Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖlçeğe Göre Getiri

Bir firmanın uzun dönem üretim teknolojisi Q=2⋅L0,75⋅K0,45Q = 2 \cdot L^{0,75} \cdot K^{0,45} biçimindeki Cobb-Douglas üretim fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Buna göre, bu üretim yapısına sahip firma için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Ölçeğe göre artan getiri söz konusudur ve uzun dönem ortalama maliyet eğrisi negatif eğimlidir.Cevap
  2. B
    Ölçeğe göre azalan getiri söz konusudur ve uzun dönem ortalama maliyet eğrisi pozitif eğimlidir.
  3. C
    Ölçeğe göre sabit getiri söz konusudur ve uzun dönem ortalama maliyet eğrisi yatay eksene paraleldir.
  4. D
    Ölçeğe göre artan getiri söz konusudur ve uzun dönem ortalama maliyet eğrisi pozitif eğimlidir.
  5. E
    Azalan verimler kanunu nedeniyle toplam üretim miktarı, girdi artış oranından daha düşük bir oranda artmaktadır.

Cevap

Firmanın üretim fonksiyonunda üslerin toplamı 1'den büyük olduğu için ölçeğe göre artan getiri mevcuttur ve bu durum uzun dönem ortalama maliyet eğrisinin negatif eğimli (azalan) olmasına neden olur.
Verilen Q=2⋅L0,75⋅K0,45Q = 2 \cdot L^{0,75} \cdot K^{0,45} fonksiyonunda LL ve KK değişkenlerinin üsleri toplamı 0,75+0,45=1,200,75 + 0,45 = 1,20 değerini verir. Bu değer 1'den büyük olduğu için firma 'ölçeğe göre artan getiri' (veya ölçek ekonomileri) bölgesindedir. İktisat teorisine göre, ölçeğe göre artan getirinin olduğu üretim aralığında, üretim miktarı arttıkça birim başına düşen uzun dönem ortalama maliyetler (LRAC) azalır, dolayısıyla LRAC eğrisi negatif eğimlidir.

Adım Adım Çözüm

1
Cobb-Douglas üretim fonksiyonunun homojenlik derecesini hesaplayın.
n=α+β=0,75+0,45=1,20n = \alpha + \beta = 0,75 + 0,45 = 1,20
Ölçeğe göre getirinin türünü belirlemek için girdi esnekliklerinin (üslerin) toplamına bakılır.
2
Hesaplanan değeri 1 ile kıyaslayarak getiri türünü belirleyin.
1,20>11,20 > 1 olduğu için 'Ölçeğe Göre Artan Getiri' (IRS) söz konusudur.
Toplamın 1'den büyük olması, girdiler belli bir oranda artırıldığında çıktının daha yüksek bir oranda artacağını gösterir.
3
Ölçeğe göre getiri türü ile uzun dönem ortalama maliyet (LRAC) eğrisinin eğimi arasındaki ilişkiyi kurun.
Ölçeğe göre artan getiri, çıktı başına düşen maliyetlerin (LRAC) azalması demektir (negatif eğim).
Üretim ölçeği büyüdükçe birim maliyetlerin düşmesi 'ölçek ekonomileri' olarak adlandırılır.

Anahtar Kavram

Ölçeğe Göre Getiri ve Uzun Dönem Maliyet İlişkisi

İpuçları

1
Cobb-Douglas fonksiyonunda ölçeğe göre getiriyi bulmak için işgücü (LL) ve sermaye (KK) değişkenlerinin üzerindeki sayıları toplayın.
2
Eğer üsler toplamı (nn) 1'den büyükse, üretimde verimlilik artışı vardır. Bu durumda üretim miktarı arttıkça birim başına maliyetlerin nasıl değişeceğini düşünün.

Daha Fazla Pratik

Üsler toplamının tam olarak 1 olduğu (sabit getiri) durumunda LRAC eğrisinin şeklini ve bunun tam rekabet piyasasındaki uzun dönem dengesiyle ilişkisini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Ölçeğe Göre Getiri

Bu konudan daha fazla soru