Examkin

Question

Difficulty: MediumHareketin Temel Kavramları

Yatay düzlemde bulunan doğrusal yollar boyunca hareket eden bir bisikletli, referans noktası olarak kabul edilen KK noktasından harekete başlıyor. Önce doğuya doğru 40 m40\text{ m}, sonra güneye doğru 30 m30\text{ m} ve son olarak batıya doğru 80 m80\text{ m} yol alarak LL noktasına ulaşıyor. Bisikletlinin bu hareketi toplam 50 s50\text{ s} sürüyor.

Buna göre, bisikletlinin bu hareketiyle ilgili,

I. Hareketi süresince aldığı toplam yol 150 m150\text{ m}'dir.
II. KK referans noktasına göre LL noktasındaki son konum vektörünün büyüklüğü 50 m50\text{ m}'dir.
III. Ortalama sürati, ortalama hızının büyüklüğünün 33 katıdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    I ve II
  3. C
    I ve III
  4. D
    II ve III
  5. I, II ve IIIAnswer

Answer

Seçeneklerde verilen I, II ve III yargılarının tamamı doğrudur.
Doğru yargıların tamamını (alınan yolun 150 m150\text{ m} olması, son konum vektörü büyüklüğünün 50 m50\text{ m} olması ve ortalama süratin ortalama hız büyüklüğünün 3 katı olması) içeren seçenek doğrudur. Çünkü bisikletlinin hareketi boyunca katettiği yörünge uzunluğu alınan yolu (150 m150\text{ m}), ilk konumdan son konuma çizilen konum vektörünün büyüklüğü ise yer değiştirmeyi (50 m50\text{ m}) verir. Sürat (150/50=3 m/s150 / 50 = 3\text{ m/s}) ile hız büyüklüğü (50/50=1 m/s50 / 50 = 1\text{ m/s}) oranlandığında süratin hızın 3 katı olduğu görülür.

Step-by-Step Solution

1
Bisikletlinin aldığı toplam yolu (skaler büyüklük) hesaplayalım.
x=40 m+30 m+80 m=150 mx = 40\text{ m} + 30\text{ m} + 80\text{ m} = 150\text{ m}
Alınan yol, yön bağımsız olarak katedilen yörüngenin toplam uzunluğudur.
2
Bisikletlinin yer değiştirme büyüklüğünü (vektörel büyüklük) hesaplayalım.
Doğu-batı doğrultusunda net yer değiştirme: 80 m (Batı)−40 m (Dog˘u)=40 m (Batı)80\text{ m (Batı)} - 40\text{ m (Doğu)} = 40\text{ m (Batı)}. Kuzey-güney doğrultusunda net yer değiştirme: 30 m (Gu¨ney)30\text{ m (Güney)}. Yer değiştirme büyüklüğü (ve konum vektörünün büyüklüğü): ∣Δx⃗∣=402+302=50 m|\Delta\vec{x}| = \sqrt{40^2 + 30^2} = 50\text{ m}'dir.
Yer değiştirme, ilk konumdan son konuma çizilen en kısa yönlü uzaklıktır. Referans noktasına göre konum vektörünün büyüklüğü de bu yer değiştirmenin büyüklüğüne eşittir.
3
Bisikletlinin ortalama süratini ve ortalama hızının büyüklüğünü hesaplayalım.
Ortalama sürat: v=150 m50 s=3 m/sv = \frac{150\text{ m}}{50\text{ s}} = 3\text{ m/s}. Ortalama hızın büyüklüğü: ϑ=50 m50 s=1 m/s\vartheta = \frac{50\text{ m}}{50\text{ s}} = 1\text{ m/s}. Ortalama sürat ortalama hız büyüklüğünün 33 katıdır (3/1=33 / 1 = 3).
Sürat alınan yola bağlı skaler bir büyüklük iken, hız yer değiştirmeye bağlı vektörel bir büyüklüktür.

Key Concept

Alınan yol ve sürat skaler büyüklükler iken; yer değiştirme, konum vektörü ve hız vektörel büyüklüklerdir.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Hareketin Temel Kavramları

More questions from this topic