Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorSıralama Problemleri

Bir tiyatro salonunda yan yana bulunan ve 11’den 77’ye kadar numaralandırılmış yedi koltuğa Atlas, Burak, Ceyda, Derya, Elif, Fatih ve Gamze adlı yedi kişi oturmuştur. Bu kişilerin oturdukları koltuklarla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Ceyda ve Fatih yan yana oturmaktadır.
* Atlas ile Derya arasında tam olarak üç kişi oturmaktadır ve Atlas, Derya'nın solundadır (daha küçük numaralı koltuktadır).
* Gamze, Burak'ın hemen sağındaki koltukta oturmaktadır.
* Elif, Gamze'den daha küçük numaralı bir koltukta oturmaktadır.
* En sağdaki (7.7. sıradaki) koltukta oturan kişi Fatih değildir.

**Buna göre, Ceyda'nın 3.3. koltukta oturduğu bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?**

  1. A
    Elif 2.2. koltukta oturmaktadır.
  2. B
    Fatih 4.4. koltukta oturmaktadır.
  3. Burak 6.6. koltukta oturmaktadır.Cevap
  4. D
    Gamze 6.6. koltukta oturmaktadır.
  5. E
    Elif 3.3. koltukta oturmaktadır.

Cevap

Burak'ın 6. koltukta oturuyor olması kesinlikle doğrudur.
Ceyda'nın 3. koltukta oturduğu durumda, Atlas ve Derya'nın konumları sırasıyla 1 ve 5 olmak zorundadır. Burak ve Gamze yan yana (Burak solda, Gamze sağda olacak şekilde) oturmak zorunda olduğundan, boş kalan koltuklar arasında sadece 6 ve 7. koltuklar bu bloğu alabilir. Dolayısıyla Burak kesin olarak 6. koltukta oturmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Atlas ve Derya arasındaki ilişkiyi analiz etme.
Atlas ve Derya arasında 3 kişi bulunduğundan ve Atlas solda olduğundan, olası konumlar Atlas=1 için Derya=5 veya Atlas=3 için Derya=7 şeklindedir.
Atlas ile Derya arasında tam olarak üç koltuk olması ve Atlas'ın daha küçük numaralı koltukta olması koşulunu sağlayan 7 koltuk üzerindeki tek yerleşimler bunlardır.
2
Ceyda'nın 3. koltukta olduğu durum üzerinden Atlas ve Derya'nın konumunu netleştirme.
Eğer Atlas=3 ve Derya=7 olsaydı, Ceyda 3. koltukta olamazdı (çünkü bu koltukta Atlas olurdu). Bu nedenle Atlas=1 ve Derya=5 olmak zorundadır.
Ceyda'nın 3. koltukta oturması koşulu, Atlas ve Derya'nın diğer olası yerleşimini eler.
3
Gamze ve Burak bloğunu yerleştirme.
Burak ve Gamze yan yana olmalı ve Gamze, Burak'ın sağında (Burak-Gamze şeklinde) olmalıdır. Kalan boş koltuklar {2, 4, 6, 7} arasındadır. Yan yana olan tek boş koltuk çifti 6 ve 7 olduğundan, Burak=6 ve Gamze=7 olmalıdır.
Burak-Gamze bloğu için yan yana iki boş koltuk gereklidir ve bu durumda sadece 6 ve 7. koltuklar uygundur.
4
Ceyda, Fatih ve Elif'in konumlarını belirleme.
Ceyda=3 olduğuna göre, Fatih onunla yan yana olacağı için 2 veya 4. koltukta olmalıdır. Kalan son koltuğa Elif yerleşir. Bu durumda iki geçerli dizilim oluşur: 1) Atlas, Fatih, Ceyda, Elif, Derya, Burak, Gamze (Fatih=2, Elif=4) veya 2) Atlas, Elif, Ceyda, Fatih, Derya, Burak, Gamze (Elif=2, Fatih=4).
Her iki durumda da Elif Gamze'den (7) soldadır ve Fatih 7. koltukta değildir, bu sayede tüm kurallar sağlanır.
5
Seçenekleri iki olası duruma göre değerlendirme.
Her iki durumda da Burak 6. koltukta oturmaktadır. Fatih ve Elif'in konumları net olmadığından onlarla ilgili ifadeler kesinlik bildirmez.
Kesinlikle doğru olan ifadeyi bulmak için her iki olası dizilimde de değişmeyen durumu tespit etmek gerekir.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemleri

Alternatif Yöntem

Atlas ve Derya arasındaki 3 kişilik mesafeden yola çıkarak tablo üzerinde doğrudan eleme yöntemi kullanılabilir. Ceyda 3. koltukta ise, yanındaki Fatih'in 2 veya 4. koltukta olacağı görülür. Burak ve Gamze ikilisi için yan yana sadece 6 ve 7. koltuklar kalır. Bu da Burak'ın doğrudan 6. koltukta olmasını zorunlu kılar.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sıralama Problemleri

Bu konudan daha fazla soru