Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir kamu kurumundaki çalışanlar, emekliye ayrılan bir arkadaşları için veda yemeği düzenlemek istemektedir. Yemeğe katılacak herkes 350350 TL öderse toplanan para yemek masrafını karşılamamakta ve 18001800 TL eksik kalmaktadır. Eğer herkes 450450 TL öderse yemek masrafı ödendikten sonra 12001200 TL para artmaktadır.

Buna göre, bu veda yemeğine katılacak kişi sayısı kaçtır?

  1. A
    6
  2. B
    15
  3. C
    24
  4. 30Cevap
  5. E
    36

Cevap

Veda yemeğine katılacak kişi sayısı 30'dur.
Soruda kişi sayısı istenmektedir. Kişi sayısına xx dersek, yemek masrafı sabit olduğu için iki farklı durum üzerinden eşitlik kurabiliriz. İlk durumda 350x350x TL toplanmış ancak 18001800 TL eksik kalmıştır, yani masraf 350x+1800350x + 1800'dir. İkinci durumda 450x450x TL toplanmış ve 12001200 TL artmıştır, yani masraf 450x−1200450x - 1200'dür. Bu iki ifade eşitlendiğinde (350x+1800=450x−1200350x + 1800 = 450x - 1200) aradaki farkın (30003000 TL), kişi başı ödeme farkına (100100 TL) bölünmesiyle 3030 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişken tanımlanır.
Katılacak kişi sayısına xx diyelim.
Bilinmeyen değer üzerinden denklem kurmak için gereklidir.
2
Birinci duruma göre toplam yemek masrafı denklemi yazılır.
Masraf = 350x+1800350x + 1800
Herkes 350 TL verince 1800 TL eksik kaldığına göre, masraf toplanan paradan 1800 TL fazladır.
3
İkinci duruma göre toplam yemek masrafı denklemi yazılır.
Masraf = 450x−1200450x - 1200
Herkes 450 TL verince 1200 TL arttığına göre, masraf toplanan paradan 1200 TL eksiktir.
4
İki denklem birbirine eşitlenerek çözülür.
350x+1800=450x−1200⇒100x=3000⇒x=30350x + 1800 = 450x - 1200 \Rightarrow 100x = 3000 \Rightarrow x = 30
Yemek masrafı her iki durumda da sabittir, bu yüzden ifadeler eşittir.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde sabit bir büyüklüğü (burada yemek masrafı) iki farklı durum üzerinden ifade ederek denklem kurma.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru