Soru

Zorluk: OrtaSembol ve Şekil Şifreleme

Bir şifreleme sisteminde geometrik şekiller ve içlerindeki noktalar kullanılarak sayılar şifrelenmektedir. Her bir şekil bir rakamı temsil etmekte ve yan yana gelen şekiller soldan sağa doğru sırasıyla basamakları oluşturarak bir sayıyı tanımlamaktadır.

Şeklin kenar sayısı ss, içindeki nokta sayısı nn olmak üzere, şeklin temsil ettiği rakam şu şekilde hesaplanmaktadır:
- Şeklin içi boş ise temsil ettiği rakam: (s+n)(s + n) toplamının birler basamağı
- Şeklin içi taralı ise temsil ettiği rakam: (s×n)(s \times n) çarpımının birler basamağı

Buna göre; sırasıyla içi boş ve içinde 7 nokta olan bir beşgen, içi taralı ve içinde 9 nokta olan bir üçgen ile içi taralı ve içinde 6 nokta olan bir kare yan yana getirildiğinde oluşan üç basamaklı sayı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    220
  2. 274Cevap
  3. C
    374
  4. D
    520
  5. E
    574

Cevap

274
Şifreleme kurallarına göre içi boş beşgen (5 kenarlı) ve 7 noktalı şekil için 5 + 7 = 12 işleminden 2 rakamı elde edilir. İçi taralı üçgen (3 kenarlı) ve 9 noktalı şekil için 3 x 9 = 27 işleminden 7 rakamı elde edilir. İçi taralı kare (4 kenarlı) ve 6 noktalı şekil için 4 x 6 = 24 işleminden 4 rakamı elde edilir. Bu rakamlar sırasıyla yan yana getirildiğinde 274 sayısı oluşur.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci şeklin temsil ettiği rakamı hesaplama
s=5s = 5 (beşgen) ve n=7n = 7 (nokta sayısı). Şekil boş olduğu için toplama kuralı uygulanır: 5+7=125 + 7 = 12. Birler basamağı 22'dir.
Kurala göre boş şekillerde kenar sayısı ile nokta sayısı toplanır ve sonucun birler basamağı alınır.
2
İkinci şeklin temsil ettiği rakamı hesaplama
s=3s = 3 (üçgen) ve n=9n = 9 (nokta sayısı). Şekil taralı olduğu için çarpma kuralı uygulanır: 3×9=273 \times 9 = 27. Birler basamağı 77'dir.
Kurala göre taralı şekillerde kenar sayısı ile nokta sayısı çarpılır ve sonucun birler basamağı alınır.
3
Üçüncü şeklin temsil ettiği rakamı hesaplama
s=4s = 4 (kare) ve n=6n = 6 (nokta sayısı). Şekil taralı olduğu için çarpma kuralı uygulanır: 4×6=244 \times 6 = 24. Birler basamağı 44'tür.
Kurala göre taralı şekillerde kenar sayısı ile nokta sayısı çarpılır ve sonucun birler basamağı alınır.
4
Rakamları birleştirerek sayıyı oluşturma
22, 77 ve 44 rakamları sırasıyla birleştirildiğinde 274274 sayısı elde edilir.
Şekillerin yan yana dizilim sırası sayının basamaklarını oluşturmaktadır.

Anahtar Kavram

Şekil ve nokta özelliklerine bağlı tanımlanmış mantıksal kurallarla şifre çözme
Bu soruyu puanla