Bir işletmenin üretim teknolojisi Q = (L^{0,5} + K^{0,5})^3 üretim fonksiyonu ile temsil e… — KPSS İktisat

Bir işletmenin üretim teknolojisi $Q = (L^{0,5} + K^{0,5})^3$ üretim fonksiyonu ile temsil edilmektedir. Girdi fiyatlarının veri olduğu uzun dönemde, bu işletmenin ölçeğe göre getiri durumu ve maliyetin çıktı esnekliği ( $E_{CQ} = \frac{\% \Delta TC}{\% \Delta Q}$ ) değeri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Ölçeğe göre artan getiri mevcuttur ve $E_{CQ} = \frac{2}{3}$ 'tür.Cevap
B
Ölçeğe göre azalan getiri mevcuttur ve $E_{CQ} = \frac{3}{2}$ 'dir.
C
Ölçeğe göre sabit getiri mevcuttur ve $E_{CQ} = 1$ 'dir.
D
Ölçeğe göre artan getiri mevcuttur ve $E_{CQ} = \frac{3}{2}$ 'dir.
E
Ölçeğe göre azalan getiri mevcuttur ve $E_{CQ} = \frac{2}{3}$ 'tür.

Cevap

İşletmede ölçeğe göre artan getiri mevcuttur ve maliyetin çıktı esnekliği

2/3

değerine eşittir.

Verilen üretim fonksiyonunda girdiler

t

kadar artırıldığında, çıktı

t^{1,5}

kadar artmaktadır. Homojenlik derecesi (

k=1,5

)

1

'den büyük olduğu için ölçeğe göre artan getiri durumu söz konusudur. Maliyetin çıktı esnekliği, üretimin ölçek esnekliğinin tersi olduğundan

1/1,5 = 2/3

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Üretim fonksiyonunun homojenlik derecesini belirlemek için girdileri

t

katına çıkarın.

f(tL, tK) = ((tL)^{0,5} + (tK)^{0,5})^3 = (t^{0,5}L^{0,5} + t^{0,5}K^{0,5})^3 = [t^{0,5}(L^{0,5} + K^{0,5})]^3 = (t^{0,5})^3 \cdot Q = t^{1,5} Q

Fonksiyonun girdilerdeki oransal artışa nasıl tepki verdiğini ölçmek için homojenlik testi yapılır.

Homojenlik derecesini (

k

) ölçeğe göre getiri türü ile ilişkilendirin.

k = 1,5

k > 1

olduğu için 'Ölçeğe Göre Artan Getiri' (Increasing Returns to Scale) mevcuttur.

Homojenlik derecesinin

1

'den büyük olması, çıktıdaki artış oranının girdilerdeki artış oranından yüksek olduğunu gösterir.

Maliyetin çıktı esnekliğini (

E_{CQ}

), homojenlik derecesi cinsinden hesaplayın.

E_{CQ} = \frac{1}{k} = \frac{1}{1,5} = \frac{1}{3/2} = \frac{2}{3}

Girdi fiyatları sabitken, maliyetin çıktı esnekliği her zaman homojenlik derecesinin çarpmaya göre tersine eşittir.

Anahtar Kavram

Ölçeğe Göre Getiri ve Maliyet Esnekliği İlişkisi

İpuçları

Girdileri

t

katına çıkarıp parantez dışına nasıl bir çarpan çıktığına bakın.

Homojenlik derecesi

k

ise, maliyetin çıktı esnekliği

1/k

formülüyle hesaplanır.

Daha Fazla Pratik

Cobb-Douglas ve CES tipi fonksiyonlarda ölçeğe göre getirinin nasıl belirlendiğini tekrar edin.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru