Examkin

Soru

Zorluk: OrtaRasyonel Sayılar
x=1−11−13x = 1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{3}}
y=2+12−12y = 2 + \frac{1}{2 - \frac{1}{2}}

olduğuna göre, x⋅yx \cdot y çarpımının değeri kaçtır?

  1. A
    43\frac{4}{3}
  2. B
    −2-2
  3. −43-\frac{4}{3}Cevap
  4. D
    76\frac{7}{6}
  5. E
    00

Cevap

Çarpımın doğru değeri −43-\frac{4}{3}'tür.
Çarpımın doğru sonucu olan −43-\frac{4}{3} değeri, xx ifadesinin −12-\frac{1}{2} ve yy ifadesinin 83\frac{8}{3} olarak hatasız bir şekilde bulunup birbiriyle çarpılması neticesinde elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
xx ifadesindeki en içteki payda işlemini yaparız.
1−13=231 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
xx ifadesini sadeleştirmeye başlamak için en alt basamaktaki çıkarma işlemini tamamlamak gerekir.
2
xx ifadesindeki bölme işlemini gerçekleştiririz.
123=32\frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2}
Bir sayıyı kesre bölerken, payda ters çevrilerek pay ile çarpılır.
3
xx değerini bulmak için çıkarma işlemini tamamlarız.
x=1−32=−12x = 1 - \frac{3}{2} = -\frac{1}{2}
xx değişkeninin nihai rasyonel değerini elde etmek.
4
yy ifadesindeki payda işlemini yaparız.
2−12=322 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}
yy ifadesini sadeleştirmeye başlamak için paydadaki çıkarma işlemini tamamlamak gerekir.
5
yy ifadesindeki bölme i��lemini gerçekleştiririz.
132=23\frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}
Bölme işlemini rasyonel sayılarda bölme kuralına göre düzenlemek.
6
yy değerini bulmak için toplama işlemini tamamlarız.
y=2+23=83y = 2 + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}
yy değişkeninin nihai rasyonel değerini elde etmek.
7
xx ve yy değerlerini çarparız.
x⋅y=−12⋅83=−86=−43x \cdot y = -\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3} = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3}
Bizden istenen çarpım sonucuna ulaşmak.

Anahtar Kavram

Çok katlı rasyonel ifadelerde işlem önceliği ve rasyonel sayılarda dört işlem kuralları.

İpuçları

1
Çok katlı kesirlerde işlemlere her zaman en alt veya en içteki basamaktan başlayın.
2
xx ve yy ifadelerinde ana bölme çizgisinin altındaki işlemleri tamamladıktan sonra ters çevirip çarpma kuralını uygulayın.
3
xx ifadesini −12-\frac{1}{2} ve yy ifadesini 83\frac{8}{3} olarak bulduktan sonra bu iki değeri çarparak sadeleştirme yapın.

Daha Fazla Pratik

Çok katlı rasyonel sayılarda işlem sırası ve işaret yönetimi ile ilgili pratik yapmak adına benzer yapıda negatif sonuçlu rasyonel işlemler çözebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Rasyonel Sayılar

Bu konudan daha fazla soru