Examkin

Soru

Zorluk: ZorSıralama Problemleri

Bir kimya laboratuvarında gerçekleştirilen deneyde AA, BB, CC, DD, EE ve FF kimyasalları 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış bir sırayla karışıma eklenmiştir. Bu kimyasalların eklenme sırasına dair bilinenler şunlardır:

* AA kimyasalı, CC kimyasalından hemen sonra eklenmiştir.
* BB ve EE kimyasalları arasında tam olarak iki kimyasal eklenmiştir.
* DD kimyasalı ilk sırada veya son sırada eklenmemiştir.
* Eğer FF kimyasalı 33. sırada eklenmişse, EE kimyasalı son sırada eklenmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

  1. A
    D kimyasal�� 2. sırada eklenmiştir.
  2. B
    C kimyasalı 4. sırada eklenmiştir.
  3. C
    B kimyasalı 1. sırada eklenmiştir.
  4. F kimyasalı 3. sırada eklenmiştir.Cevap
  5. E
    A kimyasalı 6. sırada eklenmiştir.

Cevap

F kimyasının 3. sırada eklenmesi durumu kesinlikle yanlıştır.
F kimyasının 3. sırada eklendiği varsayıldığında, kurallar gereği E kimyasının son sırada (6. sırada) olması gerekir. B ve E arasında tam iki kimyasal bulunması şartı nedeniyle B kimyası da 3. sıraya yerleşmelidir. Aynı sıraya iki farklı kimyasal yerleştirilemeyeceği için F kimyasının 3. sırada eklenmesi kesinlikle imkansızdır.

Adım Adım Çözüm

1
Koşullu öncülün varsayımını ele alma
F kimyasının 3. sırada eklendiği varsayılırsa, koşul gereği E kimyasının 6. sırada eklenmesi gerekir.
Kurallarda 'Eğer F kimyasalı 3. sırada eklenmişse, E kimyasalı son sırada eklenmiştir' ifadesi yer almaktadır.
2
Aralık kısıtlamasına göre diğer kimyasalın yerini saptama
E kimyası 6. sırada olduğunda, B kimyası 3. sırada olmak zorundadır.
B ve E kimyasalları arasında tam olarak iki kimyasal bulunmalıdır. Dolayısıyla aralarındaki pozisyon farkı 3 olmalıdır (6 - 3 = 3).
3
Elde edilen yerleşimleri karşılaştırma ve çelişkiyi belirleme
3. sırada hem F hem de B kimyasının bulunması gerekir ki bu durum bir sırada yalnızca bir kimyasal bulunması kuralıyla çelişir.
Her sıra pozisyonuna yalnızca tek bir kimyasal yerleştirilebilir. Bu çelişkiden dolayı F kimyası kesinlikle 3. sırada yer alamaz.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemlerinde Koşullu Öncüller ve Çelişki Analizi

Alternatif Yöntem

Sıralama problemlerinde koşullu ifadelerin doğru/yanlış tablolarını oluşturarak olasılıkları eleyebilirsiniz. F = 3 durumunu doğrudan bir tabloya yerleştirip zincirleme etkileri (E = 6 ve B = 3) takip etmek çelişkiyi en hızlı gösteren yöntemdir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sıralama Problemleri

Bu konudan daha fazla soru