Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSıralama Problemleri

Bir bisiklet yarışında ilk 66 sırayı Arda, Berk, Can, Demir, Enes ve Fuat adlı sporcular paylaşmıştır. Sporcuların yarışı bitirme sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Berk, yarışı Arda'dan hemen sonra bitirmiştir.
* Demir yarışı Can'dan önce, Enes'ten sonra bitirmiştir.
* Fuat yarışı 3.3. veya 5.5. sırada bitirmemiştir.
* Eğer Can yarışı 4.4. sırada bitirmişse, Enes yarışı 2.2. sırada bitirmiştir.

Buna göre, Can'ın yarışı 5.5. sırada bitirdiği bilindiğinde bazı sporcuların sıraları kesin olarak belirlenirken, bazılarının sıraları ise birden fazla olasılık barındırmaktadır.

Buna göre, Can'ın yarışı 5.5. sırada bitirdiği durumda aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Enes yarışı 1. sırada bitirmiştir.
  2. Fuat yarışı 6. sırada bitirmiştir.Cevap
  3. C
    Arda yarışı 3. sırada bitirmiştir.
  4. D
    Demir yarışı 2. sırada bitirmiştir.
  5. E
    Berk yarışı 2. sırada bitirmiştir.

Cevap

Fuat yarışı 6. sırada bitirmiştir.
Can'ın yarışı 5. sırada bitirdiği bilindiğinde oluşturulabilen tüm geçerli senaryolarda Fuat yarışı her zaman ve kesinlikle 6. sırada bitirmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Koşulları analiz etme ve verilen senaryoyu belirleme
Can yarışı 5.5. sırada bitirmiştir (C=5C = 5). Fuat yarışı 3.3. veya 5.5. sırada bitiremez (F≠3,5F \neq 3, 5). Arda ve Berk ardışık sıralardadır (A,BA, B). Enes, Demir'den önce; Demir ise Can'dan önce yarışı bitirmiştir (E<D<C=5E < D < C = 5).
Soruda verilen kısıtlamaları ve Can'ın 5. sırada olduğu durumu netleştirmek için.
2
Enes, Demir ve Can arasındaki sıralama ilişkisini inceleme
Can 5. sırada olduğuna göre Enes ve Demir ancak ilk 4 sıra içinde yer alabilir. E<D<5E < D < 5 koşuluna göre Enes ve Demir'in yerleşebileceği sıralar belirlenir.
Sıralama kısıtlamalarının sınırlarını tespit etmek için.
3
Fuat'ın konumunu analiz etme
Fuat 3. veya 5. sırada olamaz. Can 5. sırada olduğuna göre Fuat'ın 5. sırada olamayacağı zaten bellidir. Fuat'ın 3. sırada olamayacağı kuralı ise seçenekleri daraltır.
Fuat'ın yerleşebileceği olası sıraları sınırlandırmak için.
4
Olası tüm sıralama durumlarını oluşturma
Yapılan denemeler sonucunda tüm koşulları sağlayan 3 farklı sıralama elde edilir:
1. Durum: Enes(1), Demir(2), Arda(3), Berk(4), Can(5), Fuat(6)
2. Durum: Enes(1), Arda(2), Berk(3), Demir(4), Can(5), Fuat(6)
3. Durum: Arda(1), Berk(2), Enes(3), Demir(4), Can(5), Fuat(6)
Kesin olan durumları ve olasılıkları birbirinden ayırt etmek için.
5
Elde edilen durumları karşılaştırarak kesin doğruyu bulma
Üç farklı olası sıralamanın tamamında da Fuat yarışı kesinlikle 6. sırada bitirmektedir. Diğer sporcuların sıraları ise duruma göre değişiklik göstermektedir.
Seçenekler arasından kesinlikle doğru olan ifadeyi doğrulamak için.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemleri
Bu soruyu puanla

Konular

Sıralama Problemleri

Bu konudan daha fazla soru