Examkin

Soru

Zorluk: ZorSayı Problemleri

Bir kamu kurumunun dijital arşiv biriminde yürütülen çalışmada, "Gizli", "Hizmete Özel" ve "Genel" nitelikli belgeler taranarak elektronik sisteme yüklenmektedir. Bu belge türlerinin birer adedinin sisteme yüklenme süreleri sırasıyla 4040 saniye, 2020 saniye ve 1010 saniyedir.

Bir personel, hiç ara vermeden toplam 8080 adet belgeyi 2525 dakikada sisteme yüklemiştir. Sisteme yüklenen "Genel" nitelikli belge sayısının, "Gizli" nitelikli belge sayısının 33 katı olduğu bilinmektedir.

Buna göre, sisteme yüklenen "Hizmete Özel" belge sayısı kaçtır?

  1. A
    10
  2. B
    30
  3. C
    35
  4. 40Cevap
  5. E
    50

Cevap

Sisteme yüklenen Hizmete Özel belge sayısı 40'tır.
Doğru cevap, belge sayıları ve süreleri arasındaki ilişkinin matematiksel modellemesiyle bulunur. Toplam belge sayısı ve toplam süre kısıtları kullanılarak kurulan denklem sisteminde; Gizli belge sayısı 10, Genel belge sayısı 30 ve Hizmete Özel belge sayısı 40 olarak tespit edilir. Bu değerler hem toplam belge sayısını (80) hem de toplam süreyi (1500 saniye) sağlamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Belge türleri için değişkenler atanır ve toplam belge sayısı denklemi kurulur.
Gizli: xx, Hizmete Özel: yy, Genel: zz. Toplam belge: x+y+z=80x + y + z = 80.
Üç bilinmeyenli denklem sisteminin ilk adımını oluşturmak için.
2
Soruda verilen kat ilişkisi değişkene dökülür.
"Genel" belge sayısı "Gizli"nin 3 katı ise: z=3xz = 3x.
Bilinmeyen sayısını azaltmak için.
3
Toplam belge denkleminde zz yerine 3x3x yazılarak yy değişkeni xx cinsinden ifade edilir.
x+y+3x=80⇒4x+y=80⇒y=80−4xx + y + 3x = 80 \Rightarrow 4x + y = 80 \Rightarrow y = 80 - 4x.
Tek bir değişkene bağlı kalarak süreyi hesaplamak için.
4
Toplam süre dakika cinsinden saniyeye çevrilir ve süre denklemi kurulur.
Toplam süre: 25×60=150025 \times 60 = 1500 saniye. Denklem: 40x+20y+10z=150040x + 20y + 10z = 1500.
Birim tutarlılığını sağlamak ve ana denklemi kurmak için.
5
Süre denkleminde yy ve zz ifadeleri yerine yazılır ve xx bulunur.
40x+20(80−4x)+10(3x)=1500⇒40x+1600−80x+30x=1500⇒−10x=−100⇒x=1040x + 20(80 - 4x) + 10(3x) = 1500 \Rightarrow 40x + 1600 - 80x + 30x = 1500 \Rightarrow -10x = -100 \Rightarrow x = 10.
Gizli belge sayısını bulmak için.
6
Bulunan xx değeri kullanılarak istenen yy (Hizmete Özel) değeri hesaplanır.
y=80−4(10)=80−40=40y = 80 - 4(10) = 80 - 40 = 40.
Sorunun nihai cevabına ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sayı Problemleri (Denklem Kurma ve Birim Çevirme)

İpuçları

1
İşlem süreleri saniye cinsinden verildiği için, toplam süreyi (25 dakika) saniyeye çevirmeyi unutmayın.
2
Belge sayılarına sırasıyla x, y, z diyerek; x+y+z=80x + y + z = 80 ve süre denklemini kurun. 'Genel = 3 * Gizli' bilgisini kullanarak bilinmeyen sayısını azaltın.
3
Gizli belge sayısına kk derseniz, Genel belge sayısı 3k3k olur. Hizmete Özel belge sayısı ise 80−4k80 - 4k olacaktır. Bu ifadeleri süre denkleminde yerine yazın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantıkla, belge türlerinin her biri için farklı puanların verildiği ve toplam puanın hesaplandığı sorular çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Ortalama süre yaklaşımıyla da çözülebilir. Ancak bu soruda denklem kurma yöntemi daha doğrudan sonuç verir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru