Examkin

Question

Difficulty: EasyKartezyen Çarpım

A={1,2}A = \{1, 2\}, B={3,4}B = \{3, 4\} ve C={2,3}C = \{2, 3\} kümeleri veriliyor. Buna göre, sol sütunda verilen kartezyen çarpım kümelerini sağ sütundaki eleman listeleriyle eşleştiriniz.

  • A×BA \times B kümesi{(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}\{(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)\}
  • B×CB \times C kümesi{(3,2),(3,3),(4,2),(4,3)}\{(3,2), (3,3), (4,2), (4,3)\}
  • C×AC \times A kümesi{(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}\{(2,1), (2,2), (3,1), (3,2)\}

Answer

A×BA \times B kümesi {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}\{(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)\} listesiyle, B×CB \times C kümesi {(3,2),(3,3),(4,2),(4,3)}\{(3,2), (3,3), (4,2), (4,3)\} listesiyle ve C×AC \times A kümesi {(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}\{(2,1), (2,2), (3,1), (3,2)\} listesiyle eşleşir.
Verilen her bir kartezyen çarpım kümesi için elemanlar, küme sırasına dikkat edilerek (birinci bileşen soldaki kümeden, ikinci bileşen sağdaki kümeden) doğru sıralı ikililerle eşleştirilmiştir.

Step-by-Step Solution

1
A×BA \times B kartezyen çarpım kümesinin elemanlarını belirlemek
A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}A \times B = \{(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)\}
Kartezyen çarpım tanımı gereği, birinci bileşen AA kümesinin elemanlarından (11 veya 22), ikinci bileşen ise BB kümesinin elemanlarından (33 veya 44) seçilerek tüm olası sıralı ikililer yazılır.
2
B×CB \times C kartezyen çarpım kümesinin elemanlarını belirlemek
B×C={(3,2),(3,3),(4,2),(4,3)}B \times C = \{(3,2), (3,3), (4,2), (4,3)\}
Kartezyen çarpım tanımı gereği, birinci bileşen BB kümesinin elemanlarından (33 veya 44), ikinci bileşen ise CC kümesinin elemanlarından (22 veya 33) seçilerek sıralı ikililer oluşturulur.
3
C×AC \times A kartezyen çarpım kümesinin elemanlarını belirlemek
C×A={(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}C \times A = \{(2,1), (2,2), (3,1), (3,2)\}
Kartezyen çarpım tanımı gereği, birinci bileşen CC kümesinin elemanlarından (22 veya 33), ikinci bileşen ise AA kümesinin elemanlarından (11 veya 22) seçilerek sıralı ikililer yazılır.

Key Concept

İki kümenin kartezyen çarpımı, birinci bileşeni birinci kümeden ve ikinci bileşeni ikinci kümeden alınarak oluşturulan tüm sıralı ikililerin kümesidir.
Rate this question

Topics

Kartezyen Çarpım

More questions from this topic