Examkin

Soru

Zorluk: ZorSayı Problemleri

Bir şirketin muhasebe departmanı, personelin aylık fazla çalışma sürelerine göre uyguladığı brüt saat ücretini ve bu ücretten yapılan kesinti oranlarını aşağıdaki gibi belirlemiştir:

Fazla Çalışma Süresi (Saat)Brüt Saat Ücreti (TL)Kesinti Oranı
İlk 1010 saat200200%0\%0
1111 ile 20.20. saatler arası250250%20\%20
2020 saati aşan kısım300300%25\%25

Bu tarifeye göre hesaplanan fazla mesai ücreti, kümülatif olarak (dilimler halinde) toplanarak ödenmektedir.

Bir ayda yaptığı fazla çalışmalar sonucunda eline **net 53505350 TL** geçen bir personel, toplam kaç saat fazla mesai yapmıştır?

  1. A
    24
  2. B
    25
  3. 26Cevap
  4. D
    27
  5. E
    28

Cevap

Personel toplam 26 saat fazla mesai yapmıştır.
Doğru cevap, her ücret diliminin ayrı ayrı hesaplanıp toplanmasıyla bulunur. İlk 10 saatten 2000 TL, ikinci 10 saatten (kesinti sonrası) yine 2000 TL kazanılmıştır. Toplam 4000 TL eder. Geriye kalan 1350 TL'lik fark, 3. dilimdeki (kesinti sonrası 225 TL olan) saatlik ücretle kazanılmıştır. 1350 TL / 225 TL = 6 saatlik bir çalışma gerektirir. Toplam süre 10 + 10 + 6 = 26 saattir.

Adım Adım Çözüm

1
İlk 1010 saatlik dilimin net ücretini hesapla.
10×200=200010 \times 200 = 2000 TL (Kesinti %0\%0 olduğu için brüt = net).
Tarifede ilk 10 saat için herhangi bir kesinti uygulanmamaktadır.
2
İkinci dilim (11−2011-20 saat arası) için net ücreti hesapla. Bu dilim de 1010 saat sürer (20−10=1020-10=10).
Brüt: 250250 TL. Kesinti: %20\%20. Net Saat Ücreti: 250×(1−0.20)=200250 \times (1 - 0.20) = 200 TL. Toplam: 10×200=200010 \times 200 = 2000 TL.
İkinci dilimdeki 10 saat için %20 kesinti sonrası ele geçen miktar hesaplanmalıdır.
3
İlk iki dilimden elde edilen toplam net ücreti bul ve hedeflenen 53505350 TL'den çıkar.
Toplam: 2000+2000=40002000 + 2000 = 4000 TL. Kalan İhtiyaç: 5350−4000=13505350 - 4000 = 1350 TL.
Personelin kazandığı paranın ne kadarının 3. dilimden (20 saati aşan kısımdan) geldiğini bulmak için.
4
Üçüncü dilimdeki (2020 saati aşan) net saat ücretini hesapla.
Brüt: 300300 TL. Kesinti: %25\%25. Net Saat Ücreti: 300×(1−0.25)=225300 \times (1 - 0.25) = 225 TL.
Kalan tutarın kaç saate denk geldiğini bulmak için birim kazanç belirlenmelidir.
5
Kalan tutarı (13501350 TL), üçüncü dilimin net saat ücretine (225225 TL) bölerek ek süreyi bul.
1350/225=61350 / 225 = 6 saat.
Son dilimdeki çalışma süresini belirlemek için.
6
Tüm süreleri toplayarak toplam çalışma saatini bul.
1010 (1. dilim) +10+ 10 (2. dilim) +6+ 6 (3. dilim) =26= 26 saat.
Soru toplam süreyi sormaktadır.

Anahtar Kavram

Parçalı Fonksiyon ve Vergi/Kesinti Problemleri

İpuçları

1
Önce ilk 20 saatlik çalışmanın (ilk iki dilimin) personeline net olarak ne kadar kazandırdığını hesaplayın.
2
İlk 10 saat: 10×200=200010 \times 200 = 2000 TL. İkinci 10 saat: 10×25010 \times 250 TL üzerinden %20\%20 kesinti yapılırsa eline ne geçer? Bunları toplayın ve 53505350 TL'den çıkarın.
3
İlk 20 saatten toplam 40004000 TL net gelir elde edilir. Geriye kalan 13501350 TL (5350−40005350 - 4000) için 3. dilimdeki saatlik net ücreti (300300 TL'nin %25\%25 eksiği) kullanın.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla, elektrik faturalarındaki kademeli tarife sorularını çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Denklem kurarak çözüm: Toplam süreye xx diyelim (x>20x > 20 olduğu açıktır). Denklem: 10(200)+10(250⋅0.80)+(x−20)(300⋅0.75)=535010(200) + 10(250 \cdot 0.80) + (x-20)(300 \cdot 0.75) = 5350. Buradan 2000+2000+(x−20)(225)=53502000 + 2000 + (x-20)(225) = 5350 çözülerek xx bulunur.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru