Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir kamu kurumunun arşiv bölümünde çalışan memur, masasında biriken dosyaları raflara yerleştirecektir.

Eğer dosyaları raflara 12'şerli yerleştirirse elinde 18 dosya kalıyor. Eğer raflara 15'erli yerleştirirse 2 raf boş kalıyor ve son kullanılan rafta ise sadece 6 dosya bulunuyor.

Buna göre, arşivlenmek istenen toplam dosya sayısı kaçtır?

  1. A
    186
  2. B
    210
  3. C
    240
  4. 246Cevap
  5. E
    264

Cevap

Toplam dosya sayısı 246'dır.
Soruda değişmeyen nicelik 'toplam dosya sayısı'dır. Raf sayısına xx diyelim. İlk durumda her rafa 12 dosya konulup 18 dosya arttığı için toplam dosya sayısı 12x+1812x + 18 olur. İkinci durumda raflara 15'erli konulduğunda 2 raf tamamen boş kalıyor, 1 raf ise tam dolmayıp sadece 6 dosya alıyor. Bu durumda tam kapasite (15 dosya) ile dolan raf sayısı toplamdan 3 eksiktir (x−3x - 3). Kalan dosyalar da denkleme eklenir: 15(x−3)+615(x - 3) + 6. İki ifade eşitlendiğinde x=19x=19 bulunur. Yerine konulduğunda toplam dosya sayısı 246 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Raf sayısına xx diyerek her iki durum için dosya sayısı denklemlerini oluştur.
1. Durum: 12x+1812x + 18
2. Durum: 15(x−3)+615(x - 3) + 6 (2 boş + 1 yarı dolu raf olduğu için tam dolu raf sayısı x−3x-3'tür)
Dosya sayısı değişmediği için iki durumu birbirine eşitlemek gerekir.
2
İki denklemi birbirine eşitle ve xx değerini bul.
12x+18=15(x−3)+612x + 18 = 15(x - 3) + 6
12x+18=15x−45+612x + 18 = 15x - 45 + 6
12x+18=15x−3912x + 18 = 15x - 39
39+18=15x−12x39 + 18 = 15x - 12x
57=3x⇒x=1957 = 3x \Rightarrow x = 19
Bilinmeyen raf sayısını bulmak için denklem çözülür.
3
Bulunan raf sayısını (x=19x=19) herhangi bir denklemde yerine yazarak toplam dosya sayısını hesapla.
12(19)+18=228+18=24612(19) + 18 = 228 + 18 = 246
(Sağlama: 15(16)+6=240+6=24615(16) + 6 = 240 + 6 = 246)
Soruda istenen toplam dosya sayısına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sayı Problemlerinde Denklem Kurma (Fazlalık/Eksiklik)
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru