Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSıralama Problemleri

Bir istasyona ardışık olarak gelen Anadolu, Boğaziçi, Cumhuriyet, Dumlupınar ve Ege trenlerinin geliş sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Cumhuriyet treni, Ege treninden hemen önce gelmiştir.
* Anadolu ile Boğaziçi trenlerinin geliş sıraları arasında tam olarak bir tren vardır.
* Anadolu treni, Boğaziçi treninden önce gelmiştir.
* Dumlupınar treni ilk sırada veya son sırada gelmemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Anadolu treni birinci sırada gelmiştir.
  2. B
    Cumhuriyet treni dördüncü sırada gelmiştir.
  3. Dumlupınar treni, Boğaziçi treninden önce gelmiştir.Cevap
  4. D
    Ege treni ikinci sırada gelmiştir.
  5. E
    Dumlupınar treni ikinci sırada gelmiştir.

Cevap

Dumlupınar treni, Boğaziçi treninden önce gelmiştir.
Oluşturulan iki olası sıralama incelendiğinde; birinci senaryoda (Anadolu - Dumlupınar - Boğaziçi - Cumhuriyet - Ege) Dumlupınar ikinci, Boğaziçi üçüncü sıradadır. İkinci senaryoda (Cumhuriyet - Ege - Anadolu - Dumlupınar - Boğaziçi) Dumlupınar dördüncü, Boğaziçi beşinci sıradadır. Her iki durumda da Dumlupınar treninin Boğaziçi treninden önce geldiği görülür. Dolayısıyla, Dumlupınar treninin Boğaziçi treninden önce gelmesi ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Cumhuriyet ve Ege trenlerinin geliş sırasını belirlemek.
Cumhuriyet treni Ege'den hemen önce geldiği için bu iki tren (Cumhuriyet - Ege) şeklinde bitişik bir blok oluşturur.
Cumhuriyet treninin Ege treninden hemen ��nce gelmesi koşulunu yerleştirmek amacıyla.
2
Anadolu ve Boğaziçi trenleri arasındaki ilişkiyi kurmak.
Anadolu treni Boğaziçi'nden önce geldiği ve aralarında tam olarak bir tren olduğu için (Anadolu - [Boşluk] - Boğaziçi) şeklinde bir dizilim elde edilir.
Anadolu ile Boğaziçi trenlerinin geliş sıraları arasında tam olarak bir tren bulunması ve Anadolu'nun önce gelmesi koşullarını birleştirmek amacıyla.
3
Dumlupınar treninin konumunu ve olası sıralamaları değerlendirmek.
Dumlupınar treni 1. veya 5. sırada olamayacağından, (Cumhuriyet - Ege) bloğu ve (Anadolu - [Boşluk] - Boğaziçi) diziliminin yerleştirilebileceği iki farklı geçerli durum oluşur: 1. senaryoda sıralama 'Anadolu - Dumlupınar - Boğaziçi - Cumhuriyet - Ege' şeklindedir. 2. senaryoda sıralama 'Cumhuriyet - Ege - Anadolu - Dumlupınar - Boğaziçi' şeklindedir.
Tüm kısıtları ve Dumlupınar treninin uç noktalarda olmama koşulunu sağlayarak tüm olası durumları belirlemek amacıyla.
4
Olası iki senaryoyu karşılaştırarak kesinlikle doğru olan ifadeyi saptamak.
Her iki senaryoda da Dumlupınar treninin (sırasıyla 2. ve 4. sıralarda) Boğaziçi treninden (sırasıyla 3. ve 5. sıralarda) daha önce geldiği görülür.
Soruda istenen kesin doğruluğu her iki durum için de teyit etmek amacıyla.

Anahtar Kavram

Koşullu Sıralama ve Çoklu Durum Analizi

Alternatif Yöntem

Soru çözümünde 1'den 5'e kadar numaralandırılmış hücreler içeren iki ayrı satırlık tablo çizilerek, Dumlupınar treninin uçlarda olamayacağı bilgisiyle olası tüm ihtimaller doğrudan hücrelere yerleştirilerek denenebilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sıralama Problemleri

Bu konudan daha fazla soru