Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorSıralama Problemleri

Bir müzik grubunun konserinde çalacağı Ateş, Bulut, Cevap, Dünya, Eylül ve Fırtına adlı altı şarkının çalınma sırasına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Bulut ve Eylül şarkıları arasında tam olarak iki şarkı çalınacaktır.
* Cevap şarkısı, Fırtına şarkısından hemen sonra çalınacaktır.
* Ateş şarkısı, Dünya şarkısından daha sonraki bir sırada çalınacaktır.
* Üçüncü sırada çalınan şarkı Eylül değildir.
* Dünya şarkısı birinci veya altıncı sırada çalınmamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

  1. A
    Eylül şarkısı birinci sırada çalınmıştır.
  2. B
    Dünya şarkısı beşinci sırada çalınmıştır.
  3. Bulut şarkısı ikinci sırada çalınmıştır.Cevap
  4. D
    Ateş şarkısı altıncı sırada çalınmıştır.
  5. E
    Fırtına şarkısı ikinci sırada çalınmıştır.

Cevap

Bulut şarkısı ikinci sırada çalınmıştır.
Bulut şarkısının ikinci sırada çalındığı ifadesi kesinlikle yanlıştır. Yapılan detaylı olasılık analizinde oluşturulabilen tüm geçerli senaryolarda Bulut şarkısı sadece 1, 3 veya 4. sırada yer alabilmektedir; hiçbir geçerli senaryoda 2. sırada yer almamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri ve öncülleri belirleyin.
Şarkılar: Ateş (A), Bulut (B), Cevap (C), Dünya (D), Eylül (E), Fırtına (F). Sıralar: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Öncüller: 1. B ile E arasında 2 şarkı vardır. 2. [F, C] ardışıktır. 3. D < A'dır. 4. E, 3. sırada değildir. 5. D, 1 veya 6. sırada değildir.
Soruyu çözmek için verilen kısıtlamaları net bir şekilde sembolize etmek gerekir.
2
B ve E şarkılarının olası konumlarını analiz edin.
B ile E arasında 2 şarkı olduğundan, konum çiftleri (1, 4), (2, 5) veya (3, 6) olmalıdır. E 3. sırada olamayacağından (3, 6) konumunda E 6. sırada, B ise 3. sırada olmalıd��r.
En belirgin ve sınırlayıcı kısıtlamadan başlayarak olası durum sayısını azaltmak en etkili yöntemdir.
3
[F, C] bloğunun yerleşimini ve D ile A'nın konumlarını her konum çifti için test edin.
1. Çift (1, 4): B=1, E=4 ise boşluklar 2, 3, 5, 6'dır. FC bloğu 2-3 ise F=2, C=3 olur; kalan 5-6 için D < A kuralından D=5, A=6 olur (Geçerli). FC bloğu 5-6 ise F=5, C=6 olur; kalan 2-3 için D < A kuralından D=2, A=3 olur (Geçerli). E=1, B=4 ise boşluklar 2, 3, 5, 6'dır. Benzer şekilde FC bloğu 2-3 ise D=5, A=6 (Geçerli) ve FC bloğu 5-6 ise D=2, A=3 (Geçerli) olur.
2. Çift (2, 5): B ve E buralardayken boşluklar 1, 3, 4, 6'dır. Yan yana olan tek yer 3-4 olduğundan FC bloğu 3-4 olur. Kalan 1 ve 6 için D < A kuralından D=1, A=6 olmalıdır ancak D 1. sırada olamaz. Bu çift elenir.
3. Çift (3, 6): E 3 olamayacağından B=3, E=6'dır. Boşluklar 1, 2, 4, 5'tir. FC bloğu 1-2 ise F=1, C=2 olur; kalan 4-5 için D=4, A=5 olur (Geçerli). FC bloğu 4-5 ise F=4, C=5 olur; kalan 1-2 için D=1, A=2 olmalıdır ancak D 1 olamaz. Bu olasılık elenir.
Tüm öncülleri ve özellikle D'nin 1 veya 6 olamama kuralını uygulayarak geçersiz senaryoları elemek gerekir.
4
Tüm geçerli senaryoları listeleyin ve seçenekleri doğrulayın.
Geçerli 5 senaryo şunlardır:
1. B, F, C, E, D, A
2. B, D, A, E, F, C
3. E, F, C, B, D, A
4. E, D, A, B, F, C
5. F, C, B, D, A, E
Bu senaryolar incelendiğinde Bulut şarkısının hiçbir durumda ikinci sırada çalınmadığı görülür.
Geçerli tabloların tamamını inceleyerek kesin olarak yanlış olan seçeneği tespit etmek gerekir.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemlerinde Olasılık Tabloları Oluşturma ve Kısıtlamaları Uygulama
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sıralama Problemleri

Bu konudan daha fazla soru