Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMarjinal Teknik İkame Oranı (MRTS)

Bir güneş paneli üretim tesisinde üretim süreci Q=L2KQ = L^2 K üretim fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Tesiste üretim sürecinde 44 birim emek (LL) ve 88 birim sermaye (KK) kullanılmaktadır.

Buna göre, mevcut girdi bileşiminde emeğin sermaye ile marjinal teknik ikame oranı (MRTSLKMRTS_{LK}) kaçtır?

  1. A
    0,250,25
  2. B
    0,500,50
  3. C
    2,002,00
  4. 4,004,00Cevap
  5. E
    8,008,00

Cevap

Mevcut girdi bileşiminde marjinal teknik ikame oranı 44 olarak hesaplanmıştır.
Doğru yanıt olan 4 değeri, üretim fonksiyonunun emeğe ve sermayeye göre kısmi türevleri alınarak bulunan marjinal ürünlerin birbirine oranlanmasıyla elde edilir. Fonksiyon Q=L2KQ = L^2 K olduğuna göre; MPL=2LK=2(4)(8)=64MP_L = 2LK = 2(4)(8) = 64 ve MPK=L2=42=16MP_K = L^2 = 4^2 = 16 bulunur. Buradan MRTSLK=64/16=4MRTS_{LK} = 64 / 16 = 4 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Emeğin marjinal ürününü (MPLMP_L) hesaplayınız.
MPL=∂Q∂L=2LK=2×4×8=64MP_L = \frac{\partial Q}{\partial L} = 2LK = 2 \times 4 \times 8 = 64
MRTS hesaplamasında pay kısmında yer alan emeğin marjinal verimliliğini bulmak gerekir.
2
Sermayenin marjinal ürününü (MPKMP_K) hesaplayınız.
MPK=∂Q∂K=L2=42=16MP_K = \frac{\partial Q}{\partial K} = L^2 = 4^2 = 16
MRTS hesaplamasında payda kısmında yer alan sermayenin marjinal verimliliğini bulmak gerekir.
3
Marjinal teknik ikame oranını (MRTSLKMRTS_{LK}) oranlayarak bulunuz.
MRTSLK=MPLMPK=6416=4MRTS_{LK} = \frac{MP_L}{MP_K} = \frac{64}{16} = 4
MRTS, aynı üretim düzeyinde kalmak şartıyla girdiler arasındaki değişim oranını (marjinal ürünlerin oranını) ifade eder.

Anahtar Kavram

Marjinal Teknik İkame Oranı (MRTS), eş ürün eğrisi üzerinde bir girdiden bir birim daha fazla kullanıldığında, aynı çıktı düzeyini korumak için diğer girdiden ne kadar vazgeçilmesi gerektiğini gösteren orandır ve marjinal ürünlerin birbirine oranına (MPL/MPKMP_L / MP_K) eşittir.

Daha Fazla Pratik

Üretim fonksiyonu Q=L+KQ = L + K (tam ikame) olsaydı MRTS değerinin nasıl değişeceğini inceleyiniz.

Alternatif Yöntem

Fonksiyonun tam diferansiyeli alınarak dQ=MPLdL+MPKdK=0dQ = MP_L dL + MP_K dK = 0 eşitliğinden ∣dK/dL∣|dK/dL| oranı çekilerek de aynı sonuca ulaşılabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Marjinal Teknik İkame Oranı (MRTS)

Bu konudan daha fazla soru