Yüzey alanı 144\pi\text{ birim}^2 olan bir kürenin hacmi kaç \pi\text{ birim}^3tür? — ALES

Yüzey alanı $144\pi\text{ birim}^2$ olan bir kürenin hacmi kaç $\pi\text{ birim}^3$ tür?

Cevap: 288 \pi\text{ birim}^3

Kürenin hacmi

288\pi\text{ birim}^3

olup, sorulan katsayı değeri 288'dir.

Kürenin yüzey alanı formülü

4\pi r^2 = 144\pi

eşitliğinden

r^2 = 36

r = 6\text{ birim}

bulunur. Bu yarıçap değeri hacim formülünde (

V = \frac{4}{3}\pi r^3

) yerine yazılırsa, hacim

V = \frac{4}{3}\pi (6^3) = 288\pi\text{ birim}^3

olarak elde edilir. Dolayısıyla cevap 288'dir.

Yüzey alanı formülünden kürenin yarıçapını hesaplayın.

r = 6\text{ birim}

Kürenin yüzey alanı

4\pi r^2

formülü ile hesaplanır.

4\pi r^2 = 144\pi

eşitliği ç��züldüğünde

r = 6

elde edilir.

Yarıçapı kullanarak kürenin hacmini hesaplayın.

V = 288\pi\text{ birim}^3

Kürenin hacmi

V = \frac{4}{3}\pi r^3

formülü ile hesaplanır. Yarıçap yerine 6 yazıldığında

V = \frac{4}{3}\pi (6^3) = 288\pi

elde edilir.

Kürenin yüzey alanı ve hacmi formüllerinin doğrudan uygulanması

Soru