Examkin

Soru

Zorluk: ZorSıralama Problemleri

Alper, Tarık, Ufuk, Volkan, Yasemin ve Zeynep adlı altı arkadaşın katıldığı bir koşu yarışındaki bitirme sıralamalarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Volkan, yarışı Yasemin'den hemen sonraki bir sırada tamamlamıştır.
* Tarık ile Ufuk arasında yarışı tamamlayan tam olarak iki kişi vardır.
* Zeynep, yarışı Alper'den daha önceki bir sırada tamamlamıştır.
* Ufuk, yarışı son sırada tamamlamamıştır.

Buna göre, Yasemin'in yarışı 33. sırada tamamladığı bilindiğinde, sıralamadaki yeri kesin olarak belirlenemeyen (sadece olasılık dahilinde olan) kişiler aşağıdakilerden hangisinde birlikte verilmiştir?

  1. Tarık ve UfukCevap
  2. B
    Zeynep ve Alper
  3. C
    Volkan ve Tarık
  4. D
    Yasemin ve Ufuk
  5. E
    Zeynep ve Volkan

Cevap

Tarık ve Ufuk
Yasemin'in 33. sırada olduğu durumda Volkan 44. sırada yer alır. Tarık ve Ufuk aralarında iki kişi olacak şekilde yalnızca 22. ve 55. sıralara yerleşebilir. Ancak hangisinin hangi sırada olduğu kesinleşmediği için bu iki kişinin konumu olasılık dahilindedir. Zeynep ve Alper ise sırasıyla 11. ve 66. sıralara kesin olarak yerleşir.

Adım Adım Çözüm

1
Yasemin ve Volkan'ın konumunu yerleştirme
Yasemin 33. sıraya yerleştirildiğinde, Volkan onun hemen arkasında olduğu için 44. sıraya yerleşir. Sıralama taslağı: 1: Boş, 2: Boş, 3: Yasemin, 4: Volkan, 5: Boş, 6: Boş.
Birinci öncülde Volkan'ın Yasemin'den hemen sonra yarışı bitirdiği belirtilmiştir.
2
Tarık ve Ufuk'un konumlarını belirleme
Aralarında iki kişi olması gereken Tarık ve Ufuk, sadece 22. ve 55. sıralara yerleşebilir. Ancak hangisinin 22. hangisinin 55. sırada olduğu kesin değildir. Ufuk'un son sırada tamamlamadığı öncülü de bu durumu bozmaz (çünkü son sıra 66. sıradır).
Tarık ve Ufuk arasındaki iki kişilik boşluk sadece 33. ve 44. sıralar (Yasemin ve Volkan) aracılığıyla sağlanabilir.
3
Zeynep ve Alper'in konumlarını belirleme
Geriye kalan 11. ve 66. sıralara Zeynep ve Alper yerleşmelidir. Zeynep, Alper'den önce bitirdiği için Zeynep kesinlikle 11. sırada, Alper ise kesinlikle 66. sırada yer alır.
Üçüncü öncülde Zeynep'in yarışı Alper'den daha önce bitirdiği belirtilmiştir.
4
Kesin olmayan konumları tespit etme
Zeynep (11.), Yasemin (33.), Volkan (44.) ve Alper'in (66.) yerleri kesinleşmişken; Tarık ve Ufuk'un yerleri (22. ve 55. sıralar arasında) kesin olarak belirlenemez.
Soruda yeri kesin olarak belirlenemeyen kişiler sorulduğu için doğru sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sıralama problemlerinde kesinlik ve olasılık durumlarının belirlenmesi
Bu soruyu puanla

Konular

Sıralama Problemleri

Bu konudan daha fazla soru