Examkin

Question

Difficulty: EasySayı Problemleri

Bir çiçekçide satılan lale ve güllerden oluşan 18 adet çiçeğin bulunduğu bir buket hazırlanmıştır. Bu buketteki bir adet gülün fiyatı 20 TL, bir adet lalenin fiyatı ise 15 TL'dir. Buketteki tüm çiçeklerin toplam tutarı 310 TL olduğuna göre, bu buketteki gül sayısı ka��tır?

  1. A
    6
  2. 8Answer
  3. C
    9
  4. D
    10
  5. E
    12

Answer

Buketteki gül sayısı 8'dir.
Gül sayısı xx olarak belirlendiğinde lale sayısı 18−x18 - x olur. Buketteki çiçeklerin toplam tutarı 20x+15(18−x)=31020x + 15(18 - x) = 310 denklemi ile modellenir. Parantez dağıtıldığında 20x+270−15x=31020x + 270 - 15x = 310 ve buradan 5x=405x = 40 elde edilir. Her iki taraf 5'e bölündüğünde gül sayısı olan xx değeri 8 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenleri tanımlama ve toplam tutarı veren denklemi kurma
Gül sayısı xx ise lale sayısı 18−x18 - x olur. Toplam tutar: 20x+15(18−x)=31020x + 15(18 - x) = 310 TL olarak yazılır.
Toplam çiçek sayısı ve birim fiyatlar kullanılarak tek bilinmeyenli bir denklem elde edilmek istenir.
2
Parantezi dağıtma ve denklemi sadeleştirme
20x+270−15x=310  ⟹  5x+270=31020x + 270 - 15x = 310 \implies 5x + 270 = 310 elde edilir.
Benzer terimler bir araya getirilerek denklem çözüme hazır hale getirilir.
3
Bilinmeyeni yalnız bırakarak denklemi çözme
5x=40  ⟹  x=85x = 40 \implies x = 8 olarak bulunur.
Eşitliğin her iki tarafı sadeleştirilerek gül sayısı elde edilir.

Key Concept

Doğrusal denklem kurarak sayı problemlerini modelleme ve çözme

Alternative Method

Tüm çiçeklerin lale olduğu varsayılırsa, toplam tutar 18×15=27018 \times 15 = 270 TL olurdu. Gerçek tutar olan 310 TL ile bu değer arasındaki fark 310−270=40310 - 270 = 40 TL'dir. Bir gülün fiyatı bir lalenin fiyatından 20−15=520 - 15 = 5 TL daha fazla olduğuna göre, bu 40 TL'lik farkı oluşturmak için bukette 40/5=840 / 5 = 8 adet gül bulunmalıdır.
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic