Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorSıralama Problemleri

Bir şirketin düzenlediği kişisel gelişim seminerinde Ahmet, Banu, Cemal, Defne, Erkan ve Filiz adlı altı konuşmacı, 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış sırayla birer sunum yapacaktır. Konuşmacıların sunum sırasına ilişkin bilinenler şunlardır:

* Ahmet, sunumunu Banu'dan hemen önce yapacaktır.
* Cemal ve Defne'nin sunumları arasında tam olarak iki konu��macı sunum yapacaktır.
* Erkan, sunumunu Filiz'den sonraki bir sırada yapacaktır.
* Filiz, ilk veya son sırada sunum yapmamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlışt��r?

  1. A
    Banu sunumunu üçüncü sırada yapmıştır.
  2. B
    Ahmet sunumunu birinci sırada yapmıştır.
  3. Erkan sunumunu dördüncü sırada yapmıştır.Cevap
  4. D
    Cemal sunumunu üçüncü sırada yapmıştır.
  5. E
    Filiz sunumunu ikinci sırada yapmıştır.

Cevap

Erkan sunumunu dördüncü sırada yapmıştır.
Kurallara uygun tüm durumlar incelendiğinde Erkan'ın alabileceği sunum sırası konumları sırasıyla 3, 5 veya 6 olmaktadır. Dolayısıyla Erkan'ın sunumunu 4. sırada yapması hiçbir durumda mümkün değildir ve bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri ve kuralları belirleme
Sıralama 1, 2, 3, 4, 5, 6 şeklindedir. Kurallar: Ahmet ve Banu yan yanadır [A, B]. Cemal (C) ve Defne (D) arasında 2 kişi vardır (|pos(C)-pos(D)| = 3). Erkan (E) sunumunu Filiz'den (F) sonra yapmaktadır (F < E). Filiz 1. ve 6. sırada olamaz.
Soruda verilen sözel öncülleri matematiksel/mantıksal kısıtlamalara dönüştürerek olasılıkları sistematik şekilde incelemek için.
2
[A, B] bloğunun 1-2 ve 2-3 konumlarını analiz etme
Eğer [A, B] = (1, 2) ise, boş kalan 3, 4, 5, 6 sıralarında C ve D ancak 3 ve 6'ya yerleşebilir. Kalan 4 ve 5. sıralara F < E kuralı gereği F=4, E=5 yerleşir (1. Durum - Geçerli). Eğer [A, B] = (2, 3) ise, boş kalan 1, 4, 5, 6 sıralarında C ve D ancak 1 ve 4'e yerleşebilir. Kalan 5 ve 6'ya F < E gereği F=5, E=6 yerleşir (2. Durum - Ge��erli).
En kısıtlayıcı blok olan ardışık [A, B] çiftinin olası başlangıç konumlarına göre tablonun diğer elemanlarını yerleştirmek için.
3
[A, B] bloğunun 3-4 ve 4-5 konumlarını analiz etme
Eğer [A, B] = (3, 4) ise, C ve D ancak 2 ve 5. sıralara gelebilir. Kalan 1 ve 6. sıralara F < E gereği F=1, E=6 gelmelidir; fakat F=1 kural dışıdır (Geçersiz). Eğer [A, B] = (4, 5) ise, C ve D ancak 3 ve 6. sıralara gelebilir. Kalan 1 ve 2'ye F < E gereği F=1, E=2 gelmelidir; fakat F=1 yine kural dışıdır (Geçersiz).
F'nin ilk sırada yer alamayacağı kısıtlamasını uygulayarak geçersiz olasılıkları elemek için.
4
[A, B] bloğunun 5-6 konumunu analiz etme ve Erkan'ın konumlarını belirleme
Eğer [A, B] = (5, 6) ise, C ve D ancak 1 ve 4. sıralara gelebilir. Kalan 2 ve 3. sıralara F < E kuralı gereği F=2, E=3 yerleşir (3. Durum - Geçerli). Elde edilen üç geçerli durumda Erkan'ın (E) alabileceği sıralar 3, 5 ve 6'dır.
Son olası bloğu da değerlendirip Erkan'ın tüm olası pozisyonlarını netleştirmek için.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemlerinde Blok Yerleştirme ve Kısıt Analizi
Bu soruyu puanla

Konular

Sıralama Problemleri

Bu konudan daha fazla soru