Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir bakanlıkta görev yapan uzmanlar için düzenlenen hizmet içi eğitim programı kapsamında "Dijital Dönüşüm" ve "Proje Yönetimi" başlıklı iki farklı eğitim verilmektedir. Bu eğitimlere dair bilgiler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Eğitim BaşlığıSüre (Gün)Katılım Ücreti (TL)
Dijital Dönüşüm33150150
Proje Yönetimi55200200

Bu uzmanlardan biri yıl boyunca toplam 1515 eğitime katılmış ve bu eğitimlerin toplam süresi 5757 gün olmuştur.

Buna göre, bu uzman için ödenen toplam katılım ücreti kaç TL'dir?

  1. A
    2400
  2. 2550Cevap
  3. C
    2700
  4. D
    2850
  5. E
    3000

Cevap

Uzman için ödenen toplam katılım ücreti 2550 TL'dir.
Toplam eğitim sayısı 15 ve toplam gün sayısı 57 olduğuna göre, denklemler çözüldüğünde 9 adet Dijital Dönüşüm ve 6 adet Proje Yönetimi eğitimi alındığı görülür. Birim fiyatlarla çarpıldığında (9 x 150 + 6 x 200) sonuç 2550 TL çıkmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımlama
Dijital Dönüşüm eğitimi sayısı xx, Proje Yönetimi eğitimi sayısı yy olsun.
Problemdeki bilinmeyenleri matematiksel olarak ifade etmek gerekir.
2
Denklem sistemini kurma
x+y=15x + y = 15 (Toplam eğitim sayısı) ve 3x+5y=573x + 5y = 57 (Toplam süre) denklemleri elde edilir.
Verilen sözel ifadeleri matematiksel eşitliklere dönüştürmek gerekir.
3
Denklem sistemini çözme
Birinci denklemden x=15−yx = 15 - y ifadesini ikinci denklemde yerine koyarsak: 3(15−y)+5y=57⇒45−3y+5y=57⇒2y=12⇒y=63(15 - y) + 5y = 57 \Rightarrow 45 - 3y + 5y = 57 \Rightarrow 2y = 12 \Rightarrow y = 6 (Proje Yönetimi) ve x=9x = 9 (Dijital Dönüşüm) bulunur.
Eğitimlerin her birinden kaçar kez alındığını belirlemek için denklemler çözülür.
4
Toplam ücreti hesaplama
Toplam Ücret =(9×150)+(6×200)=1350+1200=2550= (9 \times 150) + (6 \times 200) = 1350 + 1200 = 2550 TL.
Eğitim sayıları ile birim ücretler çarpılarak toplam maliyete ulaşılır.

Anahtar Kavram

Sözel bir problemi iki bilinmeyenli denklem sistemine dönüştürme ve çözme.

İpuçları

1
Önce her bir eğitimden kaçar tane alındığını bulmak için bir denklem kurmayı deneyin.
2
Toplam eğitim sayısı 15 olduğu için, birine x derseniz diğeri 15-x olur.
3
3x + 5(15-x) = 57 denklemini çözerek eğitim sayılarına ulaşabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir problemi, eğitim sayıları yerine toplam maliyetin verildiği ve gün sayısının sorulduğu şekilde kurarak çözebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Eğer tüm eğitimler 3 günlük Dijital Dönüşüm eğitimi olsaydı toplam süre 15 x 3 = 45 gün olurdu. Toplam süre 57 gün olduğuna göre, 57 - 45 = 12 günlük bir fark vardır. Her bir Proje Yönetimi eğitimi, Dijital Dönüşüm eğitiminden 2 gün daha uzun olduğu için (5-3=2), 12 / 2 = 6 tanesi Proje Yönetimi eğitimidir. Geriye kalan 9 tanesi ise Dijital Dönüşüm eğitimidir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru