Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir kamu kurumunda uygulanan performans değerlendirme sistemine göre, personeller usulüne uygun tamamladıkları her dosya işlemi için 12 puan kazanmakta, eksik evrak nedeniyle iade ettikleri her işlem için ise 4 puan kaybetmektedir. Bir ay içerisinde toplam 60 dosya işlemi gerçekleştiren bir personelin, ay sonunda toplam 480 puan topladığı bilinmektedir. Buna göre, bu personel kaç dosyayı iade etmiştir?

  1. A
    10
  2. 15Cevap
  3. C
    30
  4. D
    40
  5. E
    45

Cevap

Personel toplam 15 dosyayı iade etmiştir.
Toplam dosya sayısı 60 olduğu için iade edilenlere yy, tamamlananlara (60−y)(60-y) diyebiliriz. Puan denklemi kurulduğunda: Tamamlananlardan kazanılan (12×(60−y)12 \times (60-y)) - İade edilenlerden kaybedilen (4×y4 \times y) = Toplam Puan (480480). Denklemi çözdüğümüzde 720−12y−4y=480720 - 12y - 4y = 480 ifadesinden 16y=24016y = 240 ve buradan y=15y = 15 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri tanımla.
Tamamlanan dosya sayısı = xx, İade edilen dosya sayısı = yy.
Problemi matematiksel bir denkleme dökmek için bilinmeyenleri belirlememiz gerekir.
2
Verilen bilgilerle denklemleri kur.
Toplam dosya sayısı: x+y=60x + y = 60. Toplam puan: 12x−4y=48012x - 4y = 480.
Her başarılı işlem +12, her iade -4 puan getirmektedir.
3
Birinci denklemden xx'i çekip ikinci denklemde yerine yaz (veya yok etme metodunu kullan).
x=60−yx = 60 - y olduğu için, 12(60−y)−4y=48012(60 - y) - 4y = 480.
İki bilinmeyenli denklemi tek bilinmeyene düşürerek çözüme ulaşmak.
4
Denklemi çöz.
720−12y−4y=480⇒720−16y=480⇒16y=240⇒y=15720 - 12y - 4y = 480 \Rightarrow 720 - 16y = 480 \Rightarrow 16y = 240 \Rightarrow y = 15.
yy değeri bize iade edilen dosya sayısını verir.

Anahtar Kavram

İki bilinmeyenli denklemlerle problem çözme (Sayı Problemleri - Denklem Kurma).

İpuçları

1
Soruda iki tür işlem vardır: Puan kazandıranlar ve puan kaybettirenler. İade edilen dosya sayısına 'y' derseniz, tamamlanan dosya sayısı '60 - y' olur.
2
Toplam puanı hesaplarken, kazanılan puanlardan kaybedilen puanları çıkarmanız gerekir. Denklem: (Kazanılan Puan x Sayı) - (Kaybedilen Puan x Sayı) = Toplam Puan.
3
Denklemi şu şekilde kurmalısınız: 12⋅(60−y)−4⋅y=48012 \cdot (60 - y) - 4 \cdot y = 480. Bu denklemi çözerek y değerini (iade edilenleri) bulabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tüm dosyalar başarılı olsaydı: 60×12=72060 \times 12 = 720 puan toplanırdı. Ancak toplanan puan 480480. Aradaki fark 720−480=240720 - 480 = 240 puandır. Her bir iade işlemi, hem 12 puanın kazanılmasını engeller hem de 4 puan sildirir, yani toplamda 16 puanlık bir fark yaratır. O halde iade sayısı: 240/16=15240 / 16 = 15.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru