Sıralama Problemleri

46 soru

Soru 1Soru

Bir sinema salonuna giriş yapan Gizem, Hakan, Ilgın, Kaan ve Lale adlı beş arkadaşın giriş sırasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Ilgın, salona üçüncü sırada girmiştir.
* Hakan, Ilgın'ın hemen ardından girmiştir.
* Gizem, Kaan'ın hemen önünde girmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Lale salona son sırada girmiştir.

Cevap

Lale'nin salona son sırada girdiği bilgisi kesinlikle doğrudur.
Oluşturulan sıralama tablosuna göre sırasıyla Gizem (birinci), Kaan (ikinci), Ilgın (üçüncü), Hakan (dördüncü) ve Lale (beşinci) sinema salonuna giriş yapmıştır. Dolayısıyla Lale'nin son sırada girdiğini belirten ifade kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri sıraya yerleştirmek.
Ilgın'ın üçüncü sırada, Hakan'ın ise Ilgın'ın hemen ardından dördüncü sırada olduğu belirlenir.
Soruda Ilgın'ın üçüncü sırada olduğu belirtilmiş, Hakan'ın da onun hemen ardından girdiği söylenmiştir.
2
Gizem ve Kaan'ın ardışık yerleşimini analiz etmek.
Gizem'in Kaan'ın hemen önünde olması için (Gizem, Kaan) şeklinde yan yana olmaları gerekir. Kalan boş sıralar birinci, ikinci ve beşincidir. Sadece birinci ve ikinci sıralar yan yana olduğu için Gizem birinci sıraya, Kaan ise ikinci sıraya yerleşir.
Ardışık elemanların yerleşebileceği tek ikili boşluk birinci ve ikinci sıralardır.
3
Kalan son kişiyi boş pozisyona yerleştirmek.
Geriye kalan tek kişi olan Lale, kalan tek boş sıra olan beşinci sıraya yerleştirilir.
Tüm değişkenlerin yerleşimi tamamlandığında beşinci sırada yalnızca Lale kalmaktadır.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Sıralama Problemleri
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 2Soru

Ahmet, Berk, Ceren, Deniz ve Elif isimli beş kişi bir banka kuyruğunda beklemektedir. Bu kişilerin kuyruktaki sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Ahmet, kuyruğun en başındadır (1. sıradadır).
* Ceren, Elif'in hemen arkasındadır.
* Berk, Deniz'in hemen önündedir.
* Deniz, Ceren'in arkasındadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Berk dördüncü sıradadır.

Cevap

Berk dördüncü sıradadır.
Ahmet birinci sıradadır. Geriye kalan dört sıraya ardışık ikişerli gruplar olan 'Elif-Ceren' ve 'Berk-Deniz' ikilileri yerleştirilmelidir. Deniz, Ceren'in arkasında olduğuna göre 'Elif-Ceren' ikilisi daha önde (2. ve 3. sıralar) yer almalıdır. Bu durumda 'Berk-Deniz' ikilisi de 4. ve 5. sıraları alır. Böylece kesin sıralama 1-Ahmet, 2-Elif, 3-Ceren, 4-Berk, 5-Deniz şeklinde oluşur ve Berk'in dördüncü sırada olduğu seçeneği kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin bilgiyi yerleştirme
Ahmet'in 1. sırada olduğu kesin olarak veriliyor. Tablo başlangıcı: [1: Ahmet, 2: Boş, 3: Boş, 4: Boş, 5: Boş]
Sıralama sorularına her zaman kesin olan ve yeri değişmeyen bilgiler yerleştirilerek başlanır.
2
Koşulları bloklar halinde gruplandırma
Ceren Elif'in hemen arkasında olduğu için [Elif, Ceren] bloku oluşur. Berk Deniz'in hemen önünde olduğu için [Berk, Deniz] bloku oluşur.
Ardışık veya yan yana olma durumları blok oluşturularak tek bir değişken gibi düşünülür.
3
Kalan koşulu kullanarak blokları sıralama
Deniz, Ceren'in arkasında olduğundan [Elif, Ceren] bloku [Berk, Deniz] blokundan önce gelmelidir. Bu durumda tek ihtimal: 2. Elif, 3. Ceren, 4. Berk, 5. Deniz olur.
Boş kalan 4 yere ikişerli iki blok yerleştirilmelidir ve aralarındaki öncelik-sonralık ilişkisi sıralamayı teke indirir.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemleri
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 3Soru

Bir okulda düzenlenen koşu yarışına Can, Demir, Esra, Furkan ve Gamze katılmıştır. Sporcuların yarışı bitirme sıralarıyla ilgili aşağ��daki bilgiler verilmiştir:

* Demir yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır.
* Esra, yarışı Gamze'nin hemen ardından tamamlamıştır.
* Can, yarışı Furkan'dan daha önce tamamlamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Furkan yarışı beşinci sırada tamamlamıştır.

Cevap

Furkan yarışı beşinci sırada tamamlamıştır.
Yapılan iki farklı olası sıralama tablosunda da Furkan'ın yarışı beşinci sırada bitirdiği kesin bir şekilde görülmektedir. Bu nedenle Furkan'ın yarışı beşinci sırada tamamladığını belirten seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin bilgiyi yerleştirme
Demir 4. sıradadır. Boş kalan sıralar: 1, 2, 3 ve 5.
Soruda Demir'in dördüncü olduğu kesin olarak belirtilmiştir.
2
Esra ve Gamze'nin konumlarını belirleme
Esra, Gamze'nin hemen arkasında olduğuna göre (Gamze, Esra) ikilisi yan yana olmalıdır. 4. sıra dolu olduğundan bu ikili yalnızca 1-2 veya 2-3 sıralarında yer alabilir.
Yan yana gelebilecek ardışık boşlukları tespit etmek için bu adım gereklidir.
3
Olası durumları oluşturma ve kalan kişileri yerleştirme
Durum 1: Gamze 1, Esra 2. sırada ise kalan 3 ve 5. sıralara Can ve Furkan yerleşir. Can, Furkan'dan önce bitirdiği için Can 3, Furkan 5 olur. Durum 2: Gamze 2, Esra 3. sırada ise kalan 1 ve 5. sıralara Can ve Furkan yerleşir. Can, Furkan'dan önce bitirdiği için Can 1, Furkan 5 olur.
Can ve Furkan'ın yerleşim kurallarını uygulayarak tüm olasılıkları görmek için.
4
Kesin doğruyu belirleme
Her iki durumda da Furkan'ın 5. sırada olduğu görülür.
Tüm olasılıklarda ortak olan kesin yargıyı bulmak için.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Sıralama Problemleri

İpuçları

1
Öncelikle kesin olan bilgiyi (Demir'in yerini) sabitleyin ve bir tablo çizin.
2
Esra ve Gamze'nin ardışık olduğunu unutmayın. Demir 4. sırada olduğuna göre bu ikilinin gelebileceği iki farklı durum vardır.
3
Can'ın Furkan'dan önce yarışı bitirdiğini kullanarak her iki durum için de sıralamayı tamamlayın ve Furkan'ın değişmeyen yerini bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir sıralama sorusunda bu kez altı kişinin bir sıradaki yerleşimini içeren olasılık senaryolarını çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Demir 4. sırada olduğunda, Esra ve Gamze ikilisi (Gamze-Esra şeklinde) ardışık olarak ya 1-2 ya da 2-3 sıralarında yer alabilir. Her iki durumda da 5. sıra boş kalır. Can, Furkan'dan önce bitirmek zorunda olduğuna göre ve geriye kalan boşluklardan biri 5. sıra olduğuna göre, Furkan kesinlikle en sonda yani 5. sırada olmak zorundadır. Aksi takdirde Can'ın Furkan'dan sonra bitirmesi gerekirdi ki bu kurala aykırıdır.
Tahmini Süre:45s
Soru 4Soru

Bir şirkette iş görüşmesi için başvuran Kemal, Lale, Mine, Numan, Orhan ve Pelin adlı altı aday, bir gün içinde arka arkaya m��lakata alınmıştır. Adayların mülakata giriş sıralarıyla ilgili bilinenler şunlardır:

* Mine ile Lale arasında mülakata giren tam olarak iki kişi vardır.
* Kemal, Orhan'dan hemen önceki sırada mülakata girmiştir.
* Pelin, Numan'dan sonraki bir sırada mülakata girmiştir.
* Mülakata ilk sırada giren kişi Mine değildir.

Buna göre, mülakata ikinci sırada giren kişinin Lale olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pelin mülakata altıncı sırada girmiştir.

Cevap

Pelin'in mülakata altıncı sırada girmesi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgilere göre mülakata ikinci sırada Lale girdiğinde, Mine ile Lale arasında tam iki kişi bulunması gerektiğinden Mine ancak beşinci sırada yer alabilir. Kemal'in Orhan'dan hemen önce mülakata girmesi gerektiği için bu iki adayın ardışık olarak yerleşebileceği tek yer üçüncü ve dördüncü sıralardır (Kemal üçüncü, Orhan dördüncü). Geriye kalan birinci ve altıncı sıralara ise Numan ve Pelin yerleşmelidir. Pelin, Numan'dan daha sonra mülakata girdiğinden Numan birinci, Pelin ise altıncı sırada yer almak zorundadır. Bu nedenle Pelin'in altıncı sırada mülakata girdiği kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Mülakat sıralamasını belirlemek için 1'den 6'ya kadar pozisyonları içeren bir şema çizin.
6 aday için boş pozisyonlar belirlenir.
Sıralama kurallarını somutlaştırmak için düzenli bir görsel şema gereklidir.
2
Lale'nin 2. sırada olduğu bilgisini ve Mine ile Lale arasındaki kısıtlamayı uygulayın.
Lale 2. sıraya yerleştirilir. Lale ile Mine arasında tam olarak iki kişi (3. ve 4. sıralar) olması gerektiği için Mine 5. sıraya yerleşir.
Lale ve Mine arasındaki sabit mesafe kuralı, birinin yeri belirlendiğinde diğerinin yerini kesinleştirir.
3
Kemal'in Orhan'dan hemen önce mülakata girmesi kuralını (Kemal-Orhan bloğu) uygulayın.
Geriye kalan boş sıralar 1, 3, 4 ve 6'dır. Kemal ve Orhan'ın yan yana olabilmesi için tek seçenek 3. ve 4. sıralardır. Böylece Kemal 3. sırada, Orhan ise 4. sırada yer alır.
Ardışık iki boşluğun bulunduğu tek yer 3 ve 4 numaralı pozisyonlardır.
4
Pelin'in Numan'dan sonra mülakata girmesi kuralını kalan boş yerlere uygulayın.
Geriye kalan 1. ve 6. sıralara Numan ve Pelin yerleştirilmelidir. Pelin, Numan'dan sonra girdiğine göre Numan 1. sırada, Pelin ise 6. sırada yer alır.
Kalan son iki adayın sırası Numan'ın Pelin'den önce girmesi kuralıyla tek şekilde belirlenir.

Anahtar Kavram

Sıralama problemlerinde değişkenlerin kısıtlamalara göre kesin pozisyonlarını bulma
Soru 5Soru

Bir arşiv memuru; mavi, kırmızı, sarı, yeşil ve turuncu renkteki beş klasörü rafta soldan sağa doğru 1'den 5'e kadar numaralandırılmış bölmelere yerleştirecektir. Klasörlerin dizilimiyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Yeşil klasör 5. bölmededir.
* Turuncu klasör 1. bölmededir.
* Sarı klasör, mavi klasörün hemen sağındadır.
* Kırmızı klasör, sarı klasörün solunda bir yerdedir.

Buna göre, mavi klasör kaçıncı bölmededir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3.

Cevap

Mavi klasör 3. bölmededir.
Dizilim kurallarına göre 1. bölmede turuncu, 5. bölmede yeşil klasör vardır. Geriye kalan 2, 3 ve 4. bölmelere mavi ve sarı klasörlerin yan yana (Mavi-Sarı şeklinde) yerleştirilmesi gerekir. Eğer mavi 2, sarı 3. bölmeye konursa kırmızı klasör 4. bölmeye kalır ve kırmızı klasör sarı klasörün sağında yer almış olur, bu da kurala aykırıdır. Ancak mavi 3, sarı 4. bölmeye konursa kırmızı klasör 2. bölmede yer alır ve sarı klasörün solunda olma kuralını sağlar. Dolayısıyla mavi klasör 3. bölmededir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri yerleştirme
1. bölmede turuncu, 5. bölmede yeşil klasör bulunur. Geriye 2, 3 ve 4. bölmeler boş kalır.
Yeşil klasörün 5. bölmede, turuncu klasörün ise 1. bölmede olduğu öncüllerde doğrudan belirtilmiştir.
2
Mavi ve sarı klasörlerin blok kuralını belirleme
Sarı klasör, mavi klasörün hemen sağında olduğundan bu iki klasör yan yana bir blok (Mavi, Sarı) oluşturur. Boş olan 2, 3 ve 4. bölmeler içinde yan yana gelebilecekleri konumlar ya (2, 3) ya da (3, 4) bölmeleridir.
Klasörlerin ardışık iki boş bölmeye yerleştirilmesi zorunludur.
3
Kırmızı klasörün konumu kuralına göre olasılıkları deneme
Mavi ve sarı 2 ve 3. bölmelere konulursa, kırmızı klasör boş kalan 4. bölmeye yerleşir. Ancak bu durumda kırmızı klasör sarı klasörün sağında kalır (kural ihlali). Mavi ve sarı 3 ve 4. bölmelere konulursa, kırmızı klasör 2. bölmeye yerleşir. 2. bölmedeki kırmızı klasör, 4. bölmedeki sarı klasörün solunda olduğu için tüm kurallar başarıyla sağlanır.
Kırmızı klasörün sarı klasörün solunda olması kuralı sadece ikinci durumda geçerlidir.

Anahtar Kavram

Verilen kısıtlamalara ve kesin bilgilere göre mantıksal sıralama yapma
Soru 6Soru

Bir kütüphanede yan yana bulunan ve 1'den 5'e kadar numaralandırılmış beş kitaplığa tarih, coğrafya, felsefe, edebiyat ve psikoloji alanlarındaki kitaplar yerleştirilecektir. Her kitaplıkta sadece bir alana ait kitaplar bulunmaktadır. Kitaplıkların dizilimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Coğrafya kitaplığı, tarih kitaplığının hemen sağındaki kitaplıktır.
* Psikoloji kitaplığı ile felsefe kitaplığı arasında iki kitaplık vardır.
* Edebiyat kitaplığı 5 numaralı kitaplıktır.

Buna göre, 3 numaralı kitaplıkta hangi alana ait kitaplar bulunmaktadır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Coğrafya

Cevap

Coğrafya
Doğru yanıt olan Coğrafya kitaplığı her iki olası yerleşim senaryosunda da kesin olarak 3 numaralı kitaplıkta yer almaktadır. Edebiyat 5. sırada, Psikoloji ile Felsefe ise 1 ve 4. sıralarda yer değiştirecek şekilde bulunduğundan, boş kalan tek ardışık alan olan 2 ve 3 numaralı sıralara Tarih ve Coğrafya yan yana gelecek şekilde (Tarih 2, Coğrafya 3) yerleşmek zorundadır.

Adım Adım Çözüm

1
Edebiyat kitaplığının yerini yerleştirmek.
5 numaralı kitaplıkta Edebiyat kitaplığı yer alır: [_, _, _, _, Edebiyat].
Öncüllerde Edebiyat kitaplığının 5 numaralı kitaplık olduğu kesin olarak belirtilmiştir.
2
Psikoloji ve Felsefe kitaplıklarının olası konumlarını belirlemek.
Psikoloji ve Felsefe kitaplıkları 1 ve 4 numaralı kitaplıklarda yer alabilir: [Psikoloji/Felsefe, _, _, Felsefe/Psikoloji, Edebiyat].
Bu iki kitaplık arasında tam iki kitaplık bulunmalıdır. 5 numaralı yer dolu olduğundan, aralarında iki boşluk bırakacak tek yerleşim 1 ve 4 numaralı kitaplıklardır.
3
Kalan kitaplıkları yerleştirmek.
2 numaralı kitaplıkta Tarih, 3 numaralı kitaplıkta Coğrafya yer alır: [Psikoloji/Felsefe, Tarih, Coğrafya, Felsefe/Psikoloji, Edebiyat].
Geriye kalan 2 ve 3 numaralı boşluklara, Coğrafya kitaplığının Tarih kitaplığının hemen sağında olması kuralına göre sırasıyla Tarih ve Coğrafya yerleştirilmelidir.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemleri
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 7Soru

Bir kargo dağıtım aracı; Ankara, Bursa, Çanakkale, Denizli ve Edirne şehirlerine belirli bir sırayla gitmiştir. Aracın bu şehirlere gidiş sırasıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Denizli'ye Edirne'den hemen sonraki sırada gidilmiştir.
* Ankara'ya ikinci sırada gidilmemiştir.
* Bursa'ya, Çanakkale'den daha önceki bir sırada gidilmiştir.
* Çanakkale'ye gidilen sıra çift numaralı bir sıradır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ankara'ya dördüncü sırada gidilmiştir.

Cevap

Ankara'ya dördüncü sırada gidilmiştir.
Ankara'nın dördüncü sırada yer alması durumunda, Çanakkale çift numaralı sıra kuralı gereği yalnızca ikinci sırada olabilir. Bursa ise Çanakkale'den önce olacağı için birinci sırada yer alır. Bu yerleşim yapıldığında geriye kalan boş sıralar üçüncü ve beşinci sıralar olur. Ancak Edirne ve Denizli'nin hemen ardışık (peş peşe) gitmesi gerektiği için bu iki şehri yerleştirecek ardışık iki boş yer kalmamaktadır. Dolayısıyla Ankara'nın dördüncü sırada gitmiş olması kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Çanakkale'nin olası konumlarını belirleme
Çanakkale çift numaralı sırada olduğuna göre 2. veya 4. sırada olabilir.
Soruda verilen çift numaralı sıra öncülünü uygulamak amacıyla.
2
Çanakkale'nin 2. sırada olduğu senaryoyu inceleme
Bursa, Çanakkale'den önce olacağı için 1. sırada yer alır. Edirne ve Denizli ardışık (ED) olacağı için 3-4 veya 4-5 şeklinde yerleşir. Ankara 2. sırada olamayacağından sırasıyla 5. veya 3. sırada yer alır. Bu durumda 'Bursa-Çanakkale-Edirne-Denizli-Ankara' ve 'Bursa-Çanakkale-Ankara-Edirne-Denizli' sıralamaları elde edilir.
Ankara'nın 2. sırada olmaması ve Bursa'nın Çanakkale'den önce olması koşullarını birleştirmek için.
3
Çanakkale'nin 4. sırada olduğu senaryoyu inceleme
Edirne ve Denizli ardışık (ED) olacağından 1-2 veya 2-3 konumlarında bulunabilir. Çanakkale 4. sırada iken Bursa, Çanakkale'den önce olmalıdır. ED 1-2 konumundaysa Bursa 3., Ankara ise 5. sırada yer alır. ED 2-3 konumundaysa Bursa 1., Ankara ise 5. sırada yer alır. Bu durumda 'Edirne-Denizli-Bursa-Çanakkale-Ankara' ve 'Bursa-Edirne-Denizli-Çanakkale-Ankara' sıralamaları elde edilir.
Olası tüm yerleşim şemalarını eksiksiz olarak ortaya koymak için.
4
Ankara'nın 4. sırada olma durumunun imkansızlığını test etme
Ankara 4. sıraya yerleştirildiğinde, Çanakkale çift numaralı konum kuralı gereği yalnızca 2. sırada olabilir. Bu durumda Bursa 1. sırada olur. Geriye kalan boş sıralar (3. ve 5.) ardışık olmadığından, Edirne ve Denizli'nin hemen ardışık olma kuralı ihlal edilir. Dolayısıyla Ankara hiçbir koşulda 4. sırada yer alamaz.
Seçeneklerin doğruluğunu mantıksal olarak kanıtlamak için.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemlerinde Koşulların Birleştirilmesi ve Tablo Analizi
Soru 8Soru

Bir pastanede hazırlanan Baklava, Güllaç, Künefe, Revani ve Sütlaç adlı beş farklı tatlının yapım sırasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Güllaç, Revani'den hemen sonraki sırada yapılmıştır.
* Baklava, Künefe'den daha önceki bir sırada yapılmıştır.
* S��tlaç, ne birinci ne de sonuncu sırada yapılmıştır.

Buna göre, Revani'nin dördüncü sırada yapıldığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Baklava birinci sırada yapılmıştır.

Cevap

Baklava birinci sırada yapılmıştır.
Revani dördüncü sırada yapıldığında, Güllaç hemen onun ardından geleceği için beşinci sırada yer alır. Bu durumda birinci, ikinci ve üçüncü sıralar boş kalır. Sütlaç birinci sırada yapılamayacağına göre, Sütlaç'ın gelebileceği yerler yalnızca ikinci veya üçüncü sıradır. Baklava, Künefe'den daha önce yapılmak zorunda olduğundan, Sütlaç ikinci sırada olduğunda Baklava birinci, Künefe üçüncü sırada; Sütlaç üçüncü sırada olduğunda ise Baklava birinci, Künefe ikinci sırada yer alır. Her iki senaryoda da Baklava kesinlikle birinci sırada yapılmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen öncüllere göre tatlıların yerleştirilebileceği olasılıkları belirlemek için 1'den 5'e kadar bir sıralama tablosu oluşturulur.
Tablo üzerinde 1, 2, 3, 4 ve 5 numaralı sıralar tanımlanır.
Verileri düzenli bir şekilde analiz etmek ve çelişkileri önlemek için.
2
Soruda verilen ek koşul (Revani'nin dördüncü sırada yapılması) ve birinci öncül (Güllaç'ın Revani'den hemen sonra yapılması) tabloya yerleştirilir.
Revani dördüncü sıraya, Güllaç ise beşinci sıraya yerleştirilir. Dördüncü ve beşinci sıralar dolmuştur.
Hemen sonra ifadesi bu iki tatlının ardışık ve sabit bir blok halinde yerleşmesini gerektirir.
3
Geriye kalan birinci, ikinci ve üçüncü sıralar için Sütlaç, Baklava ve Künefe tatlılarının yerleşim olasılıkları değerlendirilir.
Sütlaç birinci sırada olamayacağından (üçüncü öncül gereği), Sütlaç için geriye sadece ikinci veya üçüncü sıra kalır.
Sütlaç'ın birinci ve beşinci sırada yapılması yasaklanmıştır ve beşinci sıra zaten doludur.
4
Sütlaç'ın ikinci veya üçüncü sırada olduğu her iki senaryoda Baklava ve Künefe'nin yerleri belirlenir.
Sütlaç ikinci sıradayken Baklava birinci, Künefe üçüncü sırada olur. Sütlaç üçüncü sıradayken Baklava birinci, Künefe ikinci sırada olur. Her iki durumda da Baklava kesinlikle birinci sıradadır.
Baklava'nın Künefe'den önce yapılması kuralı nedeniyle boş kalan en erken sıraya Baklava gelmek zorundadır.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemleri
Soru 9Soru

Bir havalimanında; Anadolu, Ege, Akdeniz, Karadeniz ve Marmara adlarındaki beş uçağın pistten kalkış sırasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:
* Karadeniz uçağı, Marmara uçağından hemen sonra kalkmıştır.
* Akdeniz uçağı, Karadeniz uçağından hemen sonra kalkmıştır.
* Ege uçağı, Anadolu uçağından daha önce kalkmıştır.
* Ege uçağı ilk sırada kalkan uçak değildir.

Buna göre, üçüncü sırada kalkan uçak aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Akdeniz

Cevap

Üçüncü sırada kalkan uçak Akdeniz'dir.
Akdeniz uçağının üçüncü sırada kalktığı seçenek doğrudur. Marmara, Karadeniz ve Akdeniz uçaklarının ardışık olarak Marmara - Karadeniz - Akdeniz şeklinde bir blok oluşturduğu belirlenir. Ege uçağının ilk sırada kalkamadığı ve Anadolu uçağından önce kalktığı göz önüne alındığında, bu üçlü blok ancak ilk üç sırada (1, 2 ve 3) yer alabilir. Bu durumda Marmara birinci, Karadeniz ikinci ve Akdeniz üçüncü sırada kalkar. Kalan iki sıraya da sırasıyla Ege (dördüncü) ve Anadolu (beşinci) yerleşir. Dolayısıyla üçüncü sırada kalkan uçak Akdeniz'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Karadeniz ve Akdeniz uçaklarının kalkış sıralarını Marmara uçağına göre konumlandırmak.
Marmara, Karadeniz ve Akdeniz uçaklarının sırasıyla ardışık bir blok (Marmara - Karadeniz - Akdeniz) oluşturduğu belirlenir.
Öncüllerde Karadeniz'in Marmara'dan hemen sonra, Akdeniz'in ise Karadeniz'den hemen sonra kalktığı belirtilmiştir.
2
Kalan uçakların (Ege ve Anadolu) bu bloğa göre konumlarını ve kısıtlamaların�� incelemek.
Ege uçağının Anadolu uçağından önce kalktığı (Ege < Anadolu) ve ilk sırada kalkmadığı (Ege != 1) bilgileri değerlendirilir.
Marmara - Karadeniz - Akdeniz bloğunun 5 kişilik sıralamada yerleşebileceği olası konumları test etmek ve kısıtlamalara uygunluğu denetlemek gerekir.
3
Marmara - Karadeniz - Akdeniz üçlü bloğunun olası konumlarını denemek.
Tek geçerli sıralamanın 1: Marmara, 2: Karadeniz, 3: Akdeniz, 4: Ege, 5: Anadolu olduğu bulunur.
Eğer blok 2-3-4. sıraya konursa kalan 1. ve 5. sıraya Ege ve Anadolu yerleşmeli ve Ege 1. sırada olmalıdır. Ancak bu durum Ege'nin ilk sırada kalkmadığı kuralıyla çelişir. Blok 3-4-5. sıraya konursa da benzer şekilde Ege 1. sırada olmak zorunda kalır ve çelişki doğar. Dolayısıyla blok sadece 1-2-3. sırada olabilir.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Sıralama Problemleri
Soru 10Soru

Bir müzik festivalinde sahneye çıkacak olan Ayhan, Burcu, Cenk, Derya, Elif ve Fatih adlı sanatçıların sahneye çıkış sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Sahneye ilk sırada Cenk çıkmıştır.
* Burcu ve Elif sahneye art arda çıkmışlardır ve Elif, Burcu'dan hemen sonra sahneye çıkmıştır.
* Ayhan ile Fatih'in sahneye çıkışları arasında tam olarak iki kişi sahneye çıkmıştır.
* Derya, Fatih'ten daha sonraki bir sırada sahneye çıkmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Burcu sahneye üçüncü sırada çıkmıştır.

Cevap

Burcu sahneye üçüncü sırada çıkmıştır.
Kurulan her iki olası sıralama tablosunda da Burcu kesinlikle üçüncü sırada sahneye çıkmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin olan ilk bilgiyi yerleştirin.
1. sırada Cenk yer alır.
Öncülde Cenk'in sahneye ilk sırada çıktığı kesin olarak belirtilmiştir.
2
Burcu ve Elif'in blok konumunu belirleyin.
(Burcu - Elif) şeklinde ikili bir blok oluşur.
Elif'in Burcu'dan hemen sonra sahneye çıkması bu iki sanatçının yan yana ve sabit sırada olmasını gerektirir.
3
Ayhan ile Fatih arasındaki boşluk kuralını uygulayarak olası yerleri inceleyin.
Ayhan ve Fatih sadece 2. ve 5. sıralarda yer alabilir. Eğer 3. ve 6. sıralara yerleştirilselerdi, Derya'ya 2. sıra kalırdı. Ancak Derya, Fatih'ten sonra çıkmak zorunda olduğu için bu durum kurallarla çelişirdi. Dolayısıyla Ayhan ve Fatih 2. ve 5. sıraları paylaşır.
Ayhan ile Fatih arasında tam olarak iki kişi bulunmalıdır ve Fatih, Derya'dan daha önce sahneye çıkmalıdır.
4
Boşta kalan yerlere diğer kişileri yerleştirerek tabloları netleştirin.
İki durum oluşur: 1) Cenk - Fatih - Burcu - Elif - Ayhan - Derya veya 2) Cenk - Ayhan - Burcu - Elif - Fatih - Derya. Her iki durumda da Burcu 3. sırada, Elif 4. sırada ve Derya 6. sırada yer alır.
Tüm kurallara uygun sıralamaları oluşturup ortak ve kesin olan sonuçları bulmak.

Anahtar Kavram

Sıralama problemlerinde kesin ve olasılıklı verileri ayırt etme, bloklama yöntemi ile yerleştirme yapma.
Soru 11Soru

Bir yayınevinin basacağı Roman, Şiir, Deneme, Biyografi, Tarih ve Polisiye türündeki altı farklı kitabın basım sırası 1'den 6'ya kadar numaralandırılmıştır. Kitapların basım sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Deneme kitabı ilk sırada basılmıştır.
* Şiir kitabı, Roman kitabından hemen sonra basılmıştır.
* Biyografi kitabı ile Tarih kitabı arasında iki kitap basılmıştır.
* Polisiye kitabı son sırada basılmamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Polisiye kitabı ikinci sırada basılmıştır.

Cevap

Polisiye kitabı ikinci sırada basılmıştır.
Polisiye kitabının ikinci sırada basıldığı ifadesi kesinlikle doğrudur. Kurulan sıralama tablosunda olasılıklar değerlendirildiğinde, Polisiye kitabının yalnızca ikinci sırada yer alabileceği, diğer tüm sıraların diğer kitaplar tarafından doldurulduğu görülür.

Adım Adım Çözüm

1
Öncüllerden hareketle başlangıç tablosunu oluşturun.
1'den 6'ya kadar sıralar belirlenir. Deneme kitabının ilk sırada basıldığı bilgisiyle 1. sıraya 'Deneme' yerleştirilir.
Kesin bilgileri tabloya ilk olarak yerleştirmek analiz sürecini kolaylaştırır.
2
Kalan boşluklara (2, 3, 4, 5, 6) diğer ��ncülleri uygulayın.
Şiir, Roman'dan hemen sonra basıldığı için (Roman, Şiir) ikilisi yan yana gelmelidir. Biyografi (B) ve Tarih (T) arasında iki kitap olmalıdır.
Koşullu önermelerin birbirleriyle olan ilişkisini kurmak sıralamayı daraltır.
3
Biyografi ve Tarih kitaplarının olası konumlarını test edin.
Aralarında iki kitap bulunan Biyografi ve Tarih için olası konumlar {2, 5} veya {3, 6} olabilir. Eğer {2, 5} konumları seçilirse, kalan 3, 4, 6 konumlarına Roman, Şiir ve Polisiye yerleştirilmelidir. Roman ve Şiir yan yana olmak zorunda olduğundan 3 ve 4. sıraya yerleşirler. Bu durumda Polisiye kitabına 6. sıra kalır. Ancak öncüllerde Polisiye kitabının son sırada (6) basılmadığı belirtilmiştir. Dolayısıyla {2, 5} olasılığı elenir.
Varsayımları test ederek çelişki oluşturan durumları elemek kesin sıralamayı bulmamızı sağlar.
4
Çelişmeyen tek olasılığı uygulayarak nihai sıralamayı kesinleştirin.
Biyografi ve Tarih kitapları {3, 6} konumlarında olmalıdır (3. sıra Biyografi/Tarih, 6. sıra Tarih/Biyografi). Kalan 2, 4, 5 konumlarına Roman, Şiir ve Polisiye yerleştirilir. Roman ve Şiir yan yana (4 ve 5) yerleşmek zorunda olduğundan Polisiye kitabına kesin olarak 2. sıra kalır. Böylece kesin sıralama: 1-Deneme, 2-Polisiye, 3-Biyografi/Tarih, 4-Roman, 5-Şiir, 6-Tarih/Biyografi şeklindedir.
Nihai yerleşimle seçeneklerin kesinlik durumlarını değerlendirmek mümkündür.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemlerinde Olasılık Analizi ve Çelişki Eleme
Soru 12Soru

Bir müze rehberi; Arkeoloji, Etnografya, Heykel, Resim, Fotoğraf ve Seramik salonlarını sırasıyla 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış bir sırayla ziyaret etmiştir. Salonların ziyaret edilme sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Heykel salonu, Fotoğraf salonundan hemen sonra ziyaret edilmiştir.
* Arkeoloji salonu, Etnografya salonundan daha sonraki bir sırada ziyaret edilmiştir.
* Resim salonu ikinci veya beşinci sırada ziyaret edilmiştir.
* Seramik salonu ile Arkeoloji salonu arasında tam olarak iki salon ziyaret edilmiştir.
* Fotoğraf salonu, Seramik salonundan daha önce ziyaret edilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Etnografya salonunun hemen ardından Resim salonu ziyaret edilmiştir.

Cevap

Etnografya salonunun hemen ardından Resim salonu ziyaret edilmiştir.
Her iki olası sıralama tablosunda da Etnografya salonunun hemen ardından Resim salonu ziyaret edilmiştir. İlk durumda Etnografya birinci, Resim ikinci sıradadır. İkinci durumda ise Etnografya dördüncü, Resim beşinci sıradadır. Dolayısıyla bu bilgi her iki durumda da geçerli olup kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Resim salonunun 2. veya 5. sırada olma durumlarına göre iki farklı durum tablosu oluşturulur.
1'den 6'ya kadar olan ziyaret sıralamasında Resim salonu yerleştirilir.
Çözümü dallandırmak için en net kısıt temel alınır.
2
Fotoğraf salonundan hemen sonra Heykel salonunun gelmesi (Fotoğraf-Heykel bloku) ve Fotoğraf salonunun Seramik salonundan önce olması kuralları değerlendirilir.
Fotoğraf-Heykel blokunun yerleştirilebileceği alanlar sınırlanır.
Ardışık olan ve yön belirten kurallar olasılıkları daraltır.
3
Seramik ile Arkeoloji arasında iki salon bulunması ve Etnografya salonunun Arkeoloji salonundan önce olması kuralları her iki durum için ayrı ayrı uygulanır.
1. Durumda (Resim 2. sırada) sıralama: Etnografya, Resim, Arkeoloji, Fotoğraf, Heykel, Seramik şeklindedir. 2. Durumda (Resim 5. sırada) sıralama: Fotoğraf, Heykel, Seramik, Etnografya, Resim, Arkeoloji şeklindedir.
Geriye kalan tüm kısıtlar sağlanarak tüm olası tablolar tamamlanır.
4
Elde edilen iki geçerli tablo karşılaştırılarak her iki durumda da değişmeyen kesin ortak özellik tespit edilir.
Her iki tabloda da Etnografya salonunun hemen ardından Resim salonunun ziyaret edildiği görülür.
Soruda istenen kesin doğru seçeneği belirlemek.

Anahtar Kavram

Sözel Mantıkta Sıralama ve Kısıt Analizi
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 13Soru

Bir turist grubu; Ayasofya, Dolmabahçe Sarayı, Galata Kulesi, Kız Kulesi, Topkapı Sarayı ve Yerebatan Sarnıcı olmak üzere altı tarihi mekânı bir gün içinde ziyaret etmiştir. Bu mekânların ziyaret sırasıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Dolmabahçe Sarayı, Topkapı Sarayı'ndan hemen sonra ziyaret edilmiştir.
* Kız Kulesi, 3. sırada ziyaret edilmiştir.
* Ayasofya ve Yerebatan Sarnıcı ardışık sıralarda ziyaret edilmemiştir.
* Galata Kulesi, Ayasofya'dan daha sonraki bir sırada ziyaret edilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yerebatan Sarnıcı 2. sırada ziyaret edilmiştir.

Cevap

Yerebatan Sarnıcı'nın 2. sırada ziyaret edilmesi ifadesi kesinlikle yanlıştır.
Yerebatan Sarnıcı'nın 2. sırada ziyaret edilmesi kesinlikle yanlıştır. Yapılan analizlerde Yerebatan Sarnıcı'nın yalnızca 4. veya 6. sırada yer alabildiği görülmektedir. Bu nedenle bu ifade kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen öncülleri analiz edip sabit olanları yerleştirmek.
Kız Kulesi kesin olarak 3. sıradadır. Sıralama taslağı: [ _ , _ , Kız Kulesi, _ , _ , _ ] şeklindedir. Dolmabahçe Sarayı (D) ve Topkapı Sarayı (T) ardışık olmalıdır: [Topkapı, Dolmabahçe] bloğu.
Tablonun temel yapısını oluşturmak ve kesin olan bilgiyi yerleştirmek için.
2
[Topkapı, Dolmabahçe] bloğunun gelebileceği olası konumları belirlemek.
[Topkapı, Dolmabahçe] bloğu 1-2, 4-5 veya 5-6. sıralarda olabilir. Diğer durumlar Kız Kulesi'nin 3. sırada olması sebebiyle elenir.
Sıralama alternatiflerini dallandırarak tüm ihtimalleri görmek için.
3
Her bir durum için kalan öğeleri (Ayasofya - A, Galata Kulesi - G, Yerebatan Sarnıcı - Y) yerleştirmek.
1. Durum (T-D 1-2'de): Topkapı, Dolmabahçe, Kız Kulesi, Ayasofya, Galata Kulesi, Yerebatan Sarnıcı. (A ve Y yan yana değil, A < G şartı sağlanır). 2. Durum (T-D 4-5'te): Ayasofya, Galata Kulesi, Kız Kulesi, Topkapı, Dolmabahçe, Yerebatan Sarnıcı. 3. Durum (T-D 5-6'da): Ayasofya, Galata Kulesi, Kız Kulesi, Yerebatan Sarnıcı, Topkapı, Dolmabahçe.
Tüm geçerli olasılık tablolarını netleştirmek için.
4
Seçenekleri bu 3 geçerli tabloya göre kontrol etmek.
Yerebatan Sarnıcı tabloların hiçbirinde 2. sırada yer almamaktadır (yalnızca 4. veya 6. sıradadır).
Kesinlikle yanlış olan seçeneği bulmak için.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Sıralama Problemlerinde Olasılık Tabloları Oluşturma
Soru 14Soru

