Bir restoranda şef; A, B, C, D, E ve F adlı altı farklı yemeği sırayla 1'den 6'ya kadar nu… — ALES

Bir restoranda şef; $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $E$ ve $F$ adlı altı farklı yemeği sırayla $1$ 'den $6$ 'ya kadar numaralandırılmış bir sırayla servis etmiştir. Yemeklerin servis sırasıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* $A$ yemeği $C$ yemeğinden önce, $E$ yemeğinden sonra servis edilmiştir.
* $B$ ile $D$ yemekleri arasında tam olarak iki yemek servis edilmiştir.
* $F$ yemeği, $C$ yemeğinden hemen önce veya hemen sonra servis edilmiştir.
* $4$ . sırada servis edilen yemek ya $B$ yemeğidir ya da $E$ yemeğidir.

Buna göre;

I. $A$
II. $E$
III. $F$

yemeklerinden hangilerinin servis sırası kesin olarak bilinmektedir?

A
Yalnız I
B
Yalnız II
I ve IICevap
D
II ve III
E
I, II ve III

Cevap

I ve II numaralı öncüllerde yer alan A ve E yemeklerinin servis sırası kesin olarak bilinmektedir.

Yapılan mantıksal analiz sonucunda

D

yemeği

1

E

yemeği

2

A

yemeği

3

B

yemeği ise

4

. sıraya kesin olarak yerleşmektedir.

C

F

yemekleri ise

5

6

. sıralarda kendi aralarında yer değiştirebilmektedir. Bu nedenle

A

(I) ve

E

(II) yemeklerinin servis sırası kesin olarak bilinirken,

F

(III) yemeğinin sırası kesin değildir. Doğru cevap I ve II öncüllerini içeren seçenektir.

Adım Adım Çözüm

4

. sıradaki yemeğin hangisi olduğunu belirlemek i��in olasılıkları analiz etmek.

4

. sıradaki yemek kesinlikle

B

'dir. Eğer

E

olsaydı;

E < A < C

koşulundan dolayı

A

C

'nin

5

6

. sıralarda olması gerekirdi (

E(4) < A(5) < C(6)

). Bu durumda

F

yemeği

C

ile yan yana olamayacağından çelişki doğardı. Dolayısıyla

4

. sırada

B

yer alır.

Sıralama şablonunun temel ipucunu netleştirmek.

B

yemeğinin konumunu kullanarak

D

'nin konumunu bulmak.

B

yemeği

4

. sırada olduğuna ve

B

ile

D

arasında tam olarak iki yemek bulunduğuna göre,

D

yemeği kesinlikle

1

. sıradadır.

B

D

arasındaki mesafe kuralını uygulamak.

Kalan

E

A

C

F

yemeklerini boştaki sıralara (

2, 3, 5, 6

) yerleştirmek.

E < A < C

sıralamasından dolayı,

E

A

yemekleri

C

'den önce gelmelidir. Bu durumda

E

kesinlikle

2

. sırada,

A

kesinlikle

3

. sırada yer alır.

C

F

ise

5

6

. sıraları paylaşır.

E < A < C

koşulunu boş kalan pozisyonlara uygulamak.

C

F

yemeklerinin olası sıralarını belirlemek.

F

yemeği

C

ile yan yana olacağından iki olası durum vardır:

D-E-A-B-C-F

veya

D-E-A-B-F-C

. Bu durumda

F

yemeği

5

veya

6

. sırada olabilir, sırası kesin değildir.

A

(

3

. sıra) ve

E

(

2

. sıra) ise kesin konumdadır.

Tüm olasılıkları tamamlayarak kesin olan ve olmayan durumları ayırt etmek.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemlerinde Koşullu Yerleştirme ve Olasılık Analizi

İpuçları

4

. sıraya

E

yemeğini koymayı deneyin ve

A

ile

C

yemeklerini yerleştirebilecek yer kalıp kalmadığını kontrol edin.

4

. sıradaki yemeğin kesinlikle

B

olması gerektiğini bulduktan sonra,

B

D

arasındaki

2

boşluğu kullanarak

D

'nin sırasını kesinleştirin.

Kalan

E

A

C

F

yemeklerini yerleştirirken

E < A < C

koşulunu ve

F

ile

C

'nin yan yana olma kuralını uygulayın. Hangi elemanların yer değiştirebildiğini bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer kısıtlamalara sahip, eleman sayısı 7 olan ve 2 farklı değişken grubunun (örneğin renkler ve markalar) sıralandığı çok değişkenli sıralama problemlerini çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Olası tüm durumları gösteren 2 farklı tablo çizilerek elemanların konumları doğrudan karşılaştırılabilir.

Tahmini Süre:3m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru