Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSıralama Problemleri

Bir hastanedeki kulak burun boğaz polikliniğinde Aylin, Bora, Ceyda, Derin, Efe ve Funda adlı altı hasta, gün içinde 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış bir sırayla muayene olmuşlardır. Bu kişilerin muayene sıralarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Derin, Aylin'den hemen sonra muayene olmuştur.
* Bora ve Efe'nin muayene sıraları arasında tam iki kişi vardır.
* Funda, ilk veya son sırada muayene olmamıştır.
* Ceyda, Efe'den daha önce muayene olmuştur.

Efe'nin 44. sırada muayene olduğu bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Aylin, 55. sırada muayene olmuştur.Cevap
  2. B
    Funda, 33. sırada muayene olmuştur.
  3. C
    Ceyda, 22. sırada muayene olmuştur.
  4. D
    Derin, 22. sırada muayene olmuştur.
  5. E
    Bora, 33. sırada muayene olmuştur.

Cevap

Aylin, 5. sırada muayene olmuştur.
Efe 4. sırada olduğunda, Bora ile arasında iki kişi olabilmesi için Bora'nın 1. sırada olması gerekir. Aylin ve Derin peş peşe muayene olduklarından yan yana iki boş yere ihtiyaç duyarlar. Bu yerler 2-3 veya 5-6 olabilir. Eğer 2-3 sırasına yerleşirlerse, kalan 5. ve 6. sıraya Ceyda ve Funda yerleştirilmelidir. Funda son sırada (6.) olamayacağından 5. sırada olur, Ceyda ise 6. sırada kalır. Ancak bu durumda Ceyda (6), Efe'den (4) sonra muayene olmuş olur ki bu 'Ceyda, Efe'den daha önce muayene olmuştur' öncülüyle çelişir. Bu nedenle Aylin ve Derin ancak 5. ve 6. sıraya yerleşebilir. Buradan Aylin'in kesinlikle 5. sırada muayene olduğu sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Efe'nin 44. sırada muayene olduğu bilgisinden hareketle Bora'nın konumunu belirlemek.
Bora 11. sırada muayene olmuştur.
Bora ve Efe arasında tam iki kişi olduğu için Efe 44. sıradayken Bora ancak 11. sırada olabilir (11. sırada Bora, 2.2. ve 3.3. sıralar boş, 44. sırada Efe).
2
Aylin ve Derin'in (peş peşe olan AD grubunun) konumlarını analiz etmek.
Aylin ve Derin sırasıyla 55. ve 66. sırada yer almalıdır.
Derin, Aylin'den hemen sonra geldiği için yan yana iki boş sıraya ihtiyaç vardır. Kalan boş sıralar 22, 33, 55 ve 66'dır. Eğer Aylin ve Derin 22. ve 33. sıraya yerleşirse (A=2A=2, D=3D=3), geriye kalan 55. ve 66. sıralar Ceyda ve Funda için kalır. Funda son sırada (66.) olamayacağından Funda 55., Ceyda 66. sırada olur. Ancak bu durum Ceyda'nın Efe'den (44. sıra) önce muayene olması kuralıyla çelişir (6>46 > 4). Dolayısıyla Aylin ve Derin kesinlikle 55. ve 66. sıradadır (A=5A=5, D=6D=6).
3
Kalan hastaları (Ceyda ve Funda) yerleştirip çözümü doğrulamak.
Ceyda ve Funda 22. ve 33. sıraları paylaşır; Aylin kesinlikle 55. sıradadır.
Kalan 22. ve 33. sıralara Ceyda ve Funda yerleşir. Funda ilk veya son sırada olmadığı için bu yerleşim kurallara uygundur. Ceyda her iki durumda da Efe'den (44.) önce muayene olmuş olur (2<42 < 4 veya 3<43 < 4). Sonuç olarak Aylin'in 55. sırada olduğu kesinleşir.

Anahtar Kavram

Koşullu sıralama problemlerinde öncüllerin çelişki analizi ile elenmesi ve olası durumların tablolandırılması

İpuçları

1
Efe'nin 4. sırada olduğunu yerleştirip Bora ile aralarındaki 2 kişilik boşluğu kullanarak Bora'nın sırasını belirleyin.
2
Aylin ve Derin'in (AD) yan yana muayene olduğunu unutmayın. Kalan sıralarda (2-3 veya 5-6) AD çiftini yerleştirmeyi deneyin ve diğer kurallarla çelişki olup olmadığını kontrol edin.
3
Eğer Aylin ve Derin'i 2. ve 3. sıraya koyarsanız, 5. ve 6. sıralar Ceyda ve Funda'ya kalır. Funda 6. sırada olamayacağından Ceyda 6. sıraya düşer, bu da Ceyda'nın Efe'den (4. sıradan) önce olması kuralıyla çelişir.

Daha Fazla Pratik

Ceyda'nın 2. sırada muayene olduğu bilindiğinde kimlerin yerinin kesin olarak belirlenebileceğini bulun.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sıralama Problemleri

Bu konudan daha fazla soru