Bir oto yıkamacıya araçlarını yıkatmak için gelen Ahmet, Burak, Can, Deniz ve Elif isimli müşterilerin araçlarının yıkanma sırasıyla (1'den 5'e kadar) ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her müşterinin aracı farklı bir sırada yıkanmıştır.
* Burak'ın aracı, Ahmet'in aracından hemen sonra yıkanmıştır.
* Can'ın aracı, Deniz'in aracından daha önceki bir sırada yıkanmıştır.
* Elif'in aracı üçüncü sırada yıkanmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Can'tın aracı ya birinci ya da dördüncü sırada yıkanmıştır.

Cevap

Can'ın aracı ya birinci ya da dördüncü sırada yıkanmıştır.
Kesin olarak doğru olan ifade Can'ın aracının ya birinci ya da dördüncü sırada yıkanmış olmasıdır. Tablodaki olası iki yerleşim incelendiğinde; ilk durumda Can dördüncü sırada, ikinci durumda ise birinci sırada yer almaktadır. Dolayısıyla bu ifade her iki olası durumda da geçerliliğini korur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kurallara uygun şekilde bir tablo taslağı oluşturulur.
1'den 5'e kadar numaralandırılmış beş basamaklı bir sıra şablonu çizilir.
Sıralama verilerini yerleştirmek için temel tablo oluşturulur.
2
Kesin olan bilgi yerleştirilir.
3. sıraya Elif yazılır. Kalan boş yerler: 1, 2, 4, 5.
Elif'in aracının üçüncü sırada yıkandığı kesin bir bilgidir.
3
Ahmet ve Burak'ın peş peşe gelme kuralı kalan boş yerlere göre değerlendirilir.
Ahmet ve Burak ikilisi yan yana gelebilecek sadece iki yere yerleşebilir: (1 ve 2) ya da (4 ve 5).
Ahmet ve Burak ardışık olmalıdır ve 3. sırada Elif olduğu için bu ikili bölünemez.
4
Kalan iki boşluğa Can ve Deniz yerleştirilir (Can'ın Deniz'den önce olması kuralıyla).
1. Durum: Ahmet (1), Burak (2) ise kalan 4 ve 5. sıralara Can (4) ve Deniz (5) gelir. 2. Durum: Ahmet (4), Burak (5) ise kalan 1 ve 2. sıralara Can (1) ve Deniz (2) gelir.
Can'ın aracı Deniz'in aracından önce yıkanmış olmalıdır.
5
Oluşan iki olası durum seçeneklerle karşılaştırılır.
Her iki durumda da Can'ın aracı 1. ya da 4. sıradadır.
Kesin olarak doğru olan yargıya ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sıralama problemlerinde kesin ve olasılıklı durumları ayırt ederek tablo oluşturma
Soru 15Soru

Bir belediyenin düzenlediği ağaçlandırma etkinliğinde; çınar, dişbudak, ihlamur, meşe, selvi ve söğüt ağaçları yol kenarındaki 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış sırayla yan yana bulunan altı boş alana dikilecektir. Ağaçların dikim sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Çınar ve dişbudak ağaçlarının arasında tam olarak iki ağaç dikilmiştir.
* Selvi ağacı, ihlamur ağacından hemen sonraki sıraya dikilmiştir.
* Meşe ağacı, söğüt ağacından daha önceki bir sıraya dikilmiştir.
* Çınar ağac�� ikinci veya beşinci sırada dikilmemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Dişbudak ağacı ikinci sırada dikilmiştir.

Cevap

Dişbudak ağacının ikinci sırada dikilmesi kesinlikle yanlıştır.
Dişbudak ağacı ikinci sırada dikildiğinde, aralarında iki ağaç bulunabilmesi için çınar ağacının beşinci sırada dikilmesi gerekir. Ancak öncüllerde çınar ağacının beşinci sırada dikilemeyeceği belirtilmiştir. Bu çelişki nedeniyle dişbudak ağacının ikinci sırada dikilmesi kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Çınar ve dişbudak ağaçlarının olası konumlarını belirleme
Çınar ve dişbudak arasında iki ağaç bulunmalıdır. Bu durum ancak {1, 4}, {2, 5} veya {3, 6} numaralı konum çiftleriyle sağlanabilir.
Soruda iki ağaç arasında tam olarak iki ağaç olduğu belirtilmiştir.
2
Çınar ağacının konum kısıtlamasını uygulama
Çınar ağacı ikinci veya beşinci sırada olamayacağından, {2, 5} çifti kullanılamaz. Dolayısıyla dişbudak ağacı da ikinci veya beşinci sıraya yerleştirilemez. Yerleştirilirse çınar ağacı kuralı ihlal edilir.
Çınar ağacının ikinci veya beşinci sırada olamayacağı kesin bir öncüldür.
3
Diğer seçeneklerin olasılıklarını test etme
Diğer tüm seçeneklerdeki durumlar (ihlamurun ikinci, selvinin üçüncü, meşenin dördüncü veya söğüdün beşinci sırada olması) kurallara uygun geçerli birer sıralama senaryosu içinde gerçekleşebilir.
Bu seçeneklerin kesinlikle yanlış olmadığını göstermek için en az bir geçerli senaryo bulunması yeterlidir.

Anahtar Kavram

Sıralama problemlerinde kesin kısıtlamalar üzerinden eleme ve olasılık tabloları oluşturma.
Soru 16Soru

Bir sempozyumda Dilbilim, İktisat, Hukuk, Siyaset, Psikoloji ve Antropoloji alanlarında birer sunum yapılmıştır. Sunumlar 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış sıralarda gerçekleştirilmiştir. Bu sunumların yapılma sırasına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Psikoloji sunumu, Dilbilim sunumundan hemen sonra yapılmıştır.
* Hukuk ve Antropoloji sunumlarının arasında tam olarak 22 sunum yapılmıştır.
* İktisat sunumu, Siyaset sunumundan daha önce bir sırada yapılmıştır.
* Siyaset sunumu son sırada (6.6. sırada) yapılmamıştır.
* Antropoloji sunumu ilk sırada (1.1. sırada) yapılmamıştır.

Antropoloji sunumunun Hukuk sunumundan daha önce yapıldığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Antropoloji sunumu 3.3. sırada yapılmıştır.

Cevap

Antropoloji sunumu 3.3. sırada yapılmıştır.
Antropoloji sunumunun Hukuk sunumundan daha önce yapıldığı (A < H) bilindiğinde, kurallar çerçevesinde yalnızca iki farklı geçerli sıralama oluşturulabilir. Bu senaryolar 'Dilbilim - Psikoloji - Antropoloji - İktisat - Siyaset - Hukuk' ve 'İktisat - Siyaset - Antropoloji - Dilbilim - Psikoloji - Hukuk' şeklindedir. Her iki senaryoda da Antropoloji sunumu üçüncü sırada yer almaktadır. Dolayısıyla Antropoloji sunumunun üçüncü sırada yapıldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kısıtlamaları analiz ederek sıralama tablosu taslağı oluşturmak.
11'den 66'ya kadar sıralı sunum yerleri belirlenir. Kurallar: DP bloğu (Dilbilim ve Psikoloji yan yana), H ve A arasında 22 boşluk (H _ _ A veya A _ _ H), İ < S ilişkisi, S 6\neq 6, A 1\neq 1. Ek koşul: A < H (Antropoloji Hukuk'tan önce).
Sözel mantık tablosunu hatasız kurmak ve olasılıkları doğru şekilde sınırlandırmak.
2
A < H koşuluna göre Hukuk ve Antropoloji sunumlarının konumlarını belirlemek.
A ve H arasında tam 22 sunum vardır. A < H olduğundan olası çiftler A = 22 için H = 55 veya A = 33 için H = 66'dır (A 1\neq 1 olduğundan A = 11, H = 44 olamaz). Eğer A = 22 ve H = 55 ise; kalan boşluklar 1,3,4,61, 3, 4, 6 olur. DP yan yana bloğu sadece 33 ve 44'e gelebilir (D = 33, P = 44). Geriye kalan 11 ve 66 numaralı sıralara İ < S kuralıyla İ = 11, S = 66 yerleşir. Ancak S 6\neq 6 olmalıdır. Bu nedenle bu senaryo elenir. Kesinlikle A = 33 ve H = 66 olmalıdır.
Kısıtlamaları çelişkisiz şekilde uygulayarak kesin yerleşimleri bulmak.
3
Kalan yerleri (boşluklar: 1,2,4,51, 2, 4, 5) doldurarak olası tüm geçerli senaryoları türetmek.
A = 33 ve H = 66 konumundayken, DP bloğu 121-2 veya 454-5 aralığına yerleşebilir. Senaryo 1: D = 11, P = 22 ise kalan 44 ve 55'e İ < S kuralıyla İ = 44, S = 55 gelir (D - P - A - İ - S - H sıralaması). Senaryo 2: D = 44, P = 55 ise kalan 11 ve 22'ye İ < S kuralıyla İ = 11, S = 22 gelir (İ - S - A - D - P - H sıralaması).
Elde edilen tüm geçerli durumları eksiksiz listelemek.
4
Geçerli iki senaryoyu karşılaştırarak ortak ve kesin doğru olan yargıyı bulmak.
Hem birinci senaryoda (D - P - A - İ - S - H) hem de ikinci senaryoda (İ - S - A - D - P - H) Antropoloji sunumu üçüncü sıradadır (3.3. sıradadır).
Kesinlikle doğru olan seçeneğe ulaşmak.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Sıralama Problemlerinde Olasılık Senaryoları Üretme ve Kesin Yargı Analizi
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 17Soru

Bir çiçekçide gün içinde gül, lale, karanfil, papatya, nergis ve orkide siparişleri farklı zamanlarda teslim edilmiştir. Bu siparişlerin teslim edilme sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Orkide siparişi 2. sırada teslim edilmiştir.
* Papatya siparişi, gül siparişinden hemen sonra teslim edilmiştir.
* Karanfil ile nergis siparişleri arasında iki sipariş teslim edilmiştir.
* Lale siparişi, karanfil siparişinden daha önce teslim edilmiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Karanfil siparişi, orkide siparişinden sonra teslim edilmiştir.

Cevap

Karanfil siparişinin orkide siparişinden sonra teslim edildiği ifadesi
Karanfil siparişinin orkide siparişinden sonra teslim edildiği ifadesi kesinlikle doğrudur. Çünkü orkide siparişi her durumda 2. sırada teslim edilmiştir. Karanfil ise oluşturulabilen üç farklı olası sıralama senaryosunda sırasıyla 4., 3. veya 6. sırada yer almaktadır. Her üç senaryoda da karanfilin teslimat sırası 2'den büyük olduğundan, karanfil siparişi daima orkide siparişinden sonra teslim edilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin olan bilgiyi yerleştirin.
Orkide siparişi 2. sıraya yerleştirilir: [_, Orkide, _, _, _, _].
Sıralama tablosunu oluşturmaya kesin olan bilgilerden başlamak doğru bir yöntemdir.
2
Karanfil ve nergis arasındaki mesafe kuralını analiz edin.
Karanfil ile nergis arasında iki sipariş olduğu için bu iki çiçeğin konumları {1, 4} veya {3, 6} olmalıdır.
2. sırada orkide olduğundan, aralarında iki boşluk kalacak şekilde yerleştirilebilecek tek pozisyon çiftleri bunlardır.
3
Lale siparişinin karanfil siparişinden önce gelmesi koşulunu inceleyin.
Karanfil 1. sırada olamaz. Bu nedenle {1, 4} seçeneğinde Nergis 1, Karanfil 4 olur. Lale ise 3. sıraya yerleşir.
Lale'nin Karanfil'den önce olması koşulu, Karanfil'in en az 3. sırada olmasını gerektirir.
4
Kalan ögeleri yerleştirerek olası senaryoları tamamlayın.
Üç farklı geçerli sıralama oluşur: 1) Nergis-Orkide-Lale-Karanfil-Gül-Papatya, 2) Lale-Orkide-Karanfil-Gül-Papatya-Nergis, 3) Lale-Orkide-Nergis-Gül-Papatya-Karanfil.
Gül ve Papatya'nın ardışık olma kuralı ile Lale'nin konumu değerlendirilerek olası tüm dizilimler belirlenir.
5
Seçenekleri bu üç senaryoya göre test edin.
Karanfil'in sırası (3, 4 veya 6), her üç senaryoda da Orkide'nin sırasından (2) büyüktür.
Her üç senaryoda da doğru olan tek ifade, Karanfil'in Orkide'den sonra teslim edildiğidir.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemlerinde Olasılık ve Kesinlik Analizi
Soru 18Soru

Bir klinikte muayene olmak için sıra bekleyen Arzu, Berk, Ceyda, Doruk ve Emre isimli beş hastanın muayene sıralarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Ceyda, ilk sırada muayene olmuştur.
* Berk, Arzu'dan hemen sonra muayene olmuştur.
* Doruk, Berk'ten önce muayene olmuştur.
* Emre, son sırada muayene olmuştur.

Buna göre, Doruk kaçıncı sırada muayene olmuştur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: İkinci

Cevap

Doruk ikinci sırada muayene olmuştur.
Ceyda birinci sırada, Emre ise beşinci sıradadır. Geriye kalan ikinci, üçüncü ve dördüncü sıralara Arzu, Berk ve Doruk yerleştirilmelidir. Berk'in Arzu'dan hemen sonra muayene olması gerektiği için bu ikili yan yana olmalıdır. Eğer bu ikili ikinci ve üçüncü sırada olsaydı, Doruk dördüncü sırada olmak zorunda kalırdı ki bu durum Doruk'un Berk'ten önce muayene olduğu bilgisiyle çelişirdi. Bu nedenle Arzu üçüncü sırada, Berk dördüncü sırada, Doruk ise ikinci sırada yer almalıdır. Böylece tüm kurallar sağlanır ve Doruk'un ikinci sırada muayene olduğu kesinleşir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri sıraya yerleştirin.
Ceyda 1. sırada, Emre ise 5. sıradadır. Sıralama şu şekildedir: 1: Ceyda, 2: Boş, 3: Boş, 4: Boş, 5: Emre.
Sıralama tablosunun sabit noktalarını belirlemek, diğer değişkenleri yerleştirmeyi kolaylaştırır.
2
Kalan kişilerin (Arzu, Berk, Doruk) boş pozisyonlara (2, 3, 4) nasıl yerleşebileceğini analiz edin.
Berk'in Arzu'dan hemen sonra muayene olması nedeniyle (Arzu, Berk) ardışık bir ikili oluşturmalıdır. Bu durumda bu ikili ya (2, 3) ya da (3, 4) numaralı sıralara gelebilir.
Yan yana olması gereken grupları tek bir blok gibi düşünerek olası yerleşim senaryolarını sınırlandırmak gerekir.
3
Diğer öncülü kullanarak olası senaryoları test edin.
Eğer Arzu ve Berk (2, 3) sıralarında olsaydı, Doruk'a 4. sıra kalırdı. Ancak bu durumda 'Doruk, Berk'ten önce muayene olmuştur' kuralı ihlal edilirdi. Dolayısıyla Arzu 3. sırada, Berk 4. sırada olmalıdır. Geriye kalan 2. sıraya ise Doruk yerleşir. Bu durumda Doruk (2), Berk'ten (4) önce muayene olmuş olur ve kural sağlanır.
Tüm kısıtlamaları sağlayan tek geçerli s��ralamayı bulmak için olasılıkları elemeniz gerekir.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemlerinde Sabitleri Yerleştirme ve Koşullu Olasılıkları Elemek
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 19Soru

Bir koşu yarışına katılan Ali, Burak, Cem, Deniz ve Elif isimli beş sporcunun yarışı bitirme sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Burak yarışı birinci sırada tamamlamıştır.
* Elif yarışı beşinci sırada tamamlamıştır.
* Ali yarışı Cem'in hemen önündeki sırada tamamlamıştır.
* Deniz yarışı Cem'den sonraki bir sırada tamamlamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ali yarışı ikinci sırada tamamlamıştır.

Cevap

Ali yarışı ikinci sırada tamamlamıştır.
Verilen kurallara göre Burak birinci, Elif beşinci sıradadır. Ali ve Cem peş peşe gelmelidir ve Deniz, Cem'den sonra yarışı bitirmelidir. Bu kuralları sağlayan tek sıralama Burak (1), Ali (2), Cem (3), Deniz (4) ve Elif (5) şeklindedir. Dolayısıyla Ali'nin yarışı ikinci sırada tamamladığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Burak ve Elif'in kesin konumlarını tabloya yerleştirin.
1. sırada Burak, 5. sırada Elif bulunur.
Öncüllerde Burak'ın birinci, Elif'in ise beşinci sırada yarışı tamamladığı kesin olarak belirtilmiştir.
2
Ali ve Cem'in ardışık yerleşimini analiz edin.
Geriye kalan boş sıralar 2, 3 ve 4. sıralardır. Ali, Cem'in hemen önünde olduğuna göre Ali ve Cem yan yana olmalıdır. Bu durumda olası yerleşimler (2, 3) veya (3, 4) sıralarıdır.
Ali'nin Cem'in hemen önünde olması kuralı bu iki sporcunun peş peşe gelmesini gerektirir.
3
Deniz'in konumunu kullanarak tabloyu tamamlayın.
Deniz yarışı Cem'den sonra bitirdiğine göre ve 5. sıra dolu olduğuna göre, Cem 4. sırada olamaz. Dolayısıyla Ali 2. sırada, Cem 3. sırada yer alır. Geriye kalan 4. sıraya ise Deniz yerleşir. Sıralama: Burak (1), Ali (2), Cem (3), Deniz (4), Elif (5) şeklindedir.
Tüm kurallara uygun tek bir yerleşim mevcuttur.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemleri
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 20Soru

Bir yemek yarışmasında Kaan, Leyla, Murat, Nalan ve Özgür adlı beş şef, hazırladıkları yemekleri jüriye sırayla sunmuşlardır. Şeflerin yemek sunum sırasına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Kaan, sunumunu Leyla'dan hemen önce yapmıştır.
* Murat, sunumunu dördüncü sırada yapmıştır.
* Nalan ile Özgür'ün sunumları arasında en az iki ��ef sunum yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Leyla, sunumunu üçüncü sırada yapmıştır.

Cevap

Leyla'nın sunumunu üçüncü sırada yapması
Leyla'nın üçüncü sırada sunum yaptığı bilgisi kesinlikle doğrudur. Çünkü Murat dördüncü sıradayken, Kaan ve Leyla'nın ardışık olması ve Nalan ile Özgür'ün arasında en az iki kişinin bulunması şartını sağlayan tek dizilim; birinci ve beşinci sıralarda Nalan ile Özgür'ün (kendi aralarında yer değiştirebilir), ikinci sırada Kaan'ın, üçüncü sırada Leyla'nın ve dördüncü sırada Murat'ın olmasıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Murat'ın konumunu sabitleme ve Kaan ile Leyla'yı bloklama
Murat 4. sıraya yerleştirilir. Kaan ve Leyla yan yana geleceğinden [Kaan, Leyla] şeklinde ikili bir blok oluşturulur.
Öncüllerde doğrudan verilen kesin bilgileri ve ardışıklık kuralını belirlemek için.
2
[Kaan, Leyla] bloğunun yerleştirilebileceği olası konumları inceleme
Murat 4. sırada olduğundan, bu blok ya 1-2. sıralarda ya da 2-3. sıralarda olabilir.
Bloğun yerleşebileceği boşluk alternatiflerini sınırlandırmak için.
3
Nalan ve Özgür arasındaki mesafe kuralını her iki olasılık için test etme
Blok 1-2'deyken kalan 3 ve 5. sıralar arasında sadece 1 kişi (Murat) kalır. Blok 2-3'teyken kalan 1 ve 5. sıralar arasında 3 kişi (Kaan, Leyla, Murat) kalır ve 'en az iki kişi' kuralı sağlanır. Bu durumda sıralama: 1: Nalan/Özgür, 2: Kaan, 3: Leyla, 4: Murat, 5: Özgür/Nalan şeklindedir.
Diğer tüm koşulları sağlayan tek ve kesin sıralama modelini bulmak için.

Anahtar Kavram

Sözel mantık sıralama problemlerinde değişkenlerin kısıtlayıcı öncüllere göre tabloya yerleştirilmesi ve kesinlik analizi.

İpuçları

1
Öncelikle Murat'ın konumunu tabloya sabitleyin ve Kaan ile Leyla'yı yan yana bir blok olarak düşünün.
2
Kaan ve Leyla bloğunu 1-2 ve 2-3 konumlarına yerleştirerek Nalan ve Özgür için kalan boşlukları kontrol edin.
3
Nalan ve Özgür'ün arasında en az iki kişi olması gerektiğini unutmayın. Kaan ve Leyla 1-2'de olursa Nalan ve Özgür 3 ve 5'te olur ve aralarında sadece 1 kişi kalır.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 6 kişinin katıldığı ve iki farklı gün seçeneğinin bulunduğu sıralama sorularını inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tablo çizerken sadece boşlukları doldurmak yerine olasılıkları alt alta iki farklı satır olarak yazmak kesinlik sorularını daha hızlı çözmenizi sağlar.
Tahmini Süre:1m 30s
Sayfa 1 / 3Sonraki
Sıralama Problemleri Alıştırma Soruları — ALES | Examkin