Solow büyüme modelinde, ekonominin tüm olası durağan durumları (steady-state) içerisinden … — KPSS İktisat

Solow büyüme modelinde, ekonominin tüm olası durağan durumları (steady-state) içerisinden kişi başına tüketimi maksimize eden sermaye stokuna "Altın Kural" düzeyi denir.

Buna göre, teknolojik gelişmenin ihmal edildiği ( $g=0$ ) bir ekonomide Altın Kural sermaye birikim düzeyine ulaşılması için gerekli olan temel koşul aşağıdakilerden hangisidir?

Sermayenin marjinal ürününün ( $MPK$ ), nüfus artış hızı ( $n$ ) ve amortisman oranı ( $\delta$ ) toplamına eşit olması ( $MPK = n + \delta$ )Cevap
B
Toplam üretimin veya kişi başına hasılanın ( $f(k)$ ) en yüksek seviyeye ulaştırılması
C
Tasarruf oranının ( $s$ ), nüfus artış hızı ve amortisman oranı toplamına eşit olması ( $s = n + \delta$ )
D
Sermayenin marjinal ürününün tasarruf oranına eşit olması ( $MPK = s$ )
E
Ekonomideki amortisman oranının sıfıra indirilmesi ( $\delta = 0$ )

Cevap

Sermayenin marjinal ürününün, nüfus artış hızı ve amortisman oranı toplamına eşit olması (

MPK = n + \delta

)

Doğru cevap, sermayenin marjinal ürününün (

MPK

), sermayeyi durağan tutmak için gereken yatırım bileşenleri olan nüfus artış hızı (

n

) ve yıpranma oranının (

\delta

) toplamına eşit olması gerektiğini ifade eden koşuldur. Bu noktada, hasıla eğrisinin eğimi ile yatırım doğrusunun eğimi birbirine paralel hale gelir ve aradaki dikey mesafe (tüketim) maksimuma ulaşır.

Adım Adım Çözüm

Tüketim fonksiyonunun yazılması

c = f(k) - (n + \delta)k

Durağan durumda tüketim (

c

), toplam hasıladan (

f(k)

), mevcut sermaye stokunu korumak için gereken yatırımın (

(n + \delta)k

) çıkarılmasıyla bulunur.

Tüketimin sermayeye (

k

) göre türevinin alınarak sıfıra eşitlenmesi

\frac{dc}{dk} = f'(k) - (n + \delta) = 0

Bir fonksiyonun maksimum noktasını bulmak için birinci türevi alınır ve sıfıra eşitlenir.

Koşulun düzenlenmesi

f'(k) = n + \delta \Rightarrow MPK = n + \delta

Üretim fonksiyonunun sermayeye göre türevi sermayenin marjinal ürününü (

MPK

) verir.

Anahtar Kavram

Altın Kural (Golden Rule), durağan durumda kişi başına tüketimi maksimize eden sermaye stokudur ve bu noktada sermayenin marjinal ürünü, sermayenin genişleme (break-even) yatırım ihtiyacına eşittir.

Alternatif Yöntem

Altın Kural düzeyini grafik üzerinden analiz ederken, üretim fonksiyonu

f(k)

eğrisine teğet olan doğrunun,

(n+\delta)k

doğrusuna paralel olduğu noktayı bularak da aynı sonuca ulaşılabilir.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru