Bir kamu kurumu, 'Tasarruf Tedbirleri Genelgesi' kapsamında envanterinde bulunan ihtiyaç fazlası binek ve ticari araçları ihale yoluyla satışa çıkarmıştır. İhale sonucunda her bir binek araç 400.000 TL, her bir ticari araç ise 250.000 TL sabit bedelle satılmıştır. Satıştan elde edilen toplam gelirin 8.350.000 TL olduğu ve satılan toplam araç sayısının 25'ten fazla, ticari araç sayısının ise 20'den az olduğu tutanaklara geçmiştir.
Buna göre, ihalede satılan binek araç sayısı kaçtır?
- A4
- 9Cevap
- C14
- D19
- E21
Cevap
İhalede satılan binek araç sayısı 9'dur.
Kurulan 8x + 5y = 167 denkleminin tam sayı çözümleri analiz edildiğinde, soruda verilen 'toplam araç sayısının 25'ten fazla olması' ve 'ticari araç (y) sayısının 20'den az olması' şartlarını aynı anda sağlayan tek çözüm x=9 (binek) ve y=19 (ticari) çiftidir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
İki bilinmeyenli doğrusal denklemlerde kısıtlar altında tam sayı çözümlerinin bulunması (Diophant Denklemleri).
İpuçları
1
Verilen fiyatları ve toplam geliri kullanarak iki bilinmeyenli bir denklem kurun (Örn: 400x + 250y = ...).
2
Denklemi sadeleştirerek 8x + 5y = 167 haline getirin ve x'e değer vererek y'nin tam sayı olduğu durumları inceleyin.
3
x'in alabileceği değerler 4, 9, 14... şeklinde ilerler. Bulduğunuz (x,y) çiftlerinden hangisinin 'Toplam > 25' ve 'y < 20' şartlarını sağladığını kontrol edin.
Tahmini Süre:2m 30s