Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSıralama Problemleri

Bir sanat galerisinde Portre, Peyzaj, Natürmort, Soyut ve Karakalem adlı beş tablo, soldan sağa doğru 1'den 5'e kadar numaralandırılmış yan yana beş bölmeye asılacaktır. Tabloların asılma düzeniyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Portre tablosu, Soyut tablosunun hemen sağındadır.
* Peyzaj tablosu ile Natürmort tablosu arasında en az iki tablo vardır.
* Karakalem tablosu birinci veya ikinci sırada değildir.

Buna göre, aşağıdaki tablolardan hangisi kesinlikle üçüncü sıradadır?

  1. PortreCevap
  2. B
    Peyzaj
  3. C
    Natürmort
  4. D
    Soyut
  5. E
    Karakalem

Cevap

Portre tablosu kesinlikle üçüncü sıradadır.
Tüm geçerli dizilim senaryolarında Portre tablosunun üçüncü sıraya yerleştiği kesin olarak görülmektedir. Bu nedenle Portre doğru cevaptır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen tabloları ve kısıtlamaları listeleme
Tablolar: Portre (Po), Peyzaj (Pe), Natürmort (N), Soyut (S), Karakalem (K). Bölmeler: 1, 2, 3, 4, 5. Kısıtlamalar: [S, Po] bloğu yan yana olmalı; Pe ile N arasında en az iki tablo olmalı; K birinci veya ikinci sırada olmamalı.
Sorunun çözümündeki tüm olasılıkları test etmek için temel kurguyu belirlemek.
2
Peyzaj ve Natürmort arasındaki kısıtlamayı analiz etme
Pe ve N arasında en az iki tablo olması, bu tabloların {1, 4}, {1, 5} veya {2, 5} konumlarında olabileceğini gösterir.
En büyük kısıtlamayı kullanarak olası tablo dizilimlerini daraltmak.
3
Farklı Pe ve N konumları için diğer tabloların durumlarını test etme
Eğer Pe/N ikilisi {2, 5} konumlarındaysa, kalan yerler 1, 3, 4 olur. Yan yana olması gereken [S, Po] bloğu 3 ve 4'e yerleşir. Geriye kalan 1. sıraya K gelir ancak K 1. sırada olamaz. Dolayısıyla bu olasılık elenir. Eğer Pe/N {1, 4} konumlarındaysa, kalan yerler 2, 3, 5 olur. [S, Po] bloğu 2 ve 3'e gelir, K ise 5'e yerleşir (geçerli). Eğer Pe/N {1, 5} konumlarındaysa, kalan yerler 2, 3, 4 olur. K 2. sırada olamayacağından 4. sırada olmalıdır, bu durumda [S, Po] yine 2 ve 3. sıraya yerleşir (geçerli).
Karakalem tablosunun ilk iki sırada olamayacağı kuralını uygulayarak geçerli dizilimleri bulmak.
4
Kesin olan durumları belirleme
Kurallara uyan tüm dizilimlerde Soyut tablosu her zaman ikinci sırada, Portre tablosu ise her zaman üçüncü sırada yer almaktadır.
Soruda istenen kesin bilgiyi tespit etmek.

Anahtar Kavram

Sıralama problemlerinde değişkenlerin kısıtlayıcı öncüllere göre olasılık tablosunu oluşturma ve kesin yargılara ulaşma.
Bu soruyu puanla

Konular

Sıralama Problemleri

Bu konudan daha fazla soru