Examkin

Soru

Zorluk: OrtaCournot Modeli

Bir maden suyu piyasasında faaliyet gösteren ve miktar üzerinden rekabet eden iki özdeş firmanın karşı karşıya olduğu ters talep fonksiyonu P=200−(q1+q2)P = 200 - (q_1 + q_2) olarak belirlenmiştir. Her iki firmanın da marjinal maliyetlerinin sabit ve 2020 birim olduğu varsayıldığında, Cournot dengesi altında elde edilecek toplam piyasa kârı kaç birimdir?

  1. A
    3600
  2. B
    4800
  3. 7200Cevap
  4. D
    8100
  5. E
    9600

Cevap

Cournot dengesi altında her iki firmanın toplam kârı 7200 birimdir.
Verilen ters talep fonksiyonunda firmalar için tepki fonksiyonları q1=90−0,5q2q_1 = 90 - 0,5q_2 ve q2=90−0,5q1q_2 = 90 - 0,5q_1 olarak bulunur. Firmalar özdeş olduğu için her biri 6060 birim üretim yapar (1,5q=90⇒q=601,5q = 90 \Rightarrow q = 60). Toplam üretim 120120 birim ve piyasa fiyatı 200−120=80200 - 120 = 80 birim olur. Birim kâr 80−20=6080 - 20 = 60 birimdir. Dolayısıyla toplam kâr 60×120=720060 \times 120 = 7200 birim olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci firmanın kâr fonksiyonunu oluşturup marjinal hasılatını belirlemek.
MR1=200−2q1−q2MR_1 = 200 - 2q_1 - q_2
Kâr maksimizasyonu için firmanın marjinal hasılatı ile marjinal maliyetini eşitlemesi gerekir.
2
MR=MCMR = MC eşitliğinden birinci firmanın tepki fonksiyonunu türetmek.
q1=90−0,5q2q_1 = 90 - 0,5q_2
Tepki fonksiyonu, rakip firmanın üretim düzeyine bağlı olarak firmanın optimal üretim miktarını gösterir.
3
Firmalar özdeş olduğu için q1=q2q_1 = q_2 eşitliğini kullanarak denge miktarlarını bulmak.
q1=60,q2=60,Q=120q_1 = 60, q_2 = 60, Q = 120
Simetrik Cournot modellerinde denge durumunda firmalar piyasayı eşit paylaşır.
4
Denge miktarını talep fonksiyonunda yerine koyarak denge fiyatını ve ardından toplam kârı hesaplamak.
P=80,Toplam Kaˆr=(80−20)×120=7200P = 80, \text{Toplam Kâr} = (80 - 20) \times 120 = 7200
Toplam piyasa kârı, birim kâr (P−MCP - MC) ile toplam üretim miktarının çarpımına eşittir.

Anahtar Kavram

Cournot Dengesi ve Endüstri Kârı

İpuçları

1
Firmaların her birinin optimal üretim miktarını bulmak için marjinal hasılat ile marjinal maliyeti eşitlemelisiniz.
2
Simetrik maliyetli Cournot modellerinde toplam üretim miktarı Q=[n/(n+1)]×[(A−c)/b]Q = [n/(n+1)] \times [(A-c)/b] formülüyle de bulunabilir.
3
Bulduğunuz toplam üretim miktarını fiyattan marjinal maliyeti çıkararak elde ettiğiniz birim kâr marjı ile çarpın.

Daha Fazla Pratik

Aynı piyasa verileriyle Stackelberg lider-takipçi modelinde toplam kârın nasıl değişeceğini hesaplamayı deneyin.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Cournot Modeli

Bu konudan daha fazla soru