Examkin

Soru

Zorluk: ZorParanın Fonksiyonları

İktisadi sistemlerde mal ve hizmet çeşitliliği arttıkça, mallar arasındaki değişim oranlarının (nispi fiyatların) takibi zorlaşmaktadır. Paranın 'hesap birimi' olma fonksiyonu, her malın fiyatını ortak bir payda üzerinden tanımlayarak bu karmaşıklığı giderir. Belirli bir piyasada işlem gören mal sayısı 12'den 15'e yükseldiğinde, paranın hesap birimi fonksiyonu sayesinde ekonominin kaçındığı 'ekstra fiyat bilgisi' yükündeki (trampa ve para sistemi fiyat sayıları arasındaki farktaki) artış miktarı kaçtır?

  1. A
    30
  2. B
    33
  3. 36Cevap
  4. D
    39
  5. E
    42

Cevap

İki durum arasındaki fiyat sayısı tasarrufu farkı olan 36 değeri doğrudur.
Paranın hesap birimi fonksiyonu, ekonomideki toplam fiyat sayısını n(n−1)2\frac{n(n-1)}{2}'den n−1n-1'e düşürür. n=12n=12 için tasarruf 5555 iken, n=15n=15 için tasarruf 9191 birimdir. Bu iki tasarruf düzeyi arasındaki fark 36 olup, mal çeşitliliği arttıkça paranın bilgi maliyetlerini ne kadar büyük bir hızla azalttığını göstermektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Mal sayısı n=12n=12 iken her iki sistemdeki fiyat sayılarını ve aradaki farkı hesaplamak.
Trampa: 12×112=66\frac{12 \times 11}{2} = 66; Para: 12−1=1112 - 1 = 11. Fark: 66−11=5566 - 11 = 55.
Başlangıç durumundaki fiyat bilgisi tasarrufunu belirlemek için.
2
Mal sayısı n=15n=15 iken her iki sistemdeki fiyat sayılarını ve aradaki farkı hesaplamak.
Trampa: 15×142=105\frac{15 \times 14}{2} = 105; Para: 15−1=1415 - 1 = 14. Fark: 105−14=91105 - 14 = 91.
Yeni durumdaki fiyat bilgisi tasarrufunu belirlemek için.
3
İki durum arasındaki fark (tasarruf) artışını bulmak.
91−55=3691 - 55 = 36.
Ekonomide mal çeşitliliği arttıkça paranın hesap birimi fonksiyonunun sağladığı ek avantajı hesaplamak için.

Anahtar Kavram

Paranın Hesap Birimi (Değer Ölçüsü) Fonksiyonu ve İşlem Maliyetleri

İpuçları

1
Trampa ekonomisinde fiyat sayısı formülünü n(n−1)2\frac{n(n-1)}{2} olarak hatırlayın.
2
Para sisteminde ise mal sayısı nn olduğunda, tüm mallar tek bir para birimi ile ifade edildiği için toplam n−1n-1 adet fiyat bulunur.
3
Önce 12 mal için iki sistem arasındaki farkı bulun, sonra 15 mal için aynısını yapın ve bu iki fark arasındaki değişimi hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

Mal sayısının sonsuza gittiği bir durumda, paranın hesap birimi fonksiyonunun işlem maliyetleri üzerindeki etkisini limit kavramı ile analiz ediniz.

Alternatif Yöntem

Matematiksel olarak tasarruf fonksiyonu f(n)=(n−1)(n−2)2f(n) = \frac{(n-1)(n-2)}{2} şeklinde basitleştirilebilir. Bu durumda f(15)−f(12)f(15) - f(12) işlemini yaparak doğrudan sonuca ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Paranın Fonksiyonları

Bu konudan daha fazla soru