Bir ekonomide gelirin kişisel dağılımını analiz etmek amacıyla kullanılan Lorenz eğrisi, n… — KPSS İktisat

Bir ekonomide gelirin kişisel dağılımını analiz etmek amacıyla kullanılan Lorenz eğrisi, nüfusun kümülatif yüzdesi ( $p$ ) ile gelirin kümülatif yüzdesi ( $L(p)$ ) arasındaki ilişkiyi tanımlayan bir fonksiyondur. Lorenz eğrisinin geometrik özellikleri, türevsel yapısı ve Gini katsayısı ( $G$ ) ile olan ilişkisi dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A
Lorenz eğrisi her zaman $(0,0)$ ve $(1,1)$ noktalarından geçer ve tam eşitlik durumunun dışında mutlak eşitlik doğrusunun daima altında yer alır.
B
Lorenz eğrisinin herhangi bir $p$ noktasındaki eğimi ( $L'(p)$ ), o yüzdelik dilimdeki bireyin gelirinin toplumun ortalama gelirine oranını ifade eder.
C
Gini katsayısı, Lorenz eğrisi ile mutlak eşitlik doğrusu arasında kalan alanın, mutlak eşitlik doğrusunun altında kalan toplam alanın iki katına bölünmesiyle hesaplanır.
Lorenz eğrisinin mutlak eşitlik doğrusundan uzaklaşarak yatay eksene (sağ alt köşeye) doğru kayması, Gini katsayısının azaldığını ve gelir dağılımında adaletin arttığını gösterir.Cevap
E
Gelir birimleri küçükten büyüğe sıralandığı için Lorenz eğrisi dışbükey (konveks) bir yapıya sahiptir ve bu durum fonksiyonun ikinci türevinin pozitif ( $L''(p) > 0$ ) olduğunu gösterir.

Cevap

Lorenz eğrisinin mutlak eşitlik doğrusundan uzaklaşarak yatay eksene doğru kaymasının Gini katsayısını azalttığını ve adaleti artırdığını iddia eden seçenek yanlıştır.

Lorenz eğrisi mutlak eşitlik doğrusundan uzaklaşıp yatay eksene yaklaştıkça, toplumun alt kesimlerinin gelirden aldığı pay azalır ve Gini katsayısı yükselir. Bu durum gelir dağılımının bozulduğunu gösterir. Dolayısıyla, bu durumun adaleti artırdığını ve Gini katsayısını azalttığını belirten ifade yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

Lorenz eğrisinin konumunu analiz et.

Eğri,

45^\circ

doğrusundan (mutlak eşitlik doğrusu) ne kadar uzaksa gelir dağılımı o kadar bozuktur.

Uzaklaşma, gelirin kümülatif payının nüfus payından daha yavaş arttığını, yani gelirin üst gruplarda toplandığını gösterir.

Gini katsayısı ile alan ilişkisini kur.

G = \frac{A}{A+B}

formülünde

A

alanı büyüdükçe

G

katsayısı büyür.

A

alanı, Lorenz eğrisi ile mutlak eşitlik doğrusu arasındaki farkı temsil eder.

Yönsel değişimi değerlendir.

Yatay eksene yaklaşma

A

alanını büyütür, bu da

G

katsayısını 1'e yaklaştırır.

Yatay eksen tam eşitsizlik (bir kişinin tüm geliri alması) durumuna yaklaşıldığını sembolize eder.

Anahtar Kavram

Lorenz Eğrisi ve Gini Katsayısı İlişkisi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru