Examkin

Soru

Zorluk: ZorSıralama Problemleri

Bir müzede yan yana bulunan ve 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış altı sergi odasında AA, BB, CC, DD, EE ve FF adlı tarihi eserler sergilenmektedir. Her odada yalnızca bir eser bulunmaktadır.

Eserlerin odalara yerleşimiyle ilgili şu bilgiler verilmiştir:
* AA eseri, DD eserine göre daha küçük numaralı bir odada sergilenmektedir.
* BB ve CC eserlerinin sergilendiği odalar arasında tam olarak iki oda bulunmaktadır.
* EE eseri, FF eserinin hemen sağındaki (bir büyük numaralı) odada sergilenmektedir.
* DD eseri 55 numaralı odada sergilenmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    BB eseri 33 numaralı odada sergilenmektedir.
  2. B
    FF eseri 22 numaralı odada sergilenmektedir.
  3. AA eseri 44 numaralı odada sergilenmektedir.Cevap
  4. D
    EE eseri 33 numaralı odada sergilenmektedir.
  5. E
    CC eseri 44 numaralı odada sergilenmektedir.

Cevap

A eserinin 4 numaralı odada sergilenmesi
A eseri her iki olası sıralama senaryosunda da (F-E-B-A-D-C veya F-E-C-A-D-B) kesin olarak 4 numaralı odada sergilenmektedir. B ve C eserlerinin 1 ve 4 numaralı odalarda bulunması A'nın 6 numaralı odada kalmasına yol açtığı ve bu durum A'nın D'den (5) küçük numaralı odada olması kuralıyla çeliştiği için B ve C kesinlikle 3 ve 6 numaralı odalarda olmak zorundadır. Yan yana durması gereken F ve E ise geriye kalan 1 ve 2 numaralı odalara yerleştiğinde, A eserine yalnızca 4 numaralı oda kalmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
D eserinin yerini sabitlemek.
D eseri 5 numaralı odadadır.
Öncülde D eserinin 5 numaralı odada olduğu doğrudan belirtilmiştir.
2
B ve C eserlerinin odalar arasındaki mesafeye göre alternatif konumlarını belirlemek.
B ve C eserleri (1 ve 4) veya (3 ve 6) numaralı oda çiftlerinde olmalıdır.
Aralarında tam olarak iki oda bulunması, oda numaralarının farkının 3 olmas�� gerektiği anlamına gelir. D 5 numaralı odada olduğundan (2 ve 5) çifti elenir.
3
B ve C eserlerinin (1 ve 4) numaralı odalarda olma olasılı��ını test etmek.
Bu durum kurallarla çelişir ve elenir.
Eğer B ve C eserleri 1 ve 4 numaralı odalarda olsaydı, yan yana olması gereken F ve E eserleri için sadece 2 ve 3 numaralı odalar kalırdı (F 2'de, E 3'te). Geriye kalan tek boş oda olan 6 numaralı odaya A eseri yerleşmek zorunda kalırdı. Ancak bu durum, A eserinin D'den (5 numaralı odadan) daha küçük numaralı bir odada olması kuralıyla çelişir.
4
B ve C eserlerini (3 ve 6) numaralı odalara yerleştirerek kalan boşlukları doldurmak.
F eseri 1'de, E eseri 2'de, A eseri ise 4'te yer alır.
B ve C eserleri 3 ve 6 numaralı odaları paylaştığında, geriye 1, 2 ve 4 numaralı odalar boş kalır. E eseri F'nin hemen sağında (bir sonraki odada) olacağından, yan yana olan tek boşluk olan 1 ve 2 numaralı odalar F ve E'ye ayrılır. Geriye kalan 4 numaralı odaya ise A eseri yerleşir. A'nın 4. odada olması, D'den (5. odadan) küçük numaralı odada olması koşulunu sağlar.

Anahtar Kavram

Sıralama Problemlerinde Olasılık Analizi ve Koşul Sağlama

İpuçları

1
D eserinin yerini belirledikten sonra, B ve C eserlerinin yerleşebileceği oda numarası çiftlerini tespit edin.
2
B ve C eserlerinin 1 ve 4 numaralı odalarda olması durumunda, yan yana gelmesi gereken E ve F eserlerini yerleştirin ve A eserine kalan odanın koşulları sağlayıp sağlamadığını kontrol edin.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sıralama Problemleri

Bu konudan daha fazla soru