Düşey bir duvara doğru yatay F = 30\text{ N} büyüklüğündeki kuvvetle bastırılan 2\text{ kg… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Düşey bir duvara doğru yatay $F = 30\text{ N}$ büyüklüğündeki kuvvetle bastırılan $2\text{ kg}$ kütleli bir blok serbest bırakılıyor. Blok ile duvar arasındaki statik sürtünme katsayısı $\mu_s = 0,5$ ; kinetik sürtünme katsayısı ise $\mu_k = 0,4$ 'tür.

Buna göre, bloğun serbest bırakıldıktan sonraki ivmesi kaç $\text{m/s}^2$ büyüklüğündedir?
(Yer çekimi ivmesini $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

A
$0$
B
$2,5$
$4$ Answer
D
$6$
E
$10$

Answer

Bloğun ivmesi

4\text{ m/s}^2

büyüklüğündedir.

Bloğun ağırlığı (

20\text{ N}

), maksimum statik sürtünme kuvvetinden (

15\text{ N}

) büyük olduğu için blok dengede kalamaz ve aşağı yönde ivmeli hareket yapar. Hareket başladığı için cisme etki eden sürtünme kuvveti kinetik sürtünmedir ve

12\text{ N}

büyüklüğündedir. Net kuvvet

8\text{ N}

olup,

2\text{ kg}

kütleli cismin ivmesi

4\text{ m/s}^2

olur.

Step-by-Step Solution

Bloğun a��ırlığını ve duvara uygulanan normal kuvveti belirleme.

Bloğun ağırlığı

G = m \cdot g = 2\text{ kg} \cdot 10\text{ m/s}^2 = 20\text{ N}

'dur. Duvarın bloğa uyguladığı normal (tepki) kuvveti ise yatay bastırma kuvvetine eşit olup

N = F = 30\text{ N}

'dur.

Bloğa düşey doğrultuda etki eden yer çekimi kuvvetini ve yüzeye dik etki eden normal kuvveti belirlemek için.

Bloğun hareket edip etmeyeceğini kontrol etmek için maksimum statik sürtünme kuvvetini hesaplama ve ağırlıkla karşılaştırma.

Maksimum statik sürtünme kuvveti:

f_{s,\max} = \mu_s \cdot N = 0,5 \cdot 30\text{ N} = 15\text{ N}

olarak bulunur. Bloğun aşağı yönlü ağırlığı (

20\text{ N}

), bu sınır değerden (

15\text{ N}

) büyük olduğu için blok aşağı doğru kayarak harekete geçer.

Bloğun statik dengede kalıp kalmayacağını veya ivmeli hareket yapıp yapmayacağını tespit etmek için.

Blok hareket ettiği için etki eden kinetik sürtünme kuvvetini hesaplama.

Kinetik sürtünme kuvveti:

f_k = \mu_k \cdot N = 0,4 \cdot 30\text{ N} = 12\text{ N}

'dur.

Hareket halindeki cisme etki eden net kuvveti bulmak amacıyla kinetik sürtünme kuvvetini hesaplamak için.

Newton'ın ikinci hareket yasasını uygulayarak bloğun ivmesini bulma.

F_{\text{net}} = G - f_k = 20\text{ N} - 12\text{ N} = 8\text{ N}

olur. İvme ise

a = \frac{F_{\text{net}}}{m} = \frac{8\text{ N}}{2\text{ kg}} = 4\text{ m/s}^2

olarak hesaplanır.

Net kuvvet ve kütle bilindiğinden, dinamik denkleminden sistemin ivmesini çekmek için.

Key Concept

Bir yüzey üzerindeki cisme etki eden sürtünme kuvvetinin türü (statik veya kinetik) cismin hareket durumuna bağlıdır. Harekete geçip geçmeme durumu maksimum statik sürtünme kuvveti ile karşılaştırılarak belirlenir; hareket varsa kinetik sürtünme kuvveti kullanılır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic