıdır ve tablodaki tüm aralıklarda bu oran sabit kalmaktadır.

İvme vektörünün yönünü belirlemek ve yön değiştirip değiştirmediğini incelemek.

Hız değişimi (

\Delta v

) tüm aralık boyunca pozitif işaretli (

\Delta v = +4\text{ m/s}

) olduğundan, ivme vektörünün yönü daima pozitif (

+

) yöndedir. Yön değiştirme gerçekleşmemiştir.

İvme vektörünün yönü, hız vektörünün yönüne değil, hız değişim vektörünün yönüne bağlıdır.

0 - 4\text{ s}

zaman aralığındaki sürat değişimini analiz etmek.

Araç

0\text{ s}

anında

10\text{ m/s}

süratle negatif yönde giderken,

4\text{ s}

anında sürati

2\text{ m/s}

'ye düşmüştür. Sürat azaldığı için araç yavaşlamaktadır.

Bir cismin yavaşlaması, hız vektörünün büyüklüğünün (süratinin) zamanla azalması anlamına gelir.

Key Concept

İvme, birim zamandaki hız değişimidir. Aracın yavaşlaması süratinin azalmasıyla; ivme yönü ise hız değişiminin yönüyle belirlenir.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic