Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSıralama Problemleri

Bir radyo programında sırasıyla 1,2,3,41, 2, 3, 4 ve 55. sırada çalınacak olan K,L,M,NK, L, M, N ve PP şarkılarının çalınma sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* LL şarkısı, NN şarkısından hemen sonra çalınacaktır.
* PP ��arkısı, MM şarkısından önce çalınacaktır.
* KK şarkısı, 11. sırada ya da 55. sırada çalınacaktır.

Buna göre, MM şarkısı en erken kaçıncı sırada çalınabilir?

  1. A
    1.
  2. 2.Cevap
  3. C
    3.
  4. D
    4.
  5. E
    5.

Cevap

M şarkısı en erken 2. sırada çalınabilir.
M şarkısı en erken 2. sırada çalınabilir. P şarkısı M'den önce çalınmak zorunda olduğundan M'nin 1. sırada çalınması mümkün değildir. K şarkısının 5. sırada, P'nin 1. sırada, M'nin 2. sırada, N'nin 3. sırada ve L'nin 4. sırada olduğu sıralama (P, M, N, L, K) tüm koşulları sağladığından en erken sıra 2. sıradır.

Adım Adım Çözüm

1
Soruda verilen öncülleri analiz edelim ve sembolleştirelim.
LL şarkısı NN'den hemen sonra çalınacağı için NLNL şeklinde bir blok oluşur. PP şarkısı MM'den önce çalınacaktır (P<MP < M). KK şarkısı ise 11. veya 55. sırada olmalıdır.
Sıralama kısıtlamalarını net olarak belirlemek.
2
MM şarkısının en erken kaçıncı sırada çalınabileceğini bulmak için KK'nin konumuna göre olası durumları inceleyelim.
KK şarkısının 55. sırada olduğu durumu ele alalım. Bu durumda kalan 1,2,31, 2, 3 ve 44. sıralar N,L,PN, L, P ve MM şarkılarına kalır.
MM şarkısını olabildiğince erken bir sıraya yerleştirebilmek için.
3
K=5K = 5 iken P<MP < M ve NLNL koşullarına uygun bir sıralama oluşturalım.
PP şarkısını 11. sıraya, MM şarkısını 22. sıraya, NN şarkısını 33. sıraya ve LL şarkısını 44. sıraya yerleştirirsek sıralama P,M,N,L,KP, M, N, L, K şeklinde olur. Bu sıralama tüm koşulları sağlar.
En erken sıra olasılığını bulmak.
4
MM şarkısının 11. sırada çalıp çalamayacağını kontrol edelim.
PP şarkısı MM şarkısından önce çalınmak zorunda olduğundan, MM şarkısı 11. sırada yer alamaz. Dolayısıyla en erken 22. sırada çalınabilir.
Daha erken bir sıranın mümkün olmadığını doğrulamak.

Anahtar Kavram

Sıralama problemlerinde olasılıkların tablolandırılması ve kural kısıtlarının kontrol edilmesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Sıralama Problemleri

Bu konudan daha fazla soru