Examkin

Question

Difficulty: MediumSayı Problemleri

Bir kırtasiyede A ve B kategorilerindeki kitaplar için aşağıdaki gibi iki farklı kampanya düzenlenmiştir:

* A kategorisinden satın alınan (ücreti ödenen) her 33 kitap için 11 kitap hediye edilmektedir.
* B kategorisinden satın alınan (ücreti ödenen) her 22 kitap için 11 kitap hediye edilmektedir.

Bu kırtasiyeden A ve B kategorilerinden kitap alan bir müşteri, toplam 2222 kitabın ücretini ödemiş ve bu alışverişten toplam 88 kitap hediye kazanmıştır.

Buna göre, bu müşterinin A kategorisinden aldığı toplam kitap sayısı (satın alınan ve hediye edilenler dahil) kaçtır?

  1. A
    8
  2. B
    12
  3. 24Answer
  4. D
    18
  5. E
    16

Answer

A kategorisinden alınan toplam kitap sayısı 24'tür.
Verilen bilgilere göre kurulan iki bilinmeyenli denklem sistemi çözüldüğünde, A kategorisi kampanyasının 6 kez uygulandığı tespit edilir. Her bir kampanya döngüsü 3 adet satın alınan ve 1 adet hediye kitap olmak üzere toplam 4 kitaptan oluştuğu için, A kategorisinden alınan toplam kitap sayısı 24'tür.

Step-by-Step Solution

1
A ve B kategorilerindeki kampanyalardan yararlanma sayılarını tanımlayalım.
A kampanyasının uygulanma sayısı aa, B kampanyasının uygulanma sayısı bb olsun. Buna göre, A kategorisinden satın alınan kitap sayısı 3a3a, hediye kitap sayısı aa; B kategorisinden satın alınan kitap sayısı 2b2b, hediye kitap sayısı bb olur.
Verilen bilgileri matematiksel ifadelere dönüştürerek denklem kurabilmek için değişkenleri tanımlar��z.
2
Satın alınan ve hediye edilen kitap sayılarına göre denklem sistemini oluşturalım.
Satın alınan (ücreti ödenen) kitap sayısı: 3a+2b=223a + 2b = 22
Hediye edilen kitap sayısı: a+b=8a + b = 8
Soruda verilen toplam satın alınan kitap ve hediye kitap sayılarını denkleştirip ortak çözüm yapmak için.
3
Denklem sistemini çözerek aa değerini bulalım.
a+b=8a + b = 8 denklemini 22 ile çarparsak 2a+2b=162a + 2b = 16 elde edilir. Bu denklemi ilk denklemden çıkardığımızda: (3a+2b)−(2a+2b)=22−16  ⟹  a=6(3a + 2b) - (2a + 2b) = 22 - 16 \implies a = 6 bulunur.
A kategorisine ait kitap sayısına ulaşmak amacıyla bu kategorideki kampanya döngüsü sayısını bulmak için.
4
A kategorisinden alınan toplam kitap sayısını hesaplayalım.
A kategorisinden alınan toplam kitap sayısı 3a+a=4a3a + a = 4a olduğundan, 4×6=244 \times 6 = 24 olarak bulunur.
Soruda istenen satın alınan ve hediye edilen A kategorisi kitaplarının toplamını bulmak için.

Key Concept

Sayı Problemleri (Kampanya ve Denklem Kurma Problemleri)
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